“先理后做”数学复习课模式简介.doc

城 关 二 小
“先理后做10+30”数学复习课模式简介
一．研究机构
包科领导: 孙晓琴
项目负责人： 刘雪艳
课例负责人： 张 平 李翠萍
研究小组成员：王粉平 杨 丽 王永利
二．模式结构图

先理后做
理（10′）

做（30′）
提出目标
拓展应用
反馈小结

整理优化
基本训练
拓展训练

三．模式特点
以学生发展为基点，充分尊重学生，了解学生的学习需要，想学生所想，为学生所为，走进学生的心灵，让教师成为学生复习过程中的伙伴与朋友，他们不再是数学复习课中的“专制者”、“讲学者”、“供应者”、“评判者”，而是复习过程中的组织者、协作者、参与者与促进者，是学生复习过程中的伙伴与朋友。体现“教”为“学”服务的思想，复习中，不只是让学生学会，更注重让学生会学。学生在复习过程中处于主体地位，通过师生间、生生间的交流探究，以达到复习内容、复习目的、复习过程和复习结果的共识，促进学生在复习活动中的主体参与，有利于课堂教学民主的实现与学生主体精神的成长。为学生的个性发展、持续性发展奠定基础。
四．构建背景
复习课作为小学数学教学的重要课型之一，长期以来存在着以下问题：一是教师以讲解作为教学的主要形式，二是学生常以记忆作为复习阶段学习的主要形式；复习课没有新授课那般富有活力，多数教师的“复习课”设计单调，多以教师讲授为主要方式，不能调动学生学习的主动性和积极性，没有留给学生自主内化知识的时间；而有的教师把“复习课”等同于“练习课”。以大量的机械操练作为知识巩固的主要手段与形式。这样“练习”只能起到“点、块”知识的巩固作用，而缺乏对整体知识体系的宏观把握。因此，这样的复习课使得教师把主要精力长在查阅大量参考书与收桌式题上，学生时常感到疲惫不堪，实效性也不会很高。
五．理论依据
《数学课程标准》明确指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，使数学教育面向全体学生”。可见小学数学教育必须面向全体学生，努力促进全体学生数学能力的全面发展，而且这种发展应该是可持续性的、和谐的发展。因此，小学数学教学，要积极致力于发展学生认知能力，培养学习数学的浓厚兴趣，养成良好的学习习惯。要让学生掌握学习的主动权，最有效率的是掌握和运用知识结构。在数学教学的各个基本环节里进行教学方法、策略的改革，以形成新的数学复习课教学方式。旨在让学生在自主探究与合作互动相结合的学习方式下展开的数学复习模式。目的是使学生能从传统教育的被压迫地位中解脱出来，主体性得到充分重视；并能帮助学生建立清晰、完整的知识结构，培养学生收集、整理、归纳知识的能力；进而达到在合作交流过程中，在分析、思考的基础上完善自己的想法，学会与人合作，资源共享。最终实现以新的教法解决以前复习课中不能同时满足不同层次学生需求的现状，让学生的认知结构在复习课教学过程中得到充分发展，努力实现“不同的人在数学上得到不同的发展”新教学课程理念。
六．操作要领
一．理（10分钟）
（1）.提出目标（1分钟）
上课开始，教师点明课题后，以小黑板或多媒体课件出示并引导学生明确本节课的目标任务和活动要求。
（2）.整理优化（9分钟）
该阶段的教学目的着眼于实现复习课的内化建构。在教学策略上改变传统复习课中教师讲得过多的弊端，着重突出学生的主体地位，组织、引导学生进行反思、整理、表达等活动，使学生学会自主整理复习，学会合作交流。具体分三部分：
1.独自反思、整理。
这一工作依据复习内容可以要求学生在课前进行，也可以在课堂上进行。教师首先向学生交待复习的内容，然后告知学生应主要完成三件事（在初始阶段这是必需的，但随着这种复习方法逐渐被学生所掌握，教师便不必再告知学生如何做了）：一是要把复习内容中的所有知识点“摘”出来，并描述它们各自的意义。在做这件事情时，鼓励学生最好不翻看教材，而是凭借个人反思。对于那些遗漏的知识点、记忆有困难的知识点在重新看书补齐的同时，要在书上作特别的标记；二是要发掘各知识点间以及这些知识点与旧有知识点间的联系，并用自己认为最合适的方式整理、表现出来（可以列表、画图、描述等等）；三是要寻找各知识点在日常生活中的应用，结合自己的生活经验举例。
2、组内交流、互评。
一般要求学生在课始时进行。首先，学生们把自己整理的知识体系在小组进行交流。然后，小组合作认同、整理出本组共识。当各小组形成了自己的意见之后，教师要组织小组间开展表达与互评活动。鼓励小组把他们形成的共识展现在全班同学面前，展现的内容应全面（结论和分歧），展现的方式可多样（表述、板书、操作等）；引导学生仔细倾听小组的表达，鼓励学生对“表达”做出自己的评价（肯定、质疑、批驳）。
3.全班交流、优化整合
在经过了组间交流、互评之后，复习内容中各知识点的意义、彼此间的联系以及生活中的应用等都更为明晰、丰满。此时，教师一方面要针对学生在整理交流中出现的疑难问题作进一步的强化分析，帮助学生解答疑点，弥补缺漏，让学生更全面、准确地掌握学习内容。可用有针对性的典型问题或典型例题进行呈现，重在设疑、答疑和析疑。另一方面要根据知识的重点、难点，选择具有针对性、典型性、启发性和系统性的问题，引导学生进行强化练习，进一步强化认识，巩固所学，有效地增进系统的构建。同时引导学生提炼各类知识点，强调复习内容中的重点、难点、易错点、易混点，挖掘知识间的内涵，拓展知识的外延。进一步强化重点认识、辨析分歧之处、优化知识网络联系方式、及生活应用价值。
二．做（30分钟）
（1）.应用拓展（25分钟）
本环节的主要目的在于根据知识的重点、学习的难点和学生的弱点，有针对性地进行强化训练，进一步帮助学生释疑解难、查漏补缺，既使学生形成的认知结构稳固定型，又让学生的学习能力和解决实际问题的能力进一步提高。此环节分为两个层次：
1.基本训练：在学生知识系统已经初步形成的基础上，一方面练习时，可以先适当设计一些模仿性较强的简单练习，这是巩固知识和进行更深入练习的一个必不可少的练习内容。再设计一些变式练习，在不改变知识的基本方法前提下，通常是把基本习题变换提问的角度，或者是提问的形式，如计算、选择、填空等。目的是面向全体学生以各种“变式题”促使学生从更多的角度去观察、理解、巩固所学的知识。在练习内容上要注意知识的纵横联系，在练习形式上要注意抓一题多变。同时在练习中还要注意练习题的层次性，不同层次学生练习的针对性。
拓展训练：复习除了要重温学过的知识，强化技能外，更重要的是应在原有知识的基础上体现提高与发展，将旧知识进行生发，以培养学生的创新意识，提高他们运用知识解决实际问题的能力。因而，在复习时还要注重对知识创新点的准确把握，围绕知识的创新点，去积极有效地组织练习，强化突出练习的综合性、灵活性和发展性。在内容上，要结合复习的实际，在知识的“高度”、“宽度”上适当向外拓展延伸；在形式上要以综合性练习、探索性练习、开放性练习、解决问题练习进行呈现。
（2）反馈小结（5分钟）
本环节的主要目的在于通过一组具有针对性、典型性的题目，让学生正确地评价自己、正确地评价别人，进一步激励学生在知识、技能、情感态度上进行自我完善。在自主检测结束后，教师要根据学生检测的情况进行总结，既要系统归纳整个课题所学的内容，让学生知道哪些知识已经掌握，哪些还有待加强；还要针对学生情感领域进行总结，对学生学习的状态、运用知识的能力、创新精神、学习习惯等方面给予恰如其分的评价。
策略运用中应注意的问题：
第一，教学流程操作的时间上要灵活机动。本流程反映的是复习课最本质的规律，描述的是一个知识板块（小节、单元、几个单元、整册、整个学段）复习的整个过程。其操作时间可能会因为知识点的多少、内容的深浅、学生的掌握情况、整理展示的方式等的不同而发生变化，知识点单一、学生程度高、内容较为简单的知识板块的复习，四个环节可能在一节课中能够完成，而知识点多、内容较难、展示交流复杂的知识板块的复习，可以用两节课甚至更长的时间去完成。
第二，教学流程操作的环节上要灵活机动。整个的教学流程呈现出四环节进行，实际的教学中教师要根据重难点的不同、学生的特点、教学内容的不同等有意识的强化某些环节，也可以弱化或者是去掉某些环节；有些环节可以在课内完成，有些环节则可以以实践作业的形式让学生在课外完成；有些课解疑析难占得分量重一些，有些课则要进行较多的练习；有些课重在整理，有些课重在交流和争辩等。
第三，在整理中让旧知识焕发出新的生命力。复习课的实质不仅是强化，更重要的是整理和拓展，只有抓住了这个特点，才能使旧知识焕发出新的活力。教师在指导学生复习时，不能仅仅停留在知识罗列和练习的层面，那是机械的，也是毫无生机的，收不到应有的效果。教师要善于启发或者引导学生学会寻找知识间的联系、展示知识间的联系，也就是教会学生创造。教师还要重视挖掘知识与知识间、知识与生活间的联系，向学生呈现知识与生活密切相连的、现实的、具有挑战性的问题，才能使“死”的知识鲜活起来，也才能收到应有的复习效果。
七．课例解读
（1）《大数的认识》整理和复习
执教者：李翠萍
一． 教学内容：
人教版四年级上册第一单元大数的认识整理和复习
二． 教学目标：
1、学生通过整理所学知识构建知识体系，加深学生对本单元知识的理解和应用。
2、通过观察整理、归纳比较等方法，提高学生应用知识解决问题的能力。
3、在学习的过程中培养学生自主学习、创新的意识。
三． 教学重点：
进一步复习巩固大数的读法和写法，省略亿、万后面的数。
四． 教学难点：
解决各类的实际问题。
五 教学过程：
一、提出目标 （课件出示）
1、积极踊跃地参与复习的全过程，在合作交流中形成本单元的知识网络。
2、通过复习，巩固本单元所学知识，掌握大数读、写、比、改写和求近似数的方法，能灵活解决各类问题。
师：同学们有没有信心完成本节课的目标？
二、整理优化
通过本单元的学习，大家学会了哪些知识？谁来说一说？
（可以让2-3名学生汇报）
板书：数位顺序表 读数 写数 比大小 改写 求近似数
（设计意图：本环节通过让学生回顾本单元知识内容，一方面为本节课复习具体知识细节打好基础，另一方面引导学生逐渐进入到学习状态中来，同时也培养了学生梳理知识的能力。）
（1）复习数位顺序表
师：哪位同学来介绍一下数位顺序表？（投影出示“数位顺序表”。）
个级表示几个什么？万级呢？亿级呢？每两个相邻单位之间的进率是多少？　
（2）复习读数
（出示课件）读出下列的数
师：你们在读数时又有什么好方法呢？读数的时候有什么注意问题？
（3）复习写数
（出示读数）看谁写得对
　 师：说一说数的写法。 在写数的时候要注意什么问题？.
（4）.复习比较大数的大小  
在比较数的大小时我们要注意些什么？
（5）.复习改写和求近似数
要求学生说一说方法。
（出示课件）用“万”或“亿”作单位。
（设计意图：通过说练的结合复习了大数的读写法、大小比较、改写和求近似数等知识，加深了对方法的理解。）
三、拓展应用
通过今天的复习，相信大家对大数有了更深的认识，让我们来检测一下吧。
（一）、基本训练
填空：
1、（ ）个十万是一百万；10个（ ）是一亿
2、从个位起第（ ）位是万位，它的计数单位是（ ）；第八位是（ ）位，它的计数单位是 ）。
3、480 0000是（ ）位数，最高位是（ ）“8” 在（ ）位上，表示8个（ ）。
4、由4个千万、3个百组成的数写作 （ ）；读作（ ）；把它四舍五入到万位约等于（ ）。
5、在4和6之间添上（  ）个0，这个数就成为四百万零六 。
　判断
1、最大的五位数是99999，最小的六位数是111111。（ ）
2、两个计数单位间的进率都是10。（ ）
3、30062000只读一个零，4035009000一个零也不读。（ ）
4、8987652＞8987563。 （ ）
5、 4090000≈409万，9980000000≈99亿。（　）
选择
1、与百万位相邻的两个数位是（ ）
A、十万位和万位 B、千万位和十万位 C、千万位和亿位
2、80010600读作（ ）
A、八千万零一万零六百 B、八千零零一万零六百 C、八千零一万零六百
3、九万零八十 写作（ ）
A、90000080 B、 90080 C、 9080
4、求近似数 996000（ ）
A、≈100万 B、=100万 C、≈100
5、9500400（ ）9499090
A、 < B、 = C、 >
（设计意图：根据知识的重点、学习的难点和学生的弱点，有针对性地进行强化训练，进一步帮助学生释疑解难、查漏补缺，既使学生形成的认知结构稳固定型，又让学生的学习能力和解决实际问题的能力进一步提高。）
（二）拓展训练
1、用0、1、2、3、4、5、6、7组成的最大的八位数是（ ）， 最小的八位数是 （ ）， 如果7必须在万位上，最大是（ ）， 最小是（ ）。
2、在□可以填几？
56□8030＜ 5679987 859000＞85 □ 2000＞8535090
62 □6200≈629万 35 □200≈35万
3、一个多位数四舍五入后约等于100万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
4、用四个6和三个0，按要求组成7位数：
一个零都不读
只读1个零
只读2个零
只读3个零

（设计意图：在原有知识的基础上体现提高与发展，将旧知识进行生发，培养学生的创新意识，提高他们运用知识解决实际问题的能力。）
四、反馈小结
说一说，本节课复习了哪些知识？

（2）单元复习课《圆》教学设计
执教者：张 萍
一、教学目标
1、知识目标：进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义，理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；能正确地求圆的周长和面积。能运用圆周长、面积等知识解决有关实际问题。
2、能力目标：引导学生回顾圆面积的推导过程，进一步体会转化的思想，发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
二、|教学内容及重点、难点分析
教学内容：圆的单元复习包括圆的认识、圆的周长和面积。在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。
教学重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。
教学难点：理解圆面积公式的推导灵活运用知识解决实际问题。
突破方法：采用信息技术，用动态演示来强化转化的思想，通过形式多样的练习进行扎实训练，及时反馈提高。
教学过程设计：
（一）复习整理
1、今天我们复习这学期学过的一个图形，能猜出是什么图形吗？你认为圆是一种什么图形（平面上的一种曲线图形，是轴对称图形）。请你把课前整理的有关圆的知识跟同学交流以一下。
（二）集体交流：
（1）圆的特征、画圆的方法及轴对称图形的知识。
拿出准备的圆，标出圆心，半径，直径并说出直径，半径的特征和关系。
基本练习
1、直径是半径的2倍。（ ）
2、两端都在圆上的线段叫直径。（ ）
3、圆内最长的线段是直径。（
4、画一个直径是4厘米的圆，那么圆规两脚分开的距离应该是4厘米。（ ）
圆的周长的意义和计算公式。
指哪是圆的周长，周长怎么测量，怎么计算，计算公式是怎么来的。
有关于圆周率的知识，你都知道什么。
基本练习:
1、直径和周长的比值叫圆周率。（ ）
2、圆的周长总是它直径的π倍。（ ）
（3）圆面积的意义和计算公式。
指哪是圆的面积，圆的面积怎么计算，计算公式的来由。
基本练习：
1、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（ ），宽是圆的（ ）。
2、如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
3、如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是（ ）平方分米。

（4）周长和面积
填写下面表格，仔细观察，你发现了什么
半径
直径
周长
面积

2厘米

8厘米

50.24厘米

78.5平方厘米

周长和面积的区别:意义不同，计算方法不同，单位不同。联系:知道半径，直径，周长，面积其中的任何一个量，就可求出另外三个。半径，周长，直径，变化相同，面积变化是它的平方
对比练习:
1、半径为2厘米的圆，周长和面积相等。( )
两个圆的周长相等，面积一定相等。（ ）
这两个问题有什么区别？
4厘米
　2、下图是一个直径是４厘米的半圆，你会求它的周长和面积吗？

3、（1）一个自行车轮胎的外直径约0.7米，如果每分钟转100周，可前进多少米？
（2）一个独轮车外直径是0.6米，它走过188.4米的路要走几圈？
这两个问题有什么联系与区别？
4、一块手表的分针长3厘米,时针长2厘米.
这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米？
时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？
这两个问题有什么区别？
（三）课堂小结

16