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最近发展区
维果斯基的“最近发展区理论”，认为学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力。两者之间的差异就是最近发展区。教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其最近发展区而达到下一发展阶段的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展。
苏联著名心理学家维果茨基依据一系列实验的结果，指出了学龄期的教学与发展问题具有重要价值的观念——“最近发展区”。 研究这一思想对于如何进行新课程改革是非常有益的，也利于我们的教学面对全体，使学生各有所得。
他指出，儿童发展任何时候不是仅仅由成熟的部分决定的。他说，至少可以确定儿童有两个发展的水平，第一个是现有的发展水平，表现为儿童能够独立地、自如地完成教师提出的智力任务。第二个是潜在的发展水平。即儿童还不能独立地完成任务，而必须在教师的帮助下，在任何活动中，通过模仿和自己努力才能完成的智力任务。这两个水平之间的幅度则为“最近发展区”。
在维果茨基看来，“最近发展区”对智力发展和成功的进程，比现有水平有更直接的意义。他强调，教学不应该指望于儿童的昨天，而应指望于他的明天。只有走在发展前面的教学，才是好的教学。因为它使儿童的潜在发展水平不断提高。
依据“最近发展区”的思想，“最近发展区”是教学发展的“最佳期限”，即“发展教学最佳期限”。即，在最佳期限内进行的教学是促进儿童发展最佳的教学。教学应根据“最近发展”。“如果只根据儿童智力发展的现有水平来确定教学目的、任务和组织教学，就是指望于儿童发展的昨天，面向已经完成的发展程”。这样的教学，从发展意义上说是消极的。它不会促进儿童发展。教学过程只有建立在那些尚未成熟的心理机能上，才能产生潜在水平和现有水平之间的矛盾，而这种矛盾又可引起儿童心理机能间的矛盾，从而推动了儿童的发展。例如，初中一年级负数的教学，学生过去未认识负数。教师可以举一些具体的、具有相反意义的量。如，可用温度计测温度的例子，在零摄氏度以上与在零摄氏度以下的时候的温度怎样表示，以吸引学生，使他们渴望找到表示这些量的数。从而解决他们想解决未能解决的问题。这样的教学过程中的矛盾而引起的心理机能的矛盾，使学生很快掌握了负数的概念，并能运用其解决实际问题。
依据“最近发展区”教学也应采取适应的手段。教师借助教学 方法 、手段，引导学生掌握新知识，形成技能、技巧。要实现这一目的关键在“最近发展”区域，因此，教学方法、手段应考虑“最近发展区”。如，在初中二年级相似三角形教学，可先带学生做教学实验，让学生 应用 已有知识测量学校校园内国旗旗杆的高，这样学生感到兴趣，旗杆不能爬，怎样测量呢？心里感到纳闷，这时教师可以充分学校的资源，带领学生进行实地测量，得到一些数据。怎样处理这些数据，当然学生未学相似三角形知识是不懂的。这样必然会引起学生的心理机能的矛盾，再顺水推舟，然后回到课堂。这样比单一的教学方法效果好，从而达到培养他们注意自己不感兴趣的东西。
根据“最近发展区”教学必须遵循因材施教的原则。从学生整体而言，比如一个班，教学应面向大多数学生，使教学的深度为大多数学生经过努力所能接受。这就得从大多数学生的实际出发，考虑他们整体的现有水平和潜在水平，正确处理教学中的难与易，快与慢，多与少的关系，使教学内容和进度符合学生整体的“最近发展区”。如遇到较难的章节时，教师可以添加一些为大多数学生所能接受的例题，不一定全部按照课本的照搬，防止“本本主义”，以便各有所获。对于个体学生来说，有的学生认识能力强，兴趣广泛，思维敏捷，记忆力强，他们不满足按部就班的 学习 ，迫切希望教师传授给他们未知的知识，要求更有深度的广延。教师应根据他们的“最近发展区”的特点，实施针对性教学。例如，有的学校办“提高班”，给他们开“小灶”是较好的做法。而有的学生成为学困生，是因为教学不符合他们的“最近发展区”。在课堂教学中要注意这一批学生 。例如，讲，求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。这一例题时的教学过程中，对于 理论 基础较差的学生来说绝对听不懂，为了使学生各有所得，教师可以提出不同层次的要求，比如；对部分学生只要求能按照题目要求画出等腰梯形的图形就可以了，进而降低了要求。也充分顾及个体的“最近发展区”。使学生学有所乐，让不同层次的学生在数学课堂上都有所收获，调动了大多数学生的积极性。同时教师在布置作业的时候也要作多层次的要求，避免个别学生交不上作业的局面，使得学生在作业中各有所为。同时由于身体素质，发育情况，认识能力，意识倾向，兴趣爱好等的差异，同一年龄段的学生就有领会，理解能力的差异。他们不善于借助 分析 、结合和逻辑推理的方法来领会、掌握知识。但可能长于较具体、形象的思维。所以教学应根据他们的“最近发展区”，进行相应的教学，激发他们的求知欲。又例如，在初中一年级讲幂的运算时，正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，这样一个关于幂的符号取决时，教师应由形象到抽象顺序，先举例子，正数幂：（+2）2=4，32=9。负指数：（-3）2=9，（-1）3=-1 。让学生直观观察，一起 总结 规律 ，然后再提出性质，an=b（当a>0时，b>0，当a0，当a<0，n为奇数时，b<0）。这样的教学方法较好，启动了潜在发展，促进他们抽象思维的发展。
由应试 教育 向素质教育转变的今天，依据“最近 发展 区”进行数学教学是必要的。这样才能使学生真正得到发展，尽管某些学生的水平达不到我们教育者的要求。依据“最近发展区”进行数学教学能增强学生对本学科的兴趣，也使学生学有所乐，促进学生在点滴教学中提高数学素质。只要教师多 研究 学生的“最近发展区”，在课堂教学中采取符合学生实际情况的教学 方法 必定能让学生各有发展，这样才能够适应新课改的要求：人人学有用的数学，人人 学习 必需的数学。
3实践意义
以素质教育为背景的我国当前教学改革则倡导面向全体学生、使学生全面发展的现代发展式教学观。这一观点认为，教学的本质是激励学生的学习积极性，帮助学生全面发展。而维果茨基的最近发展区理论所倡导的教学观恰好与之暗合。维果茨基的最近发展区理论认为，学习与发展是一种社会和合作活动，它们是永远不能被“教”给某个人的。它适于学生在他们自己的头脑中构筑自己的理解。而正是在这一过程中，教师扮演着“促进者”和“帮助者”的角色，指导、激励、帮助学生全面发展。