3.2.3直线的一般式方程(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2.3,直线的一般式方程,1,温故知新,复习回顾,指明直线方程几种形式的应用范围,.,点斜式,y,y,1,=k,（,x,x,1,）,斜截式,y=kx+b,两点式,截距式,2,过点 与,x,轴垂直的直线可表示成,，,过点 与,y,轴垂直的直线可表示成,。,3,填空,:,1,过点,(2,1),，斜率为,2,的直线的方程是,_,2,过点,(2,1),，斜率为,0,的直线方程是,_,3,过点,(2,1),，斜率不存在的直线的方程是,_,思考：以上方程是否都可以用 表示,?,4,思考,2,：对于任意一个二元一次方程,（,A,，,B,不同时为零）,能否表示一条直线？,5,总结,:,由上面讨论可知,(1),平面上任一条直线都可以用一个关于,x,y,的二元一次方程表示,(2),关于,x,y,的二元一次方程都表示一条直线,.,6,我们把关于,x,y,的二元一次方程,Ax+By+C=0(A,B,不同时为零,),叫做,直线的一般式方程,简称,一般式,1.,直线的一般式方程,7,注：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：,1,、一般按含,x,项、含,y,项、常数项顺序排列；,2,、,x,项的系数为正；,3,、,x,，,y,的系数和常数项一般不出现分数；,4,、无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式。,8,2.,二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响,9,探究：在方程 中，,1.,当 时，方程表示的直线与,x,轴,；,2.,当,时，方程表示的直线与,x,轴垂直；,3.,当,时，方程表示的直线与,x,轴,_,；,平行,重合,10,4.,当,时，方程表示的直线与,y,轴重合；,5.,当,时，方程表示的直线过原点,.,11,在方程,Ax+By+C=0,中,A,B,C,为何值时,方程表示的直线,平行与,x,轴,平行与,y,轴,与,x,轴重合,与,y,轴重合,过原点,总结：,12,例,1,求直线 的斜率以及它在,y,轴上的截距。,解：将直线的一般式方程化为斜截式：，它的斜率为：，它在,y,轴上的截距是,3,例题分析,13,例,2,、设直线,L,的方程为,（,m,2,-2m-3,）,x+,（,2m,2,+m-1,）,y=2m-6,，根据下列条件确定,m,的值：,（,1,）,直线,L,在,X,轴上的截距是,-3,；,（,2,）斜率是,-1.,14,课堂练习：,1.,直线,ax+by+c=0,，当,ab0,bc0,A,C0 (B)A,B0,A,C0,(C)A,B0 (D)A,B0,A,C0,B,16,5,、设,A,、,B,是,x,轴上的两点，点,P,的横坐标为,2,，且,PA=PB,，若直线,PA,的方程为,x-y+1=0,，则直线,PB,的方程是,(),A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0,C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0,C,17,已知直线 的方程分别为,:,如何用系数表示两条直线的平行与垂直的位置关系,?,思考题,:,18,(1),如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？,19,小结：,点斜式,斜率和一点坐标,斜截式,斜率,k,和截距,b,两点坐标,两点式,点斜式,两个截距,截距式,化成一般式,A,x,+B,y,+C=0,20,