高中物理-电学计算题练习-人教版.doc

电学LBm,qdv0A1如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d = 0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 210-6kg，电量q = 110-8 C，电容器电容为C =10-6 F求(1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？(2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？1解析： (1)若第1个粒子落到O点，由v01t1，gt12得v012.5 m/s若落到B点，由Lv02t1，gt22得v025 m/s故2.5 m/sv05 m/s(2)由Lv01t，得t410-2 sat2得a2.5 m/s2，有mgqE=ma，E=得Q610-6C所以600个EABr2如图所示,一绝缘细圆环半径为 r，其环面固定在水平面上，方向水平向右、场强大小为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为+q 的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度方向恰与电场方向垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用。小球沿顺时针方向运动，且qE=mg，求小球运动到何处时，对环的作用力最大？最大作用力为多大？（若将题中环面改为固定在竖直平面上，则小球运动到何处时，对环的作用力最大？最大作用力为多大？）2解析：在A点有qE= mv12/r，A到B过程由动能定理得qE2r=mv22mv12 ，在B点水平方向上有N1qE= mv22/r，竖直方向上有N2 = mg，在B处对环的作用力最大，最大作用力为N = = qEBAd（甲）U0U-U0U0T/35T/64T/3（乙）UtU3 如图（甲）所示，A、B是真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，A、B两板间距离 d=15cm。今在A、B两板间加上如图（乙）所示的交变电压，周期为T=1.010-6s 。t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U0=1080V，一个荷质比 q/m=1.0108C/Kg的带负电的粒子在t =0的时刻从B板附近由静止开始运动，不计重力，问（1）当粒子的位移为多大时，粒子的速度第一次达到最大？最大速度为多大？（2）粒子撞击极板时的速度大小？ 3解析：(1)粒子经过T/3时第一次达到最大速度，S= =4cm ；V=2410-5 m/s (2)0至T/3时间内，粒子向A板加速4 cm； T/3至2T/3时间内，粒子向A板减速4 cm；2T/3至5T/6时间内，粒子向B板加速1 cm；5T/6至T时间内，粒子向A板减速1 cm，一个周期内前进的位移为6 cm。两个完整的周期后粒子前进的位移为12 cm，距A板还剩余3 cm，因此，粒子撞击极板时的速度即为由初速为0，经过3 cm加速的末速度，大小为105m/s 。ABCDvP4如图所示，同一竖直平面内固定着两水平绝缘细杆AB、CD，长均为L，两杆间竖直距离为h，BD两端以光滑绝缘的半圆形细杆相连，半圆形细杆与AB、CD在同一竖直面内，且AB、CD恰为半圆形圆弧在B、D两处的切线，O为AD、BC连线的交点，在O点固定一电量为Q的正点电荷质量为m的小球P带正电荷，电量为q，穿在细杆上，从A以一定初速度出发，沿杆滑动，最后可到达C点已知小球与两水平杆之间动摩擦因数为，小球所受库仑力始终小于小球重力求：(1) P在水平细杆上滑动时受摩擦力的极大值和极小值；(2) P从A点出发时初速度的最小值4解析：(1) 小球O点正一方所受的支持力最大，易得，(2) 经O点作一直线，与AB、CD相交得两点，两点处小球所受的弹力之和为2mg，小球从A点到C点的过程中，运用动能定理得，mgh2mg2L=0mv02，得v0=B2B1S2S1v5如图所示，一束具有各种速率的两种质量数不同的一价铜离子，水平地经过小孔S1射入互相垂直的匀强电场（E1.0105V/m）和匀强磁场（B10.4T）区域，问：速度多大的一价铜离子，才能通过S1小孔正对的S2小孔射入另一匀强磁场（B20.5T）中，如果这些一价铜离子在匀强磁场B2中发生偏转后，打在小孔S2正下方的照相底片上，感光点到小孔S2的距离分别为0.654m和0.674m，那么对应的两种铜离子的质量数各为多少？假设一个质子的质量mp是1.661027kg，不计重力5解析：从速度选择器中能通过小孔S2的离子，应满足，（m/s）在偏转磁场中，所以,质量数，将m代入，得M163将m代入，得M265PQMNOBv06如图所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，水平置于水平方向的匀强磁场中（磁场区域足够大），两电容器极板左端和右端分别在同一竖直线上。已知P、Q之间和M、N之间的距离都是d，板间电压都是U，极板长度均为l。今有一电子从极板左侧的O点以速度v0沿P、Q两板间的中心线进入电容器，并做匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿水平方向进入到电容器M、N板间，在电容器M、N中也沿水平方向做匀速直线运动，穿过M、N板间的电场后，再经过磁场偏转又通过O点沿水平方向进入电容器P、Q极板间，循环往复。已知电子质量为m，电荷为e。试分析极板P、Q、M、N各带什么电荷？Q板和M板间的距离x满足什么条件时，能够达到 题述过程的要求？电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间？6.解析：（1）P板带正电荷，Q板带负电荷，M板带负电荷，N板带正电荷 （2）在复合场中 因此 在磁场中 因此 要想达到题目要求Q板和M板间的距离x应满足：将式代入式得：（3）在电容器极板间运动时间 在磁场中运动时间电子从O点出发至第一次返回到O点的时间为： ABMBNBEBD7在真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场，如图所示，有甲、乙两个均带负电的油滴，电量分别为q1和q2，甲原来静止在磁场中的A点，乙在过A点的竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动如果乙在运动过程中与甲碰撞后结合成一体，仍做匀速圆周运动，轨迹如图所示，则碰撞后做匀速圆周运动的半径是多大？原来乙做圆周运动的轨迹是哪一段？假设甲、乙两油滴相互作用的电场力很小，可忽略不计ABMBNBEBD7解析：甲、乙两油滴受重力和电场力应当等值反向，碰撞前后油滴在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动碰撞前乙的轨道半径，碰撞后整体的轨道半径根据动量守恒定律，因此圆弧DMA是原来乙做匀速圆周运动的轨迹8如图所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0.1 kg.带电量为q=0.5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动.当物体碰到板R端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为=0.4.求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2；（3）磁感应强度B的大小；（4）电场强度E的大小和方向.8 解析：(1) 正 (2)V1=5.66m/s,V2=2.83m/s (3) B=0.71T (4) E=2.4N/C 获取的信息：磁场的宽度为L/2，qE-mg=ma1 v12=2a1L/2 mg= ma2 v22=2a2L/4 qE=(mg+Bq) Bqv2=mg 解题顺序由求a2 ，由 求 v2 由求B。由求v1和E。由v1 方向向右，因 f洛洛仑兹力向下，可判断q带正电，正电荷在电场力的作用下是顺着电场线的方向 移动的。9如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E1，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。已知两个带电小球A和B的质量关RARBEBP系为mA=3mB，轨道半径为RA=3RB=9cm（1）试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比qA: qA等于多少?（2）指出小球A和B的绕行方向？（3）设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）。9解析：（1）因为两带电小球都在复合场中做匀速圆周运动，故必有qE=mg，由电场方向可知，两小球都带负电荷，所以（2）由题意可知，两带电小球的绕行方向都相同由 得 由题意，所以（3）由于两带电小球在P处相碰，切向合外力为零，故两带电小球在处的切向动量守恒。由得所以O10一带电液滴在如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动已知电场强度为E，竖直向下；磁感强度为B，垂直纸面向内此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做匀速圆周运动，轨道半径为R问：（1）液滴运动速率多大？方向如何？（2）若液滴运动到最低点A时分裂成两个相同的液滴，其中一个在原运行方向上作匀速圆周运动，半径变为3R，圆周最低点也是A，则另一液滴将如何运动？10解析：（1）Eq=mg，知液滴带负电，q=mg/E，,顺时针方向转动，最高点在A点（2）设半径为3R的速率为v1，则，知，由动量守恒，得v2=v则其半径为+qEBO11如图所示，纸面内半径为R的光滑绝缘竖直环上，套有一电量为q的带正电的小球，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中已知小球所受电场力与重力的大小相等磁场的磁感强度为B则(1) 在环顶端处无初速释放小球，小球的运动过程中所受的最大磁场力(2) 若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动，在顶端释放时初速必须满足什么条件？11解析：（1）设小球运动到C处vc为最大值，此时OC与竖直方向夹角为，由动能定理得：而故有当时动能有最大值，vc也有最大值为，。（2）设小球在最高点的速度为v0，到达C的对称点D点的速度为vd，由动能定理知：，以代入，可得：。 12如图甲所示，在图的右侧MN为一竖直放置的荧光屏，O点为它的中点，OO与荧光屏垂直，且长度为L，在MN的左侧空间存在着一宽度也为L、方向垂直纸面向里的匀强电场，场强大小为E乙图是从右边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O点为原点建立如图乙所示的直角坐标系一细束质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以相同的初速度v0从O点沿OO方向射入电场区域粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计(1)若再在MN左侧空间加一个宽度也为L的匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的磁感应强度B的大小和方向；（2）如果磁场的磁感应强度B的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图乙中的A点，已知A点的纵坐标y=L，求A点横坐标的数值(最后结果用L和其他常数表示)。12解析：（1）粒子若直线前进，应加一竖直向上的匀强磁场 由（2）如果加一个垂直纸面向里、大小为的匀强磁场，粒子在垂直于磁场的平面内的分运动是匀速圆周运动（见图），在荧光屏上有 R为圆的半径，圆弧所对的圆心角粒子在电场方向上作匀加速运动，加速度a=qE/m，粒子在磁场中运动时间粒子在电场中的横向位移，即x方向上的位移所以13如图，长L1、宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈平面与磁感线垂直。将线圈以速度v向右匀速拉出磁场的过程中，求：（1）拉力大小F；（2）线圈中产生的热量Q；（3）通过线圈某一截面的电荷量q。13.解析： 因为线圈被匀速拉出，所以：F拉F安E感=Bl2v q I t 14示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形。它的工作原理等效成下列情况：如图甲所示，真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U 1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中。板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀。在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的。在两极板右侧且与极板右侧相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交。当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿 x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回初始位置，然后重新做同样的匀速运动。（已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子的重力）求：（1）电子进入AB板时的初速度；（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U 0需满足什么条件？（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的峰值和长度。在图丙所示的x y坐标系中画出这个波形。 甲乙丙14.解析： （1）电子在加速电场中运动，根据动能定理，有（2）因为每个电子在板A、B间运动时，电场均匀、恒定，故电子在板A、B间做类平抛运动，在两板之外做匀速直线运动打在屏上。在板A、B间沿水平方向运动时，有竖直方向，有所以只要偏转电压最大时的电子能飞出极板打在屏上，则所有电子都能打屏上。所以，（3）要保持一个完整波形，荧光屏必须需每隔周期T，回到初始位置。设某个电子运动轨迹如图所示，有又知，联立得由相似三角形的性质，得则峰值为波形长度为 波形如下图所示。15如图所示，水平方向的匀强电场的场强为E，场区宽度为L，竖直方向足够长。紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B。一个质量为m，电量为q的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b，途中虚线为场区的分界面。求：（1）中间场区的宽度d；（2）粒子从a点到b点所经历的时间；（3）当粒子第次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离。15解析： 粒子从a点出发，在电场中加速和在磁场中偏转，回到MN上的b点，轨迹如图所示（1）粒子在电场中加速运动时，有 解得： 由： 得：粒子在中间磁场通过的圆弧所对的圆心角为30 粒子在中间磁场通过的圆弧半径为： 由几何关系得： （2）粒子在右边磁场中运动：其圆弧对应的圆心角为120则：粒子在电场中加速时：根据对称性：（3）由轨迹图得：再由周期性可得：16如图所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有块挡板，车的质量，绝缘小物块B的质量。若B以一定速度沿平板向右与C车的挡板相碰，磁后小车的速度总等于碰前物块B速度的一半。今在静止的平板车的左端放一个带电量、质量为的小物块A，将物块B放在平板车的中央，在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A由静止开始向右运动，当A以速度与B发生碰撞，碰后A以的速率反弹回来，B向右运动，（1）求匀强电场的场强大小和方向。（2）若A第二次和B相碰，判断是在B与C相碰之前还是相碰之后？（3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰这个过程中，电场力对A做了多少功？16解析：（1）对金属块A用动能定理 所以电场强度大小 方向水平向右 （2）A、B碰撞，由系统动量守恒定律得 用代入解得 B碰后做匀速运动，碰到挡板的时间 A的加速度 A在段时间的位移为 因，故A第二次与B相碰必在B与C相碰之后 （3）B与C相碰，由动量守恒定律可得 A从第一次相碰到第二次与B相碰的位移为L，因此电场力做的功 17如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l 0.2m，在导轨的一端接有阻值为R 0.5的电阻，在X 0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B 0.5T。一质量为m 0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v02m/s的初速度进人磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力 F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a 2m/s2，方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：（1）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力 F的大小和方向；（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。17解析：（1）感应电动势E B l v，感应电流 I=E/RI 0时，v 0此时，1（m）（2）初始时刻，金属直杆切割磁感线速度最大，产生的感应电动势和感应电流最大当感应电流为最大值的一半时，安培力 0.02 N向右运动时：F f m a F m a f 0.18 N，方向与x轴正方向相反向左运动时：F f m a F m a f 0.22 N，方向与x轴正方向相反（3）开始时 v v0 ， F f m aF m a f 当v0 10 m/s 时，F 0，方向与x轴正方向相反当v0 10 m/s 时，F 0，方向与x轴正方向相同18如图所示电路中，甲、乙两个毫安表的内阻均为6，R3R412，S断开时，AB之间电阻为3，S闭合时，甲、乙两个毫安表的示数之比为2，求R1、R2的阻值各为多少？18解答：断开时，、间的电阻为，于是 闭合时，设流过甲表的电流为I，则流过乙表的电流为2I，于是 由此可解得 13用心 爱心 专心