1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,授 课 内 容,取对数求导法,导数基本公式,高阶导数,math2-4 内容预告,同学们好,现在开始上课,Math2-4,1,知 识 点,幂指函数转化成隐函数,反三角函数的求导公式,导数基本公式,二阶导数、高阶导数,重 点,导数基本公式和法则的应用,math2-4 内容预告,2,2.2.4 取对数求导法,对数求导法,3,即,取对数求导法举例,4,请同学们注意两点,：,利用取对数的方法求导，最终的表达式中，不允许保留y，而要用相应的x 的表达式代替；,为了方便起见，对数真数的绝对值可以略去不写.,下面我们再看一
2、个例子,5,即,取对数求导法举例,6,一般地对于,7,课堂练习 Ex 2 8(6),课堂练习解答,：,8,9,10,11,2.2.5 导数基本公式,常数和基本初等函数的导数公式,12,2.2.5 导数基本公式,常数和基本初等函数的导数公式,13,函数的和、差、积、商的求导法则,14,复合函数的求导法则,利用上述公式及法则,初等函数求导问题可完全解决.,注意:,初等函数的导数仍为初等函数.,关键:,正确分解初等函数的复合结构.,15,思考题:,幂函数在其定义域（）,.,思考题解答：,正确地选择是,（3）,例,在 x=0 处不可导;,在定义域内处处可导.,16,2.3 高阶导数,问题:,变速直线运
3、动的加速度.,定义,17,二阶导数记作,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.,二阶导数的导数称为三阶导数,三阶导数的导数称为四阶导数,18,例1 求下列函数的二阶导数：,解,高阶导数求法举例,由高阶导数的定义,逐步,求高阶导数.,19,例1 求下列函数的二阶导数：,高阶导数求法举例,由高阶导数的定义,逐步,求高阶导数.,解,20,例2,解,高阶导数求法举例,21,例3 求下列函数的n阶导数.,解,-,高阶导数求法举例,22,解,-,高阶导数求法举例,例3 求下列函数的n阶导数.,23,课堂练习 Ex2 10(6),课堂练习解答：,10(6),解,24,注意:,求n阶导数时,求出 1-3 或 4 阶后,不要急于合并.应该在分析结果规律的基础上直接写出n阶导数.(严格讲，最后写出的结果应该用,数学归纳法证明，,但一般不证),25,解,例4,下面是补充题：,高阶导数求法举例,26,作业 Ex2,8(1,5),10(1,3,5),27,28,解 两边取对数,两边求导,29,10.求下列函数的n阶导数,30,
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