1、全等三角形
【能力训练】
一、填空题
1．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形．
（第1题图） （第2题图）
2．如图，△ABC≌△ADE，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= °．
3．把两根钢条AA´、BB´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图， 若测得AB=5厘米，则槽宽为 米．
2、
（第3题图） （第4题图） （第6题图）
4．如图，∠A=∠D，AB=CD，则△ ≌△ ，根据是 ．
5．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 ，或 ．
6．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=
3、 ．
7．工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用 ，用菱形做活动铁门是利用四边形的 。
F
E
D
C
B
A
第7题图
8．如图5，在ΔAOC与ΔBOC中，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC。
9．如图6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF= 。
10．如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠
4、或 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。
二、选择题
11．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE （ ）
（A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC∥DF （D）AC=DF
（第11题图） （第12题图）
12．已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ）
（A）CO=DO （B）AO=BO （C）AB⊥BD （D）△ACO≌△BCO
13．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线
5、交点（ ）
（A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）垂直平分线已知
14．下列结论正确的是 （ ）
（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；
（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；
（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；
（D）两个等边三角形全等.
15．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（ ）
（A）∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF; （B）AB=DE，BC=EF,∠A=∠D
（C）∠A=∠D，∠B=∠E， ∠C=∠F;（D）AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长
16．已知，如图，△ABC
6、中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）
（1）AD平分∠EDF；
（2）△EBD≌△FCD；
（3）BD=CD；
（4）AD⊥BC．
（A）1个 （B）2个
（C）3个 （D）4个
三、解答题：
1．如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC 与ΔDEF全等吗？
AB与DF平行吗？请说明你的理由。
2． 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。
3． 已知如图，AC和BD
7、相交于O，且被点O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗？
请说明理由。
4． 如图，A、B两点是湖两岸上的两点，为测A、B两点距离，由于不能直接测量，请你设计一种方案，测出A、B两点的距离，并说明你的方案的可行性。
答案:
一、填空题：
1．3；2．AD，∠C，80；3．5厘米；4．ABO，DCO，AAS；
5．∠CAB=∠DAB，∠CBA=∠DBA，AC=AD，BC=BD；6．5；
7．三角形的稳定性，不稳定性；8．CO=CO；9．△BCE，CE；10．B，DEF，AB，DE
二、选择题：11-16：DABCAD
三、解答题：1．能；2．能，理由略；3．三角形全等；4．略
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