2021-2022学年天河区九上数学期末试卷.pdf

学科网（北京）股份有限公司2021-2022 学学年年广广东东省省广广州州市市天天河河区区九九年年级级（上上）期期末末数数学学试试卷卷一一、选选择择题题（本本大大题题共共 10 小小题题，每每小小题题 3 分分，共共 30 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的）1.下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.戴口罩讲卫生B.勤洗手勤通风C.有症状早就医D.少出门少聚集2.下列事件是必然事件的是（）A.同圆中，圆周角等于圆心角的一半B.投掷一枚均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数为 50 次C.参加社会实践活动的 367 个同学中至少有两个同学的生日是同一天D.把一粒种子种在花盆中，一定会发芽3.抛物线 y2（x+1）2不经过的象限是（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限4.抛物线 y（x+2）2+1 可由抛物线 yx2平移得到，下列平移正确的是（）A.先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位B.先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位C.先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位D.先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位5.在一只暗箱里放有 a 个除颜色外其他完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 20%，那么可以推算 a 大约是（）A.15B.12C.9D.46.半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A.4 3B.4 5C.2 3D.2 57.若 x1 是关于 x 的一元二次方程 ax2+bx20（a0）的一个根，则 20212a+2b 的值等于（）A.2015B.2017C.2019D.20228.如图，正六边形 ABCDEF的边长为 6，以顶点 A 为圆心，AB 的长为半径画圆，则图中阴影部分图形的周学科网（北京）股份有限公司长为（）A.2B.4C.2+12D.4+129.在数轴上，点 A 所表示的实数为 3，点 B 所表示的实数为 a，A 的半径为 2，下列说法错误的是（）A.当 a5 时，点 B在A 内B.当 1a5 时，点 B 在A 内C.当 a1 时，点 B 在A 外D.当 a5 时，点 B 在A 外10.如图，在 RtABC 中，ACB90，将 RtABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到 RtABC，M 是 BC 的中点，P 是 AB的中点，连接 PM若 BC2，BAC30，则线段 PM 的最大值为（）A.2.5B.2+3C.3D.4二二、填填空空题题（本本大大题题共共 6 小小题题，每每小小题题 3 分分，共共 18 分分）11.从一副没有“大小王”的扑克牌中随机地抽取一张，点数为“5”的概率是_12.如图，在O 中，ACBD，若AOC120，则BOD_13.已知圆锥的底面半径为 7cm，它的侧面积是 35cm，则这个圆锥的母线长为_14.已知二次函数 y3（x5）2，当 x 分别取 x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当 x122xx时，函数值学科网（北京）股份有限公司为 _15.已知（x+3）（x2）+mx2+x，则一元二次方程 x2+xm0 的根是 _16.如图，将半径为 4，圆心角为 120的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转 60，点 O，B 的对应点分别为 O，B，连接 BB，则图中阴影部分的面积是_三三、解解答答题题（本本大大题题共共 9 题题，共共 72 分分，解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤、）17.解方程：2670 xx.18.如图，在ABC 中，CAB70，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得 CCAB，求CCA 的度数19.在“双减”政策下，某学校自主开设了 A 书法、B 篮球、C 足球、D 器乐四门选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等若小明和小刚两位同学各计划选修一门课程，请用列表或树状图求他们两人恰好同时选修球类的概率20.如图，在ABC 中，AB30（1）尺规作图：在线段 AB 上找一点 O，以 O 为圆心作圆，使O 经过 B，C 两点（2）求证：AC 与（1）中所做的O 相切21.在ABC 中，ABBC4，ABC90，M 是 AC 的中点，点 N 在边 AB 上（不与点 A，B 重合），将ANM 绕点 M 逆时针旋转 90得到BPM问：BPN 的面积能否等于 3，请说明理由22.如图，PA，PB 与O 相切，切点为 A，B，CD 与O 相切于点 E，分别交 PA，PB 于点 D，C若 PA，PB 的长是关于 x 的一元二次方程 x2mx+m10 的两个根学科网（北京）股份有限公司（1）求 m 的值；（2）求PCD 的周长23.某企业投资 100 万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利 33万元，但使用 8 年后生产线报废该，生产线投产后，从第 1 年到第 x 年的维修、保养费用累计为 y 万元，且 yax2+bx，若第 1 年的维修、保养费为 2 万元，第 2 年的为 4 万元（1）求 a的值；（2）小敏同学依题意判断，这条生产线在第四年能收回投资款，并在报废前能盈利 100 万元你认为这个判断正确吗？请说明理由24.已知，P 是直线 AB 上一动点（不与 A，B 重合），以 P 为直角顶点作等腰直角三角形 PBD，点 E 是直线 AD 与PBD 的外接圆除点 D 以外的另一个交点，直线 BE 与直线 PD 相交于点 F（1）如图，当点 P 在线段 AB 上运动时，若DBE30，PB2，求 DE 的长；（2）当点 P 在射线 AB 上运动时，试探求线段 AB，PB，PF 之间的数量关系，并给出证明25.已知二次函数 y9x26axa2+2a（1）当 a1 时，求该二次函数的最大值；（2）若该二次函数图象与坐标轴有两个交点，求实数 a 的值；（3）若该二次函数在13x13有最大值3，求实数 a 的值