电力低压系统线损分析与优化研究.pdf

Telecom Power Technology 103 Aug.10,2023,Vol.40 No.15 Telecom Power Technology 2023 年 8 月 10 日第 40 卷第 15 期电源与节能技术DOI：10.19399/ki.tpt.2023.15.033电力低压系统线损分析与优化研究李 想（国网江苏省电力有限公司南京供电分公司，江苏 南京 210000）摘要：随着电力系统改革的不断深化，需要进一步改进计算线损的准确性方法，并深入研究线损的优化。介绍了 2 种经典的低压线损计算方法，并进行了基于遗传算法的电力低压线损优化研究，即配电网的重构。首先，在遗传算法中，以线损最小作为目标函数，并构造相应的适应度函数。其次，进行选择、交叉和变异等操作，最终得到最优的结果。最后，通过仿真实验证明这 2 种方法都能够有效降低线损。关键词：电力系统；低压线损；遗传算法Research on Line Loss Analysis and Optimization of Power Low Voltage SystemLI Xiang(State Grid Jiangsu Electric Power Co.,Ltd.,Nanjing Power Supply Branch,Nanjing 210000,China)Abstract:With the continuous deepening of the reform of the power system,it is necessary to further improve the accuracy of calculating line losses and conduct in-depth research on the optimization of line losses.This study introduces two classical methods for calculating low-voltage line losses and conducts optimization research on low-voltage line losses based on genetic algorithms,namely the reconstruction of distribution networks.In the genetic algorithm,we take the minimum line loss as the objective function and construct the corresponding fitness function.Then,operations such as selection,crossover,and mutation are performed,and the optimal results are obtained.Finally,through simulation experiments,it is demonstrated that both of these methods can effectively reduce line losses.Keywords:power system;low voltage line loss;genetic algorithm0 引 言随着国民经济的快速发展，社会对于电力的需求也越来越多。为进一步提升人们的生活质量，国家提出进一步对电力系统进行改革1-4。但是，目前的电力供给难以匹配经济的高速发展，许多地区不可避免地出现了电力供给不足的难题5-7。分析各级电力网的损耗可以发现，10 kV 以下的电能损耗较高，因此许多研究者开始注重研究线损的降低和优化问题。针对该问题，文章探讨分析了 2 种经典的低压线损计算方法，并基于遗传算法对 2 种方法进行优化，旨在进一步降低低压配电系统的线损。1 常见的低压配电网线损计算方法目前，在计算低压配电网的线损时，通常是按照台区划分进行计算。低压的线损理论可以参照中压的线损理论基础，如均方根电流法和台区损失率法等，但是该类方法会产生较大计算误差，使得计算出的线损值低于实际值。基于该背景，介绍 2 中常用的小误差低压配电网线损计算方法。1.1 等值电阻法以 0.4 kV 低压配电网为例，其线损的计算公式为 A=N(kIpj)2ReqT10-3（1）式中：A 表示损失电量值；N 表示电力网络的结构系数；k 表示负荷电流曲线的形状系数；Ipj表示被计算的 j 线路首段的平均电流值；Req表示等值电阻；T表示供电时间。其中，根据供电形式的不同，结构系数 N 的数值也随之变化，如线路结构分别为单相 2 线、三相 3线和三相 4 线时，N 的值分别为 2、3、3.5。1.2 前推回代潮流法基于已知的始端节点电压和末端负荷功率，可以得到配电网络中其他节点的电压初始值。以馈线为基本计算单位，基于负荷功率，从线路末端向始端进行回代推导，经过前推过程，可以得到所有元件的损耗功率大小。通过回代，可以逐个计算从线路始端到末端的每个节点的压降，即节点电压。对网络的节点支路进行全面搜索，基于电力网络中各个节点的支路矩阵，可以分别得到支路、节点层次、首节点以及末节点的矩阵，同时可以得到其他关联矩阵。研究者基于配电网的树状特点提出了前推回代潮流法，其原理是基尔霍夫定律，首先计算节点电流，其次计算支路电流，最后计算节点线损与节点电压。本研究的网络重构环节中，主要基于等值电阻法和前推回代潮流法计算线损。将线损函数作为目标函数，以该函数为优化目标，利用遗传算法优化线损，并基于算例分析对比优化效果。收稿日期：2023-04-25作者简介：李 想（1982），男，江苏南京人，硕士研究生，工程师，主要研究方向为光伏、新能源。2023 年 8 月 10 日第 40 卷第 15 期Aug.10,2023,Vol.40 No.15Telecom Power Technology 104 2 网络重构的数学模型2.1 确定目标函数基于改进的遗传算法，优化由等值电阻法和前推回代潮流法计算得到的电网线损，将电网线损作为优化算法的优化目标。等值电阻法的目标函数公式为 bb231lossbpjeq1min()10Nb NbFPk N kIR T=（2）式中：F1表示等值电阻法的目标函数；Ploss表示网络的损耗；b 表示支路序号；kb表示支路 b 的开关情况，一般取 0 或 1；Nb表示网络支路的总和。前推回代潮流法的目标函数公式为 ()()bbbb22lossbbb1bbmaximiniimaxcmaxmaxcm cmincmcmincmcmin/1mmaxmmmminmmmminmmmminmin()10min2,Nb NbNb Nbm MFPk N kIR TFPk Ir=（3）式中：F2表示前推回代潮流法的目标函数；Ib表示支路 b 的电流值；rb表示支路 b 的电阻值。2.2 确定约束条件（1）网络结构约束。网络结构需要满足辐射形状，即供电电源和负荷需要对应。（2）电流和电压的约束。其约束条件的公式为 ()()bbbb231lossbpjeq122lossbbb1bbmaximiniimaxcmaxmaxcm cmincmcmincmcmin/1mmaxmmmminmmmminmmmminmin()10min2,Nb NbNb Nbm MFPk N kIR TFPk IrIIUUU=（4）式中：Ib表示支路b的电流，b的取值范围是1,m，m为支路总数；Uimin表示 i 节点电压的下限、Uimax表示i 节点电压的上限；Ui表示节点 i 的电压，i 的取值范围为 1,n,n 为节点总数。（3）线路容量约束。该约束也可以表述为重构后的网络没有过负荷现象，其约束条件的公式为 Sb Sbmax（5）式中：Sb表示支路 b 的实际传输功率，b=1,2,m；Sbmax表示支路 b 最大的传输功率值。2.3 改进的遗传算法经典遗传算法会出现提早收敛的问题，针对该问题，自适应遗传算法可以进行解决。经典遗传算法为了保持种群的多样性，选择在全局范围内进行搜索。搜索过程的结尾阶段，算法结果已经与最优解十分接近，因此需要转换成小范围搜索。而决定遗传算法收敛性的操作一般在算法的交叉阶段和变异阶段，因此，本研究选择对这 2 个阶段进行改进，改进方案如下。（1）自适应遗传算法能够使交叉与变异的概率随着迭代次数的变化而变化。如果染色体适应度较高，那么就让其尽可能保持不交叉的状态，从而提高变异概率。适应度的高低是相对于平均适应度而言，该操作可以使得种群里的优良个体保留了下来，避免早熟问题。（2）提出精英保留方略，无论进行交叉操作还是变异操作，操作前后都需要比较个体的适应度，采用其中较高适应度的操作方式。该方略可以尽可能地保留优良个体，提升优化速度。2.3.1 自适应交叉算子为增强算法的搜索能力，交叉概率需要随着适应度值不断变化。交叉概率的计算公式为 ()()bbbb231lossbpjeq122lossbbb1bbmaximiniimaxcmaxmaxcm cmincmcmincmcmin/1mmaxmmmminmmmminmmmminmin()10min2,Nb NbNb Nbm MFPk N kIR TFPk IrIIUUUPm MPPPPPP=（6）式中：Pcmax表示最大交叉概率；Pcmin表示最小交叉概率；Mmax表示算法指定的最优个体的最少代数；m 表示最优个体已经保持的代数；Pcm表示 m 代最优个体保留的交叉概率。2.3.2 变异算子随着遗传代数的变化，变异率呈现指数下降趋势。因此，本研究采用的变异操作的公式为()/1mmaxmmmminmmmminmmmmin,m MPePPPPPP=（7）式中：Pm max表示最大交叉概率；Pm min表示最小交叉概率；M 表示算法指定的最优个体的最少代数；m 表示最优个体已经保持的代数；Pmm表示 m 代的最优个体保留的交叉概率。2.3.3 总体流程基于改进遗传算法的线损优化流程如图 1 所示。具体步骤如下：首先，分析某个具体问题，然后求出所分析问题的参数，确定相应的目标函数和编码方 案；其次，基于确定的编码方案生成随机种群；再次，基于当前种群中的个体所对应的网络结构计算线损；最后，判断目标函数是否满足线损限制要求，如果符合就跳出判断，否则就改进遗传算法优化，生成新的网络结构，计算线损直至线损满足要求。3 算例分析馈线 16 节点配电网络如图 2 所示。以图 2 为例，经过详细的推导，可以确定电压的额定值为 23 kV，总有功功率为 28.7 MW，总无功功率为 17.3 Mvar，基准电压和基准功率分别为 10 kV 和 100 MVA。基于改进的遗传算法，采用等值电阻法计算线损的线损变化如图 3 所示，采用前推回代潮流法计算线损的线损变化如图 4 所示。从图 3 和图 4 中可以看出，随着迭代次数的增 2023 年 8 月 10 日第 40 卷第 15 期 105 Telecom Power TechnologyAug.10,2023,Vol.40 No.15 李 想：电力低压系统线损分析 与优化研究多，线损在不断地减少。基于改进的遗传算法，前推回代潮流法的网络重构和等值电阻法的网络重构分别在 40 代和 80 代左右收敛，前者收敛速度远大于后者的收敛速度。此外，采用前推回代潮流法的网络重构前的损耗要比网络重构后的损耗多 66.92 kW，降低了 10.84%的线损率；采用等值电阻法的在网络重构前的损耗要比网络重构后的损耗多 42.32 kW，降低了 6.91%的线损率。经过实验仿真可以得到，基于 2 种方法对网络进行重构，都可以降低配电网络的损耗。但是，前推回代潮流法比等值电阻法降低的线损更多，收敛速度更快。迭代次数62061060059058057056001030601002050904080701100线损/kW图 4 前推回代潮流法计算线损的线损变化4 结 论目前，国民经济正在飞快增长，人们对于电力的需求越来越高。因此，相关部门和许多研究者开始着重研究低压系统线损的降低问题。本研究介绍了 2种经典的低压线损的计算方法，并基于遗传算法对 2种方法进行优化。通过仿真证明 2 种方法都可以有效降低线损，并且利用基于改进的遗传算法的前推回代的潮流法进行网络重构，具有更高的降损效率和更快的收敛速度。参考文献：1 林卫斌，王煜萍，刘座铭，等.适应新型电力系统的电网体制改革探讨 J.价格理论与实践，2022（12）：13-18.2 于 娟.深化电力体制改革建立以新能源为主体的新型电力系统 J.中国物价，2021（11）：82-84.3 陆 畅.电力改革要以建立安全经济运营的电力系统为目标N.国家电网报，2013-03-28（1）.4 冷喜武.得州停电对我国电力系统改革发展的启示 J.能源，2021（3）：10-15.5 周伊敏.国际能源市场动荡增加我国电力供给压力 J.世界知识，2021（23）：16-18.6 秦 韵.心手相牵，全力保障社会电力供给 J.当代电力文化，2020（增刊 1）：238.7 蒋亚林.新时代我国电力供给侧结构性改革探微 J.科学咨询（科技管理），2017（45）：12-13.开始开始确定实际问题参数并编码计算目标函数值并取 最小目标函数值改进遗传操作否是产生随机种群线损计算满足精度结束图 1 基于改进遗传算法的线损优化流程母线 1母线 294561615781012111314母线 3图 2 馈线 16 节点配电网络迭代次数62061060059058057056001030601002050904080701100线损/kW图 3 等值电阻法计算线损的线损变化