平方根.PPT(好).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.1,平方根,平谷四中初二数学组 李,1,我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。,在这五种运算中：,加法与减法互为逆运算；,乘法与除法互为逆运算；,那么乘方与谁互为逆运算呢？,本节课我们就来学习研究这个问题。,2,知识回顾：,底数,幂,指数,3,3,分米,要做一张边长是,3,分米的方桌面，它的面积是多少？,这个问题实际上就是求：,答：,9,平方分米,这是已知底数和指数，求幂的运算,乘方运算,4,？,分米,反过来，要做一张面积是,9,平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？,实际上就是要求出一个数，使它的平方等于,9,，即：,显然，括号里应是,3,，但,3,不符题意。,方桌面的边长应是,3,分米。,9,平方分米,你还能举出类似的等式吗,?,5,认真观察下式可知：,我们把括号里的,3,叫做,9,的,平方根（二次方根）,。,一般地，如果 ，那么 叫 的,平方根,，叫 的,平方数,。,说出刚才举例中什么数是什么数的平方根,6,例如：,1,、,5,和 ,5,都是,25,的平方根。,和 都是 的平方根。,25,的平方根是,5,2,、,7,归纳：,通过上面的学习可以得到平方根的性质：,1.,一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。,2,.,零的平方根是零,。,3.,负数没有平方根试一试,:,(1)144,的平方根是什么,?,(2)0,的平方根是什么,?,(3),的平方根是什么,?,(4)-4,的平方根是什么,?,为什么,?,从上面的回答中,你发现了什么,?,8,1,、下列各数是否有平方根，请说明理由,2,2,0 -0.01 (-3),2,2,、下列说法对不对？为什么？,任何数都有平方根,4,有一个平方根,只有正数有平方根,体验一刻,9,平方根的表示方法、读法,根号,被开方数,求一个数的平方根的运算叫做,开平方,（开平方与平方互为,逆运算,）,10,例,1,：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。,（,1,）,81,（2,）,81,（,3,）,0,（,4,）,（,5,）,81,的平方根是,9,即,解：,（,1,）,（,2,）,-81,没有平方根。,11,例,2,：求下列各数的平方根。,（,1,）,100,；（,2,）,1.44,；（,3,）；（,4,）,解：,（,1,）,100,的平方根是,10,即,注意：不能写成,请你妨照上面的例子完成其余三个小题。,12,正数的,正平方根,和零的平方根，统称为,算术平方根,。一个数（,0,）的算术平方根记做,“,”,.,算术平方根的概念：,练习：,13,学习小结：,本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？,1.,平方根的概念,:,一个数的平方等于,a,这个数叫做,a,的平方根,.,2.,平方根的性质,:,一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,.,0,的平方根还是,0.,负数没有平方根,.,3.,平方根的表示法,:,4.,算术平方根的概念,:,正数,a,的正的平方根叫做,a,的算术平方根,14,练习,：,1,.,判断下列说法是否正确：,（,1,）,9,的平方根是,3;(),（,2,）,49,的平方根是,7,；,(),（,3,）（,2,）,2,的平方根是,2,；（）,（,4,）,1,的平方根是,1,；（）,（,5,）,1,是,1,的平方根,;,（）,（,6,）,7,的平方根是,49.(),（,7,）若,X,2,=16,则,X=4,（）,2.,问,：,3,有没有平方根？若有，怎样表示？没有，说明为什么？,15,3,、,快乐填空,（,1,）一个数的平方根是,-7,，则它的另一个平方根,是,，这个数是,。,（,2,）,的平方根是它本身。,（,3,）,。,7,49,0,-0.4,（,4,）,=,。,（,5,）,。,9,16,4,、你知道下列各数的值吗？,17,5,、观察已知每个小正方形的边长均为,1,，我们可以得到小正方形的面积为,1,。,（,1,）图中,“,蓝色,”,正方形的面积是多少？它的边长是多少？,（,2,）估计 的值在哪个整数之间。,易趣互动，挑战自我,C,D,B,A,1,1,解：,（,1,）,蓝色正方形的面积为,2,，它的边长 ，是,2,的一个正的平方根。,（,2,）根据正方形的面积越大，边长越大。因为正方形面积从小到大是 ，所以边长从小到大是,，即,18,3,、对于正数,a,，等于多少,?,1,、,=,.,2,、,=,.,4,、对于任意数,a,，一定等于,a,吗？,拓展延伸,19,