《万有引力与航天》复习课.doc

 《万有引力与航天》复习课
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【学习目标】
1、知道开普勒三定律的内容。
2、理解万有引力定律的内容、公式、适用条件，会用万有引力定律计算物体间的万有引力。
3、熟练运用万有引力定律求解天体的质量、密度。
4、熟练运用万有引力定律解决天体运行问题。
5、知道第一宇宙速度的大小和意义。
6、知道同步卫星的特点。
【学案导学】
一．一个核心：万有引力定律
   请同学们回顾课本，独立完成以下内容。
1.开普勒运动定律
(1)开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是            ，太阳处在所有椭圆的一个           上．（亦称为轨道定律）
(2)开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的          相等．（亦称为面积定律）
(3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的           跟             
的二次方的比值都相等．（亦称为周期定律）
2.万有引力定律
(1)内容：自然界中任何两个物体都相互         ，引力的方向在它们的         ，引力的大小与物体的质量               成正比、与它们之间距离  的二次方成         。
(2)公式：                ,其中              ，称为引力常量
(3)适用条件：适用于两        间，此时为                 
适用于两质量分布均匀的        间，此时为                 
            也可适用于以上两者之间。
练习1：
对于质量分别为和的两个物体间的万有引力的表达式，下列说法正确的是（       ）
A．公式中的G是引力常量，它是由实验得出的而不是人为规定的
B．当两物体的距离 趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．相互作用的两个物体，质量大的受到的引力大，质量小的受到的引力小
D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
二．两条思路
   计算天体的质量有哪些思路？请你做出总结。
思路一：

思路二：

练习2：
2010年10月27日据英国《每日电讯报》报道，天文学家发现了宇宙中迄今为止最大的中子星，其质量几乎是太阳的两倍，密度异常高。若已知有一颗围绕该中子星做匀速圆周运动的卫星的轨道半径为，周期为，求该中子星的质量（引力常量为，中子星的半径为）。

拓展1：根据上面的情形，你能求出该中子星的密度？

拓展2：若已知该中子星表面的重力加速度为 ，还有没有其它的方法可以求出该中子星的密度？

三．三个常用关系
   在处理天体环绕问题时，常用的三个基本关系式是哪些？请你写出来，并推导。

   =       
   =        
   =       

=

通过上面的关系式，你会发现，随着轨道半径的增大，线速度                  
角速度          ，周期           。
练习3：
如图所示在同一轨道平面上的三颗人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，设卫星A、B、C的速度分别为，加速度分别为，受到的万有引力分别为，则下列说法正确的有（     ）
A．根据 = ，可知       
B．根据万有引力定律，    
C．向心加速度        
D．从图示时刻起，C第一次先回到原地点
变式训练：
（09年重庆高考）据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200km和100km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为（月球半径取1700km）（        ）
   A．       B．        C．       D．
四．人造卫星
1.三个宇宙速度
请同学们回顾课本，独立完成以下内容。
  第一宇宙速度          ，意义：                                  。  
  第二宇宙速度          ，意义：                                  。
第三宇宙速度          ，意义：                                  。
2.同步卫星
     同步卫星有哪些特点？请你根据学案上的提示，进行总结。
     <1>同步卫星的转动方向与地球自转的方向        且   =24 ； 
     <2>同步卫星的轨道平面与赤道平面      ，即同步卫星在赤道的   上方；

<3>所有同步卫星离地面高度都       （相同、不相同）， =            ；

<4>所有同步卫星的角速度都       （相同、不相同）；

<5>所有同步卫星的线速度的大小       （相同、不相同）。

【回顾总结】
通过本节课的学习，你有哪些收获？请你构建出本章的知识结构。

【练习】

1、已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为  (     )
A．2 km/s     B．4 km/s        C．4  km/s          D．8 km/s
2、已知以下哪组数据能算出地球的质量： (     )
A．地球绕太阳运动的周期T及地球到太阳中心的距离R
B．月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R
C．月球绕地球运行的周期T及月球绕地球运动的速率v
D．人造卫星绕地球运行的速率v和地球绕太阳公转的周期T
3、同步卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法中正确的是： (    )
A．同步卫星受力处于平衡状态
B．所有同步卫星的速率是唯一的
C．各国的同步卫星都在同一圆周上运动
D．同步卫星的加速度大小是唯一的
4、人造地球卫星的轨道半径越大 (       )
    A．速度越小，周期越小  
    B．速度越小，加速度越小
    C．加速度越小,周期越大 
    D．角速度越小,加速度越大
5、我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的问题，请你解答：若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。