1、开发区中学“15/20/10”集体备课导学案第14章（课）第 2 节 一次函数 第 2 课时 总第 个教案 主备人： 顾永飞 审核： 学习目标1.能用简便方法熟练作出一次函数的图象。2.经历利用函数图象研究函数性质的过程,发展观察、比较、抽象和概括能力,体验“数形结合”的思想与方法。 学习重点会画一次函数的图像学习难点画一次函数的图像教具学具作图工具、多媒体课件本节课预习作业题11一次函数的图像是_,特别地，正比例函数的图像还经过定点_。2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并找出它们的共同点(1)yx1 (2) y2x1 (3) y-0.25x-1 (4) yx13直线y3x1与x轴、y
2、轴交点坐标分别为_，图像经过第_象限，y随x的增大而_。4. 将直线yx1向下平移4个单位，得到直线为_；向上平移4个单位，得到直线_。5直线与x轴、y轴交点坐标分别为_，图像经过第_象限，y随x的增大而_。见导学案（说明：本节课预习作业题应在前一节导学案中体现出来）教学设计：教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为预习交流1.学生围绕教材内容和预习作业题自学5分钟。2.学生就预习作业讨论交流。3教师精讲点拨预习作业第（1）题要区分一次函数与正比例函数的图像，是否经过原点。第（2）（3）题观察图像，分析图经过的点，象限和位置关系。第（4）图像的平移，向上或向下时，b是增大或减小 。第（5
3、）题让学生掌握求一次函数与坐标轴交点的方法。注:先独立观察比较发现规律,再经同伴间的交流、互相启发促进达成共识。展示探究 1.画图：用描点法在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.（1）比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.这两个函数的图象形状都是_,并且倾斜程度_.（2）函数y=-6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_,即它可以看作由直线y=-6x向_平移_个单位长度而得到。（3）比较两个函数的解析式与图象，试由此解释两个函数图象的位置关系。（4）你得到的结论具有一般性吗?（5）不画图,你能说出一次函数y=3x-4的图象是什
4、么形状吗?它与直线y=3x有什么关系?3拓展延伸：（1）所有一次函数的图象都是直线吗？（2）直线ykx 与直线ykxb之间存在着怎样的位置关系？（3）由直线ykx 可经过怎样的平移得到直线ykxb？4结论一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。(当b0时,向上平移；当b0时,向下平移)例1：画出函数y=2x-1与y=-2x+1的图象。思路1：由于一次函数的图象是直线,故选择其上合适两点即可画出。思路2：先画直线y=2x与直线y=-2x,再平移它们,也能得到。注:(1)学生通过列表、描点、连线画出图象,使用课前准备好的方
5、格子纸(或由教师统一发下)可以节约时间提高效率注:(1)鼓励学生讨论,形成统一且正确的认识。(2)鼓励学生用自己的语言归纳、互相补充,发展学生的抽象与概括能力。(3)本题不再依赖操作与观察而是类比猜想,为最终概括结论的形成再加一个台阶。注:让学生思考不同的画图方法。让学生说出你是怎么做的,再谈谈这个方法你是怎样想到的。注:先独立观察比较发现规律,再经同伴间的交流、互相启发促进达成共识。检测反馈1.在同一直角坐标系中，分别作出、 、三个函数的图像，并说出它们之间的关系。2.求下列直线与x轴和y轴的交点坐标，并在同一直角坐标系中画出它们的图像。（1） （2）3.已知函数：（1） 画出它的图像；（2
6、） 写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标；（3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积课堂评价小结1 一次函数的图象是什么形状?2 画一次函数图象时，只要取几个点? 怎样取比较简便?3 一次函数的图象平移特点。课后作业 当堂反馈P23-24 预习作业1.一次函数y2x1，y随x的增大而_，图像从左向右_.2.已知一次函数y（2m）x1，当m_时，y随x的增大而增大；当m_时，y随x的增大而减小。3.已知函数ymx（2+m），当m=_时，它的图像经过原点；当m=_时，它的图像过点（-1，0）.4. 已知一次函数。（1）当m为何值时，直线过一二四象限？（2）当m为何值时，此直线不经过第三象限？教后反思6
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