1、高明学校八年级数学组数学期末复习整式的乘法与因式分解基础专项训练一、知识点讲解：1、同底数幂相乘： 2、幂的乘方： 3、积的乘方： 、单项式单项式（1）系数相乘作为积的系数（2）相同字母的因式，利用同底数幂的乘法，作为一个因式（3）单独出现的字母，连同它的指数，作为一个因式注意点：单项式与单项式相乘，积仍然是一个单项式、单项式多项式单项式分别乘以多项式的各项；将所得的积相加注意：单项式与多项式相乘，积仍是一个多项式，项数与多项式的项数相同、多项式多项式先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。注意：运算的结果一般按某一字母的降幂或升幂排列。、平方差公式： ； 变式：
2、（1） ； （2） ；（3）= ； （4）= 。、完全平方公式：= 。 公式变形：（1）（2）； （3） （4）； （5）二、专题训练1、计算：（1） （2）（3） （4） (5) （6） （7） （8）2、已知那么的值是 ；计算（x5）7+（x7）5的结果是_。3、计算：（1） （2） （3）(x-3y)(x+7y) （4） （5）(x+5)(x-7) (6) 4、直接写出结果：（1）(xab)(xab)= ； （2）(2x5y)(2x5y)= ；（3）(xy)(xy)= ；（4）(12b2)(b212)_ ； (5) (-2x+3)(3+2x)= ；（6）（abc）（abc）= （7） =
3、_ (8) =_ 5、如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是 。6、已知，求的值。7、填空：(1)x210x_( 5)2；(2)x2_16(_4)2；(3)x2x_(x_ )2； (4)4x2_9(_3)28、计算：（1） （2）(x+)2 （3） （4） 9、已知，求；10、化简求值，其中：。11、设，则P的值是_ 12、若是完全平方式，则k= 13、若a+b=5，ab=3，则= .14、若，则代数式的值为 。15、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：,你根据图乙能得到的数学公式是 。三、检测反馈1、如果，那么= 。2、已知是一个完全平方式，则a= 。3、若，且，则的值是_4、若a+b=m，ab=-4 化简(a-2)(b-2)= 。5、已知：。6、一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为 。三、解答题1、计算：（1） （2）（3xy2）3（x3y）2 （3） （4）（ （5） （6） (7) (15x)2(5x1)2 （8）2、先化简，后求值：，其中a=，b。3、方体游泳池的长为，宽为高为那么这个游泳池的容积是多少？4、已知是ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状第 4 页 共 4 页
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