整式的加减课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.5,整式的加减,1,回忆.发现,在合并同类项时结果往往是一个,多项式,，通常把这个结果写成按某一个字母的,升幂或降幂,的形式排列：,升幂排列：,按照某字母的指数从小到大的顺序排列,降幂排列：,按照某字母的指数从大到小的顺序排列,2,把多项式,x,2,-x,4,+2-5x,按,x,升幂排列，然后再按,x,降幂排列：,一试身手,-x,4,+x,2,-5x+2,2-5x+x,2,-x,4,升幂排列,降幂排列,3,下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？,瞧一瞧：,4,例,1,做大小两个长方体纸盒，尺寸如下,(,单位：,cm),：,长,宽,高,小纸盒,a,b,c,大纸盒,1.5a,2b,2c,（,1,）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？,（,2,）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？,我能行,5,解：,小纸盒的表面积是,2ab+2bc+2ca,平方厘米，,大纸盒的表面积是,6ab+8bc+6ca,平方厘米,（,1,）,做这两个纸盒共用料：,（,2ab+2bc+2ca,）,+,（,6ab+8bc+6ca,）,=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca,=8ab+10bc+8ca,（,2,）,做大纸盒比做小纸盒多用料：,（,6ab+8bc+6ca,）,-(2ab+2bc+2ca),=6ab+8bc+6ca-2ab+2bc+2ca,=4ab+6bc+4ac,6,通过计算，你发现要注意什么问题？,注意：,、去括号时一定注意括号前是“”还是“”,、合并同类项时，项的系数为了,1,的情况,.,归纳,:,7,发现：,一个最简的整式中不应再有同类项,但合并同类项之前可能含有括号。,因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：,八字诀,去括号、合并同类项,8,例2：,计算:,解,:,如果括号前是“,”,则去掉括号后原括号内每项都要变号,去括号要注意：,9,例2：,计算:,（2）,7,（,p,3,p,2,p,1）,2,（,p,3,p,）,解:,7（,p,3,p,2,p,1）,2（,p,3,p,）,如果括号前有非,1,的数字因数，,则去掉括号后这个,数字因数要乘遍,括号内的每一项。,去括号要注意：,7,p,3,7,p,2,7,p,7,2,p,3,2,p,5,p,3,7,p,2,9,p,7,10,例,1.,求整式,3x+4y,与,2x-2y-1,的和。,解：,(3x+4y)+,（,2x-2y-1),3x+4y,2x-2y-1,（,3x+2x)+(4y-2y)-1,5x+2y-1,了解新知,11,变式练习：,求整式,3x+4y,与,2x-2y-1,的差。,解：,去括号时漏乘、符号的变与不变；,整式加减运算的易错处是：,12,动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站,n,只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？,分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为,n,1,，,n,2,，,n,3,，因而合唱团的总兔子数为：,n,（,n,1,）（,n,2,）（,n,3,）,13,不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。,列代数式,去括号,找同类项,.,合并同类项,14,再试试：,分析：,（1）去括号，注意符号，注意用括号前的数 值去乘括号内的每一项,（2）找出同类项，放到同一个括号里,（3）合并同类项，计算出最简式,（4）把x,y的值代入式子,15,练一练：,16,注：,（1）列代数式（注意整体性代入）；,（2）去括号,（3）有同类项就合并同类项;,（4）先化简再求值.,-2x,8x,0,练一练,1,、（,1,）,3x,与,5x,的和是,_,3x,与,5x,的差是,_;,（,2,）,a-b,b-c,c-a,三个多项式的和 是,。,(3),化简,:(x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_.,x+y+z,17,甲零件的面积,_,乙零件的面积,_,甲,乙,a,2b,r,b,1.5a,r,如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？,18,小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的,1.5,倍,.,预计明年农业收入将减少,20,其他收入将增加,40,那么预计小红家明年的全年总收入是增加,还是减少,?,分析,今年农业收入,_,元,预计明年农业收入,_,元,预计明年其他收入,_,元,今年全年收入,_,元,预计明年全年收入,_,元,设今年其他收入为,a,元,19,小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的,1.5,倍，预计明年农业收入将减少,20%,，而其他收入将增加,40%,，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？,解：若设小红家今年其他收入为,a,元，,今年的总收入为：,a+1.5a=2.5a(,元,),；,明年的农业收入是：,1.5(1-20%)a,元，,明年的其他收入是：,(,1+40%)a,元，,于是明年的全年总收入为：,2.6a(,元,),2.5a(,元,),20,随堂练习,某花店一枝黄色康乃,馨的价格是,x元,，一枝红色玫瑰的价格是,y,元,，,一枝白色百合,花的价格是,z,元,，,下面这三束鲜花的价格各是多少,？,这三束鲜花的总价是多少元?,解：三束鲜花的总价是,:,(3x+2y+z)+,(2x+2y+3z),+,(4x+3y+2z),=9,x+7y,+6,z.,3x+2y+z,2x+2y+3z,4x+3y+2z,21,今天学会了什么？,3.整式加减的一般步骤：,（,1,）如果有括号，先去括号；,（,2,）如果有同类项，再合并同类项。,4,、注意：,去括号法则,合并同类项时，项的系数为了,1,的情况,.,(3),几个整式相加减。通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。,1.,同类项的定义？,2.,怎样合并同类项？,22,5、,整式的加减求值,，就是通过去括号和合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果。,6、,解有关整式的加减求值的综合题,，要注意化简过程中去括号的顺序和分配律的正确运用。,7、,作差法是比较数和式大小,的一种很好的方法，将实际问题转化成两个整式的差。,8、在解决实际问题时，经常把其中的一个量或,几个量先用字母表示，然后列出代数式，,23,课外延伸,24,