空间想象和逻辑思维能力幻灯片.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习目标：,1,、结合所学知识培养学生的空间想象能力；,2,、根据实例，启发学生逻辑思维，开发学生智力；,3,、培养数形结合的数学思想；,1,一、常见的平面图形,长方形,正方形,三角形,五边形,圆形,六边形,2,在下图中，哪两条线段是相互平行的？哪两条线段是相互垂直的？,七巧板,3,5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,x,轴或横轴,y,轴或纵轴,原点,平面直角坐标系被两条,坐标轴分成的四部分分别称作什么？,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注 意,:,坐标轴上的点不属于任何象限。,4,例,1,：,如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。,张庄,垂线段最短,5,例,2,：如图：,AB,BC,BD,AC,垂足为,D,，,（,1,）图中共有,个直角，它们分别是,。,（,2,）点,C,到,AB,所在直线的距离是,，,点,B,到,AC,的距离是,。,（,3,）线段,AB,的长表示点,到,的 距离。,3,ABC,，,ADB,，,BDC,BC,的长,BD,的长,A,BC,6,O,A,B,C,D,E,F,例,3,、已知直线,AB,、,CD,、,EF,相交于点,O,，,解,:,直线,AB,与,EF,相交与点,O,AOE+BOE=180,AOE=36,BOE=180,-AOE,=180-36=144,DOE=90,AOD=AOE+DOE=126,又,BOC,与,AOD,是对顶角,BOC=AOD=126,7,请关注空间观念,8,二、生活中常见的立体图形,圆柱,圆锥,正方体,长方体,棱柱,球,棱锥,9,生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？,10,生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？,长方体,11,生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？,长方体正方体,12,生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？,长方体,正方体,圆柱体,13,生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？,长方体,正方体,圆柱体,球,14,生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？,长方体,正方体,圆柱体,球,圆锥体,15,拓展视野,：,例,4,：蚂蚁爬行路线最短问题,糖果,蚂蚁,糖果,壁虎,蚊子,蚊子,举例一,举例二,16,新,一个长方体如图，和,AA,平行的棱有多少条？和,AB,平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。与,AA,垂直的棱有哪些呢？,A,D,C,B,A,B,D,C,和,AA,平行的棱有3,条,:,BB,AA,CC,AA,DD,AA,.,和,AB,平行的棱有,3,条,:,A,B,AB,C,D,AB,CDAB.,做一做,17,三、数学逻辑思维品质的培养,（一）思维正确性的培养,理解的障碍 定势的障碍,习惯的障碍 逆向的障碍,变式的障碍 交错的障碍,近义的障碍,18,乘法分配律的学习。,【,案例,】,3,2,7,19,问题,6798,6699,，哪个乘积大？,20,练习：,8799,8898,，哪个乘积大？,1002598,1001599,，哪个乘积大？,21,（二）思维敏捷性的培养,进行口算、视算、听算能力的训练。,记住一些常用的数量。,加强直觉思维的训练。,22,数学思维方法的培养,1,、假设的思考方法,例：某公司向银行申请,A,、,B,两种贷款共,60,万元，每年共付利息,5,万元，,A,种贷款年利率为,8%,，,B,种贷款年利率为,9%,，该公司申请了,A,种贷款多少万元？,23,2,、可逆的思考方法,例：筑路队修一段路，第一天修了全长的,1/5,又,100,米，第二天修了余下的,2/7,，还剩,500,米，这段路全长多少米？,24,3,、转化的思考方法,例：甲乙两车同时由两站相向出发，经过,18,小时相遇。如果甲车行驶两站间距离需要,45,小时，求乙车又需要多长时间？,25,数形结合诗,数形本是相依偎，,焉能纷作两边飞,.,数缺形时少直观，,形少数时难入微数形结合百般好,，,割裂分家万事休,.,几何代数统一体，,永远联系莫分离,.,华罗庚,26,A,B,C,D,O,E,此题需要正确地应用、对顶角、邻补角、垂直的概念和性质。,27,EFAB,，,CDAB,（已知）,EF/CD,(,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,),EFB,DCB,（两直线平行，同位角相等）,EFB=GDC,（已知）,DCB=GDC,（等量代换）,DGBC,（内错角相等,两直线平行）,AGD=ACB,（两直线平行，同位角相等）,证明：,例,2.,已知,EFAB,，,CDAB,，,EFB=GDC,，求证：,AGD=ACB,。,28,例,3,、已知线段,AB,和,CD,的公共部分,BD,AB,CD,，线段,AB,、,CD,的中点，,E,、,F,之间距离是,10cm,，求,AB,，,CD,的长,29,例,4,、一年期定期储蓄年利率为,2.25%,，所得利息交纳,20%,的利息税，已知某储户的一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息,450,元，问该储户存入本金是多少元？,30,