流体力学习题解答4.doc

习 题 四
1． 油（=310kg/m*s）和水（=1.1410kg/m*s）在管径d=100mm的圆管中流动，如果压力降相同，流态都是层流，试求这两种流动中管轴线上的流速之比。
2． 动力粘度=0.072kg/m*s的油在管径d=0.1m的圆管中作层流运动，流量Q=310m/s，试计算管壁切应力。
3． 水（运动粘度=10m/s）在直径d=200mm，长l=20m的圆管流动，流量Q=2410m/s，如果管壁粗糙度=0.2mm，求沿程水头损失。
4． 圆管直径d=80mm，当流量很大时，测得沿程损失系数是一个常数，其值为=0.025，试计算管壁的粗糙度。
5． 一条管道，新使用时，相当粗糙度/d=10，使用多年后，发现在水头损失相同的情况下，流量减少了35%，试估算此旧管的相对粗糙度。
6． 如图，串联管道由两段管组成，其长度和直径分别为l=500m，d=300mm，l=400m，d=250mm，壁面粗糙度都是=0.6mm，水位H=10m，如果沿程损失系数按阻力平方区计算，求流量Q。11题图
7． 一段水管，长l=150m，流量Q=0.12 m/s，该管段内总的局部损失系数为=5，沿程损失系数那=计算，如果要求水头损失h=3.96m，求管径d。
8． 为了测量截面突然扩大的局部损失系数和管道沿程损失系数，在管道三个截面上装有测压管，其中测压管1在扩大前端，其余两个测压管等距离地安装在下游，已知三支测压管液面读数为h=156.5mm, h=163mm, h=113mm，管径d=15mm，D=20mm，长度l=100mm，测得流量Q=2.6510m/s，求和的值。15题图
9． 一条输油管道，直径d=250mm，长l=6.5km，壁面粗糙度=0.8mm，流量Q=0.06 m/s，油的运动粘度=2.410m/s，求沿程损失。如果要使沿程水头损失为40m油柱，该选用的粗糙度为多少？
10． 有一管段，长l=3m，管径d=31.5mm，流态为过渡粗糙区，通过不同的流量时，测得沿程损失h如下表：
Q/10m/s 0.585 0.837 1.188 1.540 1.905 2.322 2.740
h/cm 5.9 12.2 21.2 35.0 53.0 74.2 104.2
试求h与V关系式中的指数n。
11． 如图管路，l=6m，l=4m，l=10m，d=50mm，d=70mm，d=50mm，H=16m，=0.03，阀门的损失系数=4， 计及面积突变的局部损失，求流量Q。18题图
12． 由两管段组成的并联管路，其管径，长度，沿程损失系数分别为 d= d=75mm，==0.035，l=12m，l=8m，总流量为Q=2010m/s，求各管流量。
13． 求图所示管路系统的水流量Q。已知H=25m，l=150m。l=100m，l=120m，l=800m，l=1000m，d=100mm，d=120mm，d=90mm，d=d=150mm，=0.025。21题图
14． 如图并联管路的虹吸管，已知H=40m，l=200m，l=100m，l=500m，d=200mm，d=100mm，d=250mm，==0.02，=0.025，求总流量Q。22题图
15． 一个球形容器，半径R=1m，上端有孔通大气，下端有一个直径d=50mm的孔口，其流量系数=0.62。起初容器内盛满液体，求泄空时间。
16． 如图，两水池联合供水，h=3m，H=7m，l=180m，l=70m，l=140m，d=0.1m，d=0.08m，d=0.12m，各段=0.025。不计局部损失，求供水量Q。28题图
17． 一圆柱形油槽，直径为D，长为L 。油槽横放，轴线水平，槽内盛满油，顶部有孔通大气，底部有一个卸油管嘴，直径为d，流量系数为，求泄空时间T的表达式。如果D=1.8m，L=4m，d=80mm，=.0.8，求T的值。
18． 输水铸铁管，直径d=150mm，壁厚=8mm，铸铁的弹性模量E=9.810Pa,要求突然关闭引起的水击压强不超过400kPa，试求流量Q为多少？
19． 输油钢管的直径d=600mm，壁厚=12.5mm，钢的弹性模量E=2010Pa，油的密度=880kg/m，流量Q=0.15 m/s，，弹性系数E=10Pa，求水击速度c及水击压强。

参考答案：
1． u=, ==3/1.14=2.6316
2． , Q=, d=0.1m, r=0.05m, =0.072, Q=310,=88,=2.2N/m
3． ,v==0.7639, Re=vd/=1.5279,查图4-12，=0.0215， h=0.06397m
4． = 得=0.2041mm
5． h ,Q, h,所以，按阻力平方区计算，查图4-12得=0.012，所以=0.02840，查图4-12得
6． H= ，因为=0.5， , , ,H=60.6840
V=1.7977m/s , Q= V
7．h=(5+=3.96,即3327d
f(x)=3327x, f`(x)=17633x, x=x, 得x=d=0.2807m
8．， h
h, 所以h, V=, V=1.5m/s, V=0.8435m/s
h=0.02195m, , h,
9 ① 按平方区，
V=1.2233m/s =51.5m
② 当=40m时,

10 L=3m, d=31.5mm,V=

Q/10m/s 0.585 0.837 1.188 1.540 1.905 2.322 2.740
V(m/s) 0.750 1.074 1.254 1.976 2.444 2.980 3.516
h/cm 5.9 12.2 21.2 35.0 53.0 74.2 104.2
x=lnV -0.2868 0.0714 0.421 0.681 .0894 1.092 1.257
y=ln 1.775 2.501 3.054 3.555 3.970 4.307 4.646

n=7
指数
11．H=
= ，突扩 ，突缩
所以H=16.031，VQ=/s
12．h 即 ，
Q=Q ，Q ，Q
13．H=h
= ,Q
而 ,
Q=Q, Q, Q ,Q
H=2.3526 ,V ,Q=V
14．H=h
,Q ,
H=1.625 , V ,Q=V
15．泄流速度V= ，泄口半径r,泄口面积， 泄流流量Q=
容器水面流速：-；容器水面半径：r；容器水面流量：Q=-
连续性：-= ，-
因为r=Rsin ,h=R+Rcos ,r ,r
T=- , 令， T=879s
16．H+h=h, Q,
得到,即 ,即 解得Q，4.2582（舍去），Q，可得h,得V
Q=Q
17．R=D/2 ，流速：V=，流量：Q= ，所以-
-，因为h=R(1+cos ,得sin
所以T= ,积分得T=，代入数据得T=723.2s
18．E=2，c=
u ,Q=u
19．E=10，c= ,u,
4-13

1) 对水库表面和水井表面应用伯努利方程（假设自流管内流体的速度为V1）
（1） (因为两个截面流体的速度都可近似为零，故没有速度水头；又因为压强都是大气压，故没有压强水头)
因为水泵的抽水量和自流管的流量一致，故： （2）
联立（1）和（2），简化后再利用牛顿叠代法求得D，此题不需要求出D值即可

2)对水井表面和A截面应用伯努利方程得到（假设吸水管内流体的速度为V2）：
（3）
（4）
联立（3）和（4），可求得h
3) 水泵的有效功率
（5）
Hw为全管长的水头损失，
（6）
联立（1）和（2），可求得P

4-14