初三数学讲义(14)一模模拟训练.doc

初三数学讲义（14）一模模拟训练
姓名______________
一、仔细选一选（每小题3分，共30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.）
1. 计算的结果为（ ）
A. B. C.0 D.
2. 第六次全国人口普查数据显示，全国总人口初步统计为134100万人，保留三个有效数字可表示为（ ）
A
B
2
1
a
b
c
第3题
A.1.34×105人 B. 1.34×109人 C. 1.35×105人 D. 1.35×109人
3. 如图，直线a∥b ，直线c分别与a、b相交于点A、B。已知∠1＝35º， 则∠2的度数为（ ）
A． 135º B． 145º C．155º D． 165º
4．把一个半圆纸片卷成圆锥的侧面，那么圆锥母线之间的最大夹角为 （ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
第5题
5. 一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动 (如图) ，当刻度尺的一边与
光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：
cm），那么该光盘的直径是（ ）cm.
A．8 B． 10 C．12 D． 16

第6题
6. 某班有48位学生，每人抛10次硬币，统计正面向上次数依次为0，1，2，…，10的人数，得到直方图（如图），记正面向上次数为4，5，6的人数和占班级人数的比例为P，则P的值 （ ）
A. 小于0.65 B. 在0. 65与0.70之间
C. 在0. 70与0.75之间 D. 大于0.75
7. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“……”，设实际每天铺设管道米，则可得方程，根据此情景，题中用“……” 表示的缺失的条件应补为（ ）
A． 每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成；
O
A
B
C
x
y
第8题
B． 每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成；
C． 每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成；
D． 每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成；
8. 如图，已知点A在反比例函数的图象上，点B,C分别在反比例函数
的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（ ）
A．（1，2） B．（2，1） C．（，） D．（3，）
9. 若且，则（ ）
A．有最小值　 B．有最大值7　C．有最大值3　 D．有最小值
10. 关于二次函数，以下结论：① 抛物线交轴有交点；②不论取何值，抛物线总经过点（1，0）；③ 若6，抛物线交轴于A、B两点，则AB；④ 抛物线的顶点在图像上．其中正确的序号是（ ）
A．①②③④　 B．①②③ 　 C．①②④　 D．②③④
二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分，要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．)
11．在同一坐标平面内，图像不可能由函数的图像通过平移变换、轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是 .
12.一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的众数是 分.
13. 关于的方程与方程(–1)(–3)= 0的解相同，则= ___ _____.
14. 如图，是两个全等的正方形，则等于___ _____.
15．如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆O交斜边AB于点D，若劣弧CD＝120°，则 ＝ .
16. 如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，…，直线轴于点（n,0）（n为正整数）.函数的图象与直线，，，…,分别交于点，，，…,；函数的图象与直线，，，…,分别交于点，，，…,.如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,…，四边形的面积记作,那么 ， ， .

第15题

第14题

三、全面答一答（共66分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）
17. （本题6分）已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积．
4cm
8cm
6cm

18.（本题8分）如图，在中，AB=AC=8，以腰AB为直径画半圆O，分别交BC、AC于点D,E.
（1）求证：BD=DC （2）若，求的长（结果保留）.

19.（本题8分）小强、王明、李勇三位同学对本校初三年级学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（t为上网时间），根据图中提供的信息，解答下列问题:
（1）本次抽样调查的学生人数是___________人；
（2）每周上网时间在2≤t<3小时这组的频率是 ；
（3）已知本校初三年级共有500名学生，请估计该校初三年级学生每周上网不少于4小时的人数是多少人？

20.（本题10分）2011年10月20日起，杭州市调整出租车运价，起步价从原来3公里以内10元另加1元燃油附加费合并调整为11元，3公里至10公里从原每公里2元调整为2.5元，10公里以上从原来每公里3元调整为3.75元，等候费从原每5分钟2元调整为每4分钟2.5元（不足1公里以1公里计，总费用四舍五入精确到1元）.假设遇红灯及堵车等候时间共计20分钟，请问同样花50元钱调价后比调价前少坐多少公里？

21.（本题10分）如图，AE是△ABC中BC边上的高线也是中线，点D在线段AE上（不与两端点重合）.
(1) 证明：△ADB≌△ADC；
(2) 当△AEB∽△BED时，若sin∠BAE =，BC= 4，求线段DE的长度.

22.（本题12分）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．
（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
（2）当三条甬道的总面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；
（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？

23.（本题12分）Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数在第一象限内的图像与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．
（1）求m与n的数量关系；
（2）当tan∠A＝时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；
（3）设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在（2）的条件下，如果△AEO与△EFP 相似，求点P的坐标．

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