小升初数学总复习线与角(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章图形与几何,1,第一课时线与角,2,知识要点梳理,1.线,(1)直线、射线和线段,3,(2)垂直与平行,垂直与垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。,平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线之间的距离处处相等。,点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长，叫做这个点到直线的距离。,同一平面内的两条直线不是平行就是相交(垂直是相交的特例)。,4,(3)垂线的基本性质：,过直线上或直线外一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。,从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。,5,2.角,(1)角的意义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两边的长短无关，与两边叉开的大小有关。,(2)角的分类：,6,典例精析及训练,【例,1,】,画一画。,(1)过,N,点作,AB,的垂线。,(2)过,P,点作,AB,的平行线。,(3)画出下面各图,AB,边上的高。,题型一,7,精析：,画垂线、平行线和作图形的高都是必须掌握的技能。(1)用一把三角尺就可以画已知直线的垂线。方法：使三角尺的直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角尺，使三角尺的另一条直角边和,N,点重合，过,N,点沿直角边向已知直线画直线即可。(2)用三角尺平移可以画出已知直线的平行线。方法：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，沿直尺平移三角尺,原来与已知直线重合的直角边与已知点重合，过点沿三角尺的直角边画直线即可。(3)在作图形的高时，注意垂足应落在,AB,边上，高一般用虚线来表示，要标出垂足。根据画垂线的方法，用三角板的直角边作图，既快又准确。,8,答案：(1),(2),(3),9,举一反三,1,.,从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线()的线段。,2.在同一个平面内画已知直线的垂线，可以画（）条，如果过一点画已知直线的垂线，则只能画（）条。,3,.,量出下图中P点到直线AB的距离，并过P点画出直线AB的平行线和垂线。,垂直,无数,1,略,10,4,.路线设计。,(1)请你画一条从实验室到教学楼最近的路。,(2)请你画一条从实验室到操场最近的路。,略,11,题型二,【例,2,】,直线,a,、,b,、,c,在同一平面内，,a,与,b,互相垂直，,b,与,c,互相垂直，那么,a,与,c,()。,A.垂直,B.平行,C.平行或垂直,精析：,此例题主要考查两直线在同一平面内的位置关系。根据之前所学，我们知道，在同一平面内，两直线的位置关系是相交或平行。本题中，三条直线在同一平面内，因为,a,与,b,互相垂直，,b,与,c,互相垂直，根据垂直于同一条直线的两直线平行，则可以判断,a,与,c,互相平行。因此应该选择答案B。,答案：,B,12,举一反三,5,.,长方形相邻的两条边互相()，相对的两条边互相()。,6.两条直线相交成直角时，这两条直线就()。,7,.,判断：不相交的两条直线一定是平行线。(),8,.,下面有两条平行线，请你照着图中的样子再画3条垂线段，并量一量它们的长度。,我发现 。,垂直,平行,垂直,两条平行线之间的距离处处相等,13,题型三,【,例,3,】,已知175，求2，3和4的度数。,答案：2105，375，4105。,精析：,利用平角是180以及图中各角之间的关系可以求得2180118075105，又根据两直线相交，所形成的对角相等，可得1375，24105。,14,举一反三,7.如果1是2的3倍，196，那么2()。,8.在直角三角形中，,B,是直角，,A,是,B,的 ，那么C是()。,A.60,B.35,C.54,9.求右图1，2，3的度数。,32,C,1180-35=145,290-30=60,390,15,差错类型及归纳,类型,1,对角的含义理解不正确。,【例1】判断：两条射线可以组成一个角。(),分析：角是由两条有公共端点的射线组成的。本题容易出错的主要原因是对角的概念没有正确理解。还有一个原因是审题不仔细，没有深入思考，看到有两条射线就以为可以组成一个角，而没有考虑到顶点。,正解：,错解：,16,类型,2,对钟面问题中，时针、分针、秒针旋转角度关系理解不正确。,【例2】丁丁早上7:25上学，分针刚好转了150，他就到达学校，他上学用了()分钟。,错解：45,分析：此题考查的是时间的计算和角的度量的综合运用。因为分针每小时转动360，所以每分钟转动6，丁丁从出发到学校的时间内分针转了150，列式可得1506=25(分钟)。,正解：25,17,针对性练习,一、判断题。(正确的在后面画“”，错误的画“”),1,.,角的两条边越长，角就越大。(),2,.,一个钝角减去一个锐角得到的角一定是直角。(),3,.,三点半时，时针和分针成直角。(),18,二、填一填。,1,.,指针从2的位置，顺时针方向转到5的位置，指针转了()度。,2,.,指针从2的位置，顺时针方向转到7的位置，指针转了()度。,3,.,指针从2的位置，逆时针方向转到10的位置，指针转了()度。,90,150,120,19,三、选择题。,1,.,时针从2时起，向下转了90后，这时时针指到()。,A,.,5时 B,.,6时 C,.,11时,2,.,6时15分的时候，时针和分针组成的角是()。,A,.,直角 B,.,钝角 C,.,锐角,3,.,钟面上()整，时针和分针的夹角是180。,A,.,9时 B,.,15时 C,.,6时,A,B,C,20,小考复习训练,一、选择题。,1,.,两条平行线间的（）处处相等。,A,.,射线 B,.,距离 C,.,直线,2,.,比平角小91的角是()。,A,.,锐角 B,.,钝角 C,.,直角,3,.,只有一组对边平行，且两个角是直角的四边形是（）。,A,.,梯形 B,.,平行四边形 C,.,长方形 D,.,直角梯形,B,A,D,21,4,.,7点15分时，钟面上分针与时针所组成的角是()。,A,.,钝角 B,.,直角 C,.,锐角,5,.,用一个4倍的放大镜看一个10的角，这个角是()。,A,.,10B,.,20C,.,40,A,A,22,二、判断题。,1,.,一条射线长8米。（）,2,.,同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。(),3,.,角的大小与角两边的长短有关，边越长角越大。（）,4,.,通过放大10倍的放大镜看一个10度的角，这个角是100度。(),23,5,.,要改变一个角的大小，必须改变它的两条边张开的大小。(),6,.,射线是直线的一部分，所以任何一条射线都比直线短。(),7,.,大于90的角是钝角。(),8,.,锐角小于直角，所以两个锐角和一定小于直角。（）,24,三、填空题。,1,.,（）直角=（）平角=一个周角=（）四边形的内角的和。,2,.,过一点可以画()条射线，过两点可以画()条线段。,3,.,从直线外一点到这条直线可以画()条线段。其中()最短。,4,.,一个角的度数是89，这个角是（）角。,5,.,延长线段的一端可以得到一条（）。,6,.,下图中有()条线段，()条射线，()条直线。,4,2,1,无数,一,垂线段,无数,锐,射线,6,8,1,25,7,.,上午九时，时针和分针成()角，8时成()角。从10：00至11：00，分针转动的角度是()度。从7时55分到8时30分，时钟分针旋转了()度。,8,.,过一点可以画（）直线，过两点可以画（）条直线。,直,360,210,无数条,1,钝,26,9,.,下图钟面上的时刻是()时()分，时针和分针组成()角。10分钟以后是()时()分。,10,.,等腰三角形的一个底角是32，它的顶角是（）。,2,55,钝,3,5,116,27,四、作图题。,1,.,用量角器量出下面各角的度数，并指出各角之间的关系。,2,.,过直线外一点画这条直线的垂线和平行线。,略,略,28,3,.,如下图，从A、B两村各挖一条水渠与河相通，要使水渠最短，应怎样挖?请在图中画出来。,略,29,五、解决问题。,1,.,已知右图148，列算式求出2、3、4、5的度数。,2=90-1=90-48=42,3=180-2=180-42=138,4=2=42,5=90,30,2,.,如右图所示，AB是一条街道，要从点P修一条小路通向街道AB，怎么修最省工省料？(用线段在图上画出这条线路)如果这幅图的比例尺是120000，这条小路实际是多少米？(测量时取整厘米),31,从点P作到街道AB的垂线，按这条垂线修路最省工省料。,量得点P到AB的垂线段的长度为1厘米，根据比例尺，计算实际距离为：,1 =20000（厘米）=200（米）。,答：从点P作到街道AB的垂线，按这条垂线修路最省工省料，这条小路实际是200米。,32,