解决关于面积计算问题的策略.doc

《解决关于面积计算问题的策略》教学设计
江苏省宜兴市杨巷小学 丁浩清
教学内容：苏教版小学《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级下册第89～90页
教学目标：
l1、在解决有关面积计算的实际问题过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
l２、在解决实际问题过程的不断反思中，感受用画直观示意图的方法对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
l３、进一步积累解决问题的经验，发展形象思维和抽象思维，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
教学重点：学会画示意图解决问题的方法，形成解决问题的策略。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
１、媒体播放CCTV《幸运５２》中《幸运搭裆》栏目的情景。
师：知道这是什么节目吗？这个节目需要两人配合好，一人比划一人猜，同学们想试试吗？
请两位同学，师依此出示长方形、正方形、圆形、三角形的卡片，让一人比划一人猜。
２、师：这位同学用手比划出这些图形形状的方法好不好？为什么？
谈话：用画的方法最能让人了解各种图形了，今天这节课我们将运用画图的方法解决发生在我们身边的问题，有兴趣吗？
【设计意图：选择学生感兴趣的情景作为教学的导入，较好地激发了学生主动参与学习活动的热情，让学生在强烈的求知欲的驱使下，进行下一步的学习。老师的谈话点明了这节课的重点：用画图的策略解决图形问题，并且将学生自然地带入了一个身边的情景之中，为下面的教学环节作好铺垫。】
二、学习新知，探究策略。
（一）基本画法。
师：刚刚我们根据比划来猜是什么图形，现在请同学们在纸上画出题目的意思。
出示题目：城西小学原有一个草坪是长方形，长５米，宽3米。
学生通过自主探究进行交流：说说画图时要注意什么？（长比宽长些）
师：学校现在要扩建了，要把这个草坪的长再增加３米，该怎样画？
１、学生画图，教师选择（有画错的，有少标条件的，有画对的）。
２、对比交流（投影出示三幅图）：哪一幅图把题目意思表示清楚了？为什么？
３、从图中你能求出什么？（原来花圃的面积、现在花圃的面积、增加的花圃的面积。重点指出长增加后，宽不变。）口答算式。
小结：同学们用画图的方法解决了我们学校的问题，而且一下子求出了三个长方形的面积。你有什么感受？(画图是解决图形问题的好办法。)
（二）教学例题。
师：我们城西小学的一个花圃也要改建了。请看：
出示例题：城西小学有一块长方形花圃，长８米。在扩建校园时，花圃的长增加了３米，这样花圃的面积就增加了１８平方米。原来花圃的面积是多少平方米？。
师：你们想用什么方法来帮助解决这个问题呢？（画图）
１、学生独立画图，完成后各小组交流，选出一位同学的图交给老师。
２、请其他学生评价选出图的优缺点，并且说说理由。
（主要引导学生说出条件和问题，看一看是否把题意表达完整）
　　让学生通过交流修改自己的图，使图意完整。
３、让学生借助图意列出算式。
师：你能根据图来求出原来操场的面积吗？
４、全班交流。
要求：结合图说一说，你是怎么做的？（突出长增加了，宽是不变的。）
老师小结：根据图同学们可以轻易看出长增加了，宽不变。增加的面积就是原来长方形的宽和增加的长度的乘积，只要求出这个宽，就能得到原来长方形的面积了。如果不画图的话，想像一下，思路能这么清晰吗？能这么清楚地发现图形之间的关系吗？我们可以用画图的策略解决图形问题。
板书揭示课题：用画图的策略解决图形问题
那么以后碰到类似的图形问题，你会怎么办？
【设计意图：中年级学生的思维特点主要以形象思维为主，抽象思维的发展才刚刚起步。学生根据题意来画图的能力比较弱，而这节课的重点是让学生通过画示意图来解决问题。在教学画示意图时，设计了由简单到复杂的三个层次的画法。先是画个普通的长方形，再在这个长方形的基础上把长增加３米，并利用这幅图让学生明白一个要点，长增加后，宽不变，面积有什么变化。再出示例题，学生已能很自然地想到用画图的方法来解决这个问题，并且也能轻松地画出示意图，分散了教学的难点，接着让学生大胆地根据图意来列式解答，这样水到渠成解决了本节课的重点。用分散难点的教学方法既发挥了老师引导者的作用，又能给学生充分地探索和思考的机会，确立了学生的主体地位。】
三、巩固应用，体验策略。
１、尝试“试一试”。
（1）出示：城西小学原来有一个宽２０米的长方形鱼池。因为要造扩建走道，宽减少了５米，这样鱼池的面积就减少了１５０平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？
师：现在你能用画图的策略解决这个问题吗？
（２）、学生独自解答。
（3）、交流（投影展示学生的图和解答过程）。
让学生指着图说一说自己是怎么想的，怎么做的？
（4）、师：说说这道题用画图的策略有什么好处？（从图上可以清楚地看出，宽减少了，但长不变，只要通过减少的面积就能求出长方形的长。）
2、深入体验：
（1）、引入：我们班同学都能用画图的策略来解决草坪、花圃和鱼池的改建问题了，学校的领导还想把我们的实验田改建一下，但是开会讨论后得出这样的方案：
出示：城西小学原来有一个长方形实验田。如果这块试验田的长增加６米，或者宽增加４米，面积都比原来增加４８平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？
（２）、明确题意：同学们，学校领导决定怎样扩建了吗？
师：原来这一道题中的长方形操场扩建有两种方案，是哪两种？谁来具体说一说？
（如果长增加６米，面积增加４８平方米。如果宽增加４米，面积也增加４８米。）
那么要知道原来试验田的面积分别要求出哪些条件？（原来长方形的长和宽）
（３）、学生各自解题。
（４）、小组讨论交流各自的图和方法。
（５）、指名学生上去介绍自己的图和方法。
（重点交流增加的面积正好是原长方形的宽与６的乘积，由此可以求出原来长方形的宽。用同样的方法可以求出原长方形的长。）
四、拓展延伸，体现策略。
城西小学原来有一个长方形操场，长５０米，宽４０米。扩建校园时，操场的长增加了１０米，宽增加了８米。操场的面积就增加了多少平方米？（用多种方法解答）
【设计意图：再次体验和深入体验是学完例题后的巩固练习，应注重培养学生主动运用有关策略解决问题的意识和分析、比较问题的能力，以帮助学生积累解决实际问题的经验。再次体验是与例题相类似又稍复杂的长方形面积计算的问题，可以直接让学生独自运用画图的策略解决实际问题。学生深入体验比较复杂，通过审题明白了这题只是两道例题而已。随后让学生独自解题，用小组讨论交流和上台介绍两个方式，主动反思和交流自己的学习过程，并在反思中提升对策略的认识，体验到运用策略来解决问题的成功喜悦。课后延伸要求用多种方法解答，难度较大，但学生只要能正确运用这节课所学的策略画图，就能从图上找到多种解题的思路，有利于加深学生对策略的理解，提高学生运用策略解决问题的水平。】
五、全课总结，深化策略。
1、今天同学们帮我们学校解决了好多图形的问题，解答这类实际问题最常用的解题策略是什么？在解决这些问题时，如果不画图会怎样呢？你还有什么收获？
【设计意图：这节课的设计有三个方面特点：一是学生自主探究、学法灵活，体现课堂教学以学生为本、教师为学生主动构建知识搭建平台的新理念。二是练习以教材为基础，适当补充一些学生身边的数学问题，着力引导学生在解决实际问题的过程中巩固画图的策略。三是充分利用现有资源，让学生尝试用画图整理题目中的信息，并分析数量关系，解决实际问题，进一步体验策略、应用策略、深化策略，发展了数学思考。】