探索三角形相似的条件⑴.doc

46 探索三角形相似的条件一、目标导航利用平行条件得出两角对应相等的两个三角形相似(即A型和X型)二、基础过关1在ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，且DE/BC，BE，CD交于点O，则图中共有 对相似三角形2如图，已知DEBC，AD = 1，DB = DE =2，则 BC = 3小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是08米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则球拍击球的高度h为 米4如图4，在ABCD中，E为AB的中点，DE交AC于F，AEF ，相似比为 ，若AF = 60cm，则AC = cm5如图，已知DEBC，且BF:EF43，则ACAE_6在ABC中，C的平分线交AB于D，作DE/BC，交AC于E，若AC = 4，BC = 6，则DE = 三、能力提升7 已知：梯形ABCD，ADBC，E在AB上，F在DC上，且ADEFBC，AD=12cm，BC=18cm，AEEB=23，则EF=_cm8在相同时刻，物高与影长成正比如果高为15米的标杆影长为25米，那么影长为30米的旗杆的高为( )A20米B8米C16米D15米9ABCD中，E是AD中点，F是AB中点，EF交AC于G，则AGGC = ( )A12 B13 C14 D1510如图，ABCD中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，则CD的长（ ）A B8 C10 D16 11如图ABCDEF，则图中相似三角形的对数为（ ）A1对B2对 C3对D4对12如图，在ABC中，AF:FC = 1:2，G是BF的中点，AG的延长线交BC于E，那么BE:EC的值为( )A 1:4 B 1:2 C 2:5 D 1:313如图，DEBC，DFAC，AD4 cm，BD8 cm，DE5 cm，求线段BF的长14如图，梯形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M(1)求证：EDMFBM；(2)若DB=9，求BM15已知：如图，在ABC中，C90，以BC为边向外作正方形BEDC，连结AE交BC于F，作FGBE交AB于G求证：FGFC16已知:如图，ACD中，EBCD交AC、AD于B、E，AG交BE、CD于F、G求证:17已知:平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F求证:18如图，过ABCD的顶点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，交BC的延长线于点R求证:19如图，已知梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC=3，P是BC上一点，PE/AB交AC于E，PF/CD交BD于F，当P点在BC边上移动时，PE+PF的值是否变化?若变化，求出它的取值范围;若不变化，求出它的值20已知:如图，ABC中，D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，连结DE并延长，交BC延长线于F求证：CFBF=CEBD四、聚沙成塔21如图，已知ABC中，AE:EB1:3，BD:DC2，AD与CE相交于F，则= 22阅读下列材料:已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OEBC于E，连结DE交OC于点F，作FGBC于G求证：点G是线段BC的一个三等分点请你仿照（1）的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）23如图，在RtABC中，ACB=90，AD平分CAB交于点D，过点C作CEAD于E，CE的延长线交AB于点F，过点E作EGBC交AB于G，AEAD=16，AB=4求证:CE=EF；求EG的长ABEDFGC24如图，在ABC中，AC=BC，F为边AB上的一点，BFAF=mn（m、n0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于点E求BEEC的值；若BE=2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你的结论E点能否成为BC中点？若能，求出相应的，若不能，证明你的结论AFBCDE46探索三角形相似的条件12；26；32；44；CDF，1:2，180；54:3；62.4；7；8B；9B；10C；11C；12D；13BF=10cm；14略BM=315由已知可得:， ，BE=DE，所以，FG=FC16由已知可得: ，所以17 由已知得:，可得，即: CF=GFEF18由已知得: ，可得: 19不变化，由已知得: ，得:，即PE+PF=320提示:过点C作CG/AB交DF于G2122由已知得:，所以，即问题得证连结DG交AC于M，过M作MHBC交BC于H，点H即为所求23证AECAEF即可EG=424过点E作EG/BC交AE于G可得: 由与已知得:解得:m=n，即AF=BF所以:CFAB不能，由及已知可得:若E为中点，则m=0与已知矛盾第6页（共6页）