1、高明学校八年级数学组 数学期末复习
整式的乘法与因式分解基础专项训练
一、知识点讲解：
1、同底数幂相乘：
2、幂的乘方：
3、积的乘方：
４、单项式单项式
（1）系数相乘作为积的系数
（2）相同字母的因式，利用同底数幂的乘法，作为一个因式
（3）单独出现的字母，连同它的指数，作为一个因式
注意点：单项式与单项式相乘，积仍然是一个单项式
６、单项式多项式
①单项式分别乘以多项式的各项；
②将所得的积相加
注意：单项式与多项式相乘，积
2、仍是一个多项式，项数与多项式的项数相同
７、多项式多项式
先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
注意：运算的结果一般按某一字母的降幂或升幂排列。
８、平方差公式： ；
变式：（1） ； （2） ；
（3）= ； （4）= 。
９、完全平方公式：= 。
公式变形：（1）
（2）； （3）
（4）； （5）
二、专题训练
1、计算：（1）
3、 （2） （3）
（4） (5) （6）
（7） （8）
2、已知那么的值是 ；计算（－x5）7+（－x7）5的结果是__________。
3、计算：（1） （2）
（3）(x-3y)(x+7y) （4）
（5）(x+5)(x-7) (6)
4、直接写出结果：（1）(x－ab)(x＋ab)=
4、 ； （2）(2x＋5y)(2x－5y)= ；
（3）(－x－y)(－x＋y)= ；（4）(12＋b2)(b2－12)＝______ ；
(5) (-2x+3)(3+2x)= ；（6）（a＋b＋c）（a＋b－c）=
（7） =____________ (8) =____________
5、如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的
5、面积，你能得到的公式是 。
6、已知，求的值。
7、填空：(1)x2－10x＋______＝( －5)2；(2)x2＋______＋16＝(______－4)2；
(3)x2－x＋______＝(x－____ )2； (4)4x2＋______＋9＝(______＋3)2．
8、计算：（1） （2）(x+)2
（3） （4）
9、已知，求；
10、化简求值，其中：。
11、设，则P的值是______
6、
12、若是完全平方式，则k=
13、若a+b=5，ab=3，则= .
14、若，则代数式的值为 。
15、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：,你根据图乙能得到的数学公式是 。
三、检测反馈
1、如果，，那么= 。
2、已知是一个完全平方式，则a= 。
3、若，且，则的值是____________．
4、若a+b=m，ab=-4 化简(a-2)(b-2)=
7、 。
5、已知：。
6、一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为 。
三、解答题
1、计算：（1） （2）（－3xy2）3·（x3y）2
（3） （4）（
（5） （6）
(7) (1－5x)2－(5x＋1)2 （8）
2、先化简，后求值：，其中a=，b＝－１。
3、方体游泳池的长为，宽为高为那么这个游泳池的容积是多少？
4、已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状．
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