1、D
C
B
A
初二数学基本功测试卷
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．如图，△ABC≌△CDA,且BC=AC,下列结论不正确的是( )
A．AB=CD B．∠BAC=∠DCA C．AC=DC D．∠B=∠D (1题图)
2．已知△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为( )
A．3 B．4 C．5 D．3或4或5
3．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的是( )
①AD平分∠EDF
2、 ②△EBD≌△FCD； ③BD＝CD； ④AD⊥BC.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B，则下列结论中，不一定成立的是( )
A．PA＝PB B．PO平分∠APB C．OA＝OB D．AB垂直平分OP
5．如图，已知△ABC的周长是20 cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，
且OD＝1.8 cm，则△ABC的面积为( )w cm222
A．18 B．20
3、 C．36 D．1.8
（3题图） （4题图） （第5题） （6题图） （7题图）
二、填空题(每小题5分，共25分)
6．如图，△ABD≌△AEC，且AB＝8，BD＝7，AD＝6，则BC＝__ __．
7．如图，点B在AE上，且∠CAB＝∠DAB，若要使△ABC≌△ABD，可补充的条件是 ．
(写出一个即可)
8．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是__ __．
（8题图）（9题图） (第10题)
4、
9．如图，点P是△ABC外的一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接PB，PC，
若PD＝PE＝PF，∠BAC＝70°，则∠BPC的度数为 ．
10. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的四个外角．若∠A＝120°，
则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________．
三、解答题(共50分)
A
C
B
11．(6分)已知：∠ABC，求作∠DEF, 使得∠DEF=∠ABC, 并作出∠DEF的角平分线. （尺规作图）
班级 学号 姓名
5、 成绩
12．(6分)如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C.
13． (10分)如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF.
14．(14分) 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF.
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)猜想写出AB＋AC与AE之间的数量关系,并给予证明．
15．(14分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板，如图①放置，图②是由它抽象出的几何图
像，点B，C，E在同一条直线上，连接DC.
(1)请找出图②中的全等三角形，并给予证明．(说明：结论中不得含有未标识的字母)
(2)证明：DC⊥BE.
（附加题）如图，在△AOB中，AO＝OB，∠AOB＝90°，BD平分∠ABO交AO于点D，AE⊥BD交BD延长线于点E，求证：BD＝2AE.21·com
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