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点滴变化 精彩纷呈
——《倒数》教学片段评析
扬中市联合中心小学 唐小琴
第一次听蒋明玉老师执教《倒数》是去年十月份参加镇江市第八期小学数学骨干后备人才培训班的时候，在丹阳市华南实验学校蒋明玉老师为我们执教的一节观摩课，当时最大的感受就是蒋老师备课时能立足学情，活用教材，注重引导学生自主探究，整节课环节流畅，过渡自然，一气呵成，较好的体现了以学生为主体，教师为主导的新课标理念。
今天，再次学习蒋老师的《倒数》，整节课大环节的教学没有太大变换，仅仅在“认识倒数”这个环节上有一点点小小的改动，但就是这“一点点”的变化，让我领略到课堂上别样的精彩。
【案例一：由点及面 认识倒数
教师在黑板上板书（ ）÷（ ）＝1
学生举例，总结规律，最终概括成a÷a＝1。
教师接着改题出示：（ ）×（ ）＝1
学生举例后相机板书：
2×＝1 ×3＝1
0.25×4＝1 0.5×2＝1
×＝1 ×＝1
1×1＝1
教师引导学生观察×＝1 和 ×＝1这两组算式，说说每组中的两个因数有何特点？
生1：两个分数的分子和分母交换了位置。
生2：两个分数都能相互约分。
师：是啊，像这样的两个分数就是我们今天要认识的倒数。
教师板书课题并引导学生逐一比较：2和、0.5和2、0.25和4、1和1这四组数是不是倒数？这一组一组的倒数有什么共同的特点？
引导学生共同总结出：他们都是两个数相乘，积是1，分子和分母交换了位置，这三个相同点。
师：你能将这些特点连起来说说什么是倒数吗？
最后引导学生自学课本，揭示倒数的概念。
在这个环节的处理中，蒋老师充分尊重学生，利用学生提供的素材逐步引导学生认识倒数，采用分类思想，从点上突破，充分尊重学生，逐步揭示概念。今天的课堂上，蒋老师一以贯之这样的教学方法和教学思路，只是在个别小环节上稍作修改，却给人以耳目一新之感。
【案例二：再识倒数 精彩纷呈】
教师同样在黑板上板书（ ）÷（ ）＝1
学生举例，总结规律，最终概括成n÷n＝1。(n≠0)
（在这里，教师突出了n≠0，弥补了课堂教学语言的随意性，思维更缜密了，也体现了对教材的深入理解，以及对数学的严谨态度。）
教师接着改题出示：（ ）×（ ）＝1
鼓励学生在自备本上写出几组算式，学生举例后相机板书：
1×1＝1 10×0.1＝1 ×＝1 ×9＝1
0.5×2＝1 ×＝1 ×10＝1
教师引导学生观察×＝1这组中的两个数有什么特点？
生1：分子和分母交换了位置。
生2：分子和分母相乘都得1.
师：是啊，像这样的两个数就是倒数。（板书：倒数）
师：看到这个题目，你想知道些什么？
生1：什么是倒数？
生2：倒数有什么规律？……
（在这里，教师引导学生自己提出问题，既让学生明白了本节课探究的目标，树立了目标意识，同时又培养了学生的问题意识，可谓一举两得。）
教师接着引导学生探究×9＝1、10×0.1＝1、1×1＝1这三组数是不是也有这样的规律？引导学生将小数转化成分数来比较。
师：观察这些算式，说说有什么共同的特点？
引导学生共同总结出：他们都是两个数相乘，积是1这两个特点，并引导学生将这些特点连起来说说什么是倒数？
最后引导学生自学课本，揭示倒数的概念。
对比两次案例，基本上教学思路，教学方法没有改变，变的仅仅是两处小环节，然而正是这两处小环节的变动，让我们看到了蒋老师在备课中对教材的钻研，对学情的把握，领悟到备课的真谛：脑中有课标，心中有课程，眼中有学生，手中有教法。而这些正是我们在备课中所缺少的，这为我们以后的的备课指明了方向。
俗话说得好：文章不厌百回改。我想套用一下：好课不厌百回改。一次次的磨课，一次次的修改，让我们对教材的把握，对学情的领悟更深入。我想这也给我们教双班数学的老师以启发吧，当在一个班级上课出现状况后，我们要依据学情做适当的修改，在另一个班级验证我们的修改是否合理？其实，这也是我们自身专业成长的必经之路，长此以往，我们对教材的钻研，对学情的把握，对教法的推敲，对课标的领悟都会有一个质的飞跃。
最后，谈谈这个教学环节处理上个人一些不成熟的看法：教师引导学生观察×＝1这组中的两个数有什么特点？这个算式的教学采用“扶”的策略，那么接下来×9＝1、10×0.1＝1、1×1＝1这三个算式中数的特点，教师引导学生自主探究，采用了“放”的策略，既然教师放手了，那么在汇报交流之前何不引导学生小组交流，进行思维的碰撞，经验的分享，接着采用小组汇报的形式进行全班交流，大家相互补充，这样的处理是否更开放，更好的体现了新课标所倡导的自主探究，合作交流的学习方式呢？是否更能体现我们现在所倡导的生本理念呢？个人之见，仅供参考，还请同行们批评指正。
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