食品试验设计与统计分析常用公式及步骤市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第1页,第1页,单个平均数,U,测验,：,合用条件：,当 已知；当 未知，但是大样本,时，由,s,代替,环节：,1,、提出假设：,无效假设 和备择假设,2,、测验计算：,3,、拟定明显水平，查附表,2,：,4,、推断：,接受 差别不明显；,否认 接受 差别明显；,否认 接受 差别极明显。,2,教材,P76,例,4-1,第2页,第2页,(1),提出假设：,(2),拟定明显水平，查附表,3,得：当 时，和 值,(3),测验计算：,(4),推断：,接受,否认 接受,否认 接受,单个平均数,t,检查,：,合用条件,：总体方差 未知，且为小样本。,办法环节,：,3,教材,P77,例,4-2,例,4-3,第3页,第3页,两个平均数成组资料,U,测验,：,合用条件：,当 已知；当 未知，但是大样本时，由,代替,环节：,1,、提出假设：,无效假设 和备择假设,2,、测验计算：,3,、拟定明显水平，查附表,1,：,4,、推断：,接受 差别不明显；,否认 接受 差别明显；,否认 接受 差别极明显。,4,教材,P79,例,4-4,第4页,第4页,(1),提出假设：,(2),拟定明显水平，查附表,3,得：当 时，和 值,(3),测验计算：,(4),推断：,接受,否认 接受,否认 接受,两个平均数成组资料,t,检查,：,合用条件,：总体方差 未知，可假定 且为小样本。,办法环节,：,5,81,页例,6-11,、,12,教材,P80,例,4-5,例,4-6,第5页,第5页,(1),提出假设：,(2),拟定明显水平，查附表,3,得：当 时，和 值,(3),测验计算：,(4),推断：,接受,否认 接受,否认 接受,两个平均数成对资料,t,检查,：,合用条件,：成对试验设计资料。,办法环节,：,6,83,页例,6-13,、,14,教材,P84,例,4-8,第6页,第6页,(1),提出假设：,(2),拟定明显水平，查附,u,表,得,u,临界值,(3),测验计算：,(4),推断：接受,否认 接受,否认 接受,单个样本百分率,假设检查,：,合用条件,：,适合用于正态近似法检查单个二项样本,办法环节,：,n,30,，,np,、,nq,5,即样本所在总体百分率与已知百分率无差别,即样本所在总体百分率与已知百分率有差别,教材,P86,例,4-9,第7页,第7页,(1),提出假设：,(2),拟定明显水平，查附,u,表,得,u,临界值,(3),测验计算：,(4),推断：接受,否认 接受,否认 接受,两个样本百分率,假设检查,：,合用条件,：,适合用于正态近似法检查两个二项样本,办法,环节,：,两样本,np,、,nq,均不小于,5,即两样本所在总体百分率无差别,即两样本所在总体百分率有差别,教材,P88,例,4-10,第8页,第8页,参数区间预计：,利用正态分布进行总体平均数预计置信区间：,利用,t,分布进行总体平均数预计置信区间：,利用正态分布进行两总体平均数差数预计置信区间,利用分布,t,进行两总体平均数差数预计置信区间,教材,P93-97,例,4-13-,例,4-17,第9页,第9页,成对资料总体差数平均数预计置信区间：,二项总体百分率预计置信区间：,两个总体百分率差数预计置信区间：,第10页,第10页,11,方差分析环节：,1,、计算平均数与和填入原始资料表。,2,、分解自由度与平方和，计算方差，列方差分析表。,（,1,）分解自由度：,（,2,）分解平方和：,（,3,）计算方差：,（,4,）列方差分析表：,3,、,F,测验,4,、若,F,测验差别明显或极明显，再作多重比较，列多重比较表。,5,、结论表述。,教材,P103,例,5-1,第11页,第11页,12,总平方和,=,组间,(,处理间,),平方和,+,组内,(,误差,),平方和,总自由度,=,组间,(,处理间,),自由度,+,组内,(,误差,),自由度,自由度与平方和分解：,第12页,第12页,方差分析自由度、平方和分解及计算方差公式（单原因）,矫正数：,总平方和：总自由度：总方差：,处理平方和：处理自由度：处理方差：,误差平方和：误差自由度：误差方差,：,注意：总均方（方差）不等于处理间均方加处理内均方,第13页,第13页,F,测验环节,：,（,1,）提出假设：,（,2,）计算,F,值：,（,3,）在 下，查附表,4,得：和 值,（,4,）推断：,接受 各处理间差别不明显；,否认 各处理间差别明显；,否认 各处理间差别极明显。,教材,P107,例,5-1,第14页,第14页,15,LSD,法多重比较环节：,（,1,）先计算样本平均数差数原则误：,（,2,）计算明显水平为 最小明显差数,（,3,）计算各处理平均数与对照差数，分别与 和,比较，做出推断。列出多重比较表。,（,4,）结论表述,。,差别不明显，不标识,差别明显，标识,差别极明显，标识,教材,P113,例,5-1,第15页,第15页,16,SSR,法多重比较环节,：,（,1,）计算样本平均数原则误,（,2,）依据误差自由度、明显水平、测验极差所包括平均数个数,k ,查附表,5,得,SSR,值，列入,LSR,计算表。,（,3,）计算,LSR,值,（,4,）将各处理平均数按大小顺序排列，各处理平均数间比较，以相应,LSR,值为比较原则，列入多重比较表。,（,5,）结论表述。,教材,P117,例,5-1,第16页,第16页,17,q,法多重比较环节,：,（,1,）计算样本平均数原则误,（,2,）依据误差自由度、明显水平、测验极差所包括平均数个数,k ,查附表,7,得,q,值，列入,LSR,计算表。,（,3,）计算,LSR,值,（,4,）将各处理平均数按大小顺序排列，各处理平均数间较，以相应,LSR,值为比较原则，列入多重比较表。,（,5,）结论表述。,教材,P116,例,5-1,第17页,第17页,处理内重复数相等单向分组资料方差分析,（,K,个处理,n,个等观测值）,变异起源,SS,DF,S,2,F,F,0.05,F,0.01,处理间,误差,总变异,教材,P120,例,5-2,第18页,第18页,19,处理内重复数不等单向分组资料方差分析所用公式,（,k,个处理,n,不等）,变异起源,SS,DF,S,2,F,F,0.05,F,0.01,处理间,误差,总变异,教材,P123,例,5-3,第19页,第19页,变异起源,DF,SS,S,2,F,A原因,a,1,B原因,b,1,误 差,(a,1)(b,1),总变异,ab,1,两向分组单独观测值资料方差分析公式,教材,P128,例,5-4,第20页,第20页,两向分组有相等重复观测值资料方差分析,(,C,=,T,2,/,abn,),变异起源,DF,SS,S,2,处理组合,ab,1,a,1,b,1,(,a,1)(,b,1),试验误差,ab,(,n,1),总 变 异,abn,1,21,教材,P128,例,5-4,第21页,第21页,22,变异起源,F,处理组合,试验误差,总 变 异,两向分组有相等重复观测值资料方差分析,(,C,=,T,2,/,abn,),阐明：多重比较时，通常先做两原因互作明显性情况，在互作明显情况下，则可只做处理组合多重比较，不必再做各原因多重比较；假如互作不明显，再对各原因做多重比较。但习惯上都做。,上表续,第22页,第22页,23,普通规律,：同一资料，回归明显，相关也明显；回归,不明显，相关也不明显。,相关回归分析通常做法,：,(1),先求相关系数,r,（决定系数,r,2,）,(2),对相关系数,r,进行明显性测验 若不明显，结束。,(,通惯用查表,r,法测验）,若明显，进入,(3),(3),作直线回归分析，回归分析时可不做假设测验了。,第23页,第23页,24,直线回归分析环节：,(1),求一级数据,:,(2),求二级数据,(3),求决定系数,r2,和相关系数,r,(4),用查,r,表法对相关系数做假设测验，若明显，进入,(5),计算斜率,b,(6),计算截距,a,(7),代入通式 得回归方程,(8),划回归直线图示,(9),直线回归方程假设测验,:,用,t,检查法、,F,检查法或系数查表检查法。（能够不做）,教材,P157,例,6-1,第24页,第24页,25,(1),求一级数据,(2),求二级数据,第25页,第25页,相关系数假设测验,目的：测验样本相关系数,r,所代表总体是否确有直线,相关。,办法：,t,测验法；查,r,表法；,F,检查法,相关系数假设测验,t,测验法环节,:,(1),提出假设,H,O,:,=0,即,:,总体两变量无直线相关,H,A,:,0,(2),计算,t,值：,(3),查,t,值表，当 时，得 和 值,故 接受,H,O,两变量间无直线相关,(4),判断 否认,H,O,接受,H,A,直线相关明显,否认,H,O,接受,H,A,直线相关极明显,教材,P177【,例,6-3】,第26页,第26页,27,相关系数假设测验查,r,表法环节：,（,1,）计算,r,值,（,2,）当 时，查,r,值表，得 和 值,则 接受,H,O,直线相关不明显,（,3,）判断 否认,H,O,接受,H,A,相关明显,否认,H,O,接受,H,A,相关极明显,教材,P178【,例,6-3】,第27页,第27页,相关系数假设测验,F,测验法环节,:,(1),提出假设,H,O,:,=0,即,:,总体两变量无直线相关,H,A,:,0,(2),计算,F,值：,(3),查,F,值表，当 时,和 值,故 接受,H,O,两变量间无直线相,(4),判断 否认,H,O,接受,H,A,直线相关明显,否认,H,O,接受,H,A,直线相关极明显,教材,P177【,例,6-3】,第28页,第28页,29,直线回归假设检查（,t,法）,(1),建立假设,H,O,:,=0 H,A,:,0,(2),计算,t,值：回归预计原则误：求,求回归系数原则误：,求,t,值：,(3),查,t,值表：当 时，得 和 值,(4),判断：接受,H,O,无直线回归关系；,否认,H,O,接受,H,A,直线回归关系明显,否认,H,O,接受,H,A,直线回归关系极明显,参考教材,P162,例,6-1,第29页,第29页,30,适合性测验环节,：,(1),提出无效假设,H,O,:,实际观测次数符合理论次数,备择假设,H,A,:,不符合；,(2),依据理论百分比计算理论次数；,(3),计算,X,2,值。当 时，选取公式,当 时，选取公式,(4),查,X,2,值。当 时，查得 和 值；,(5),判断 时,接受,H,O,否认,H,A,时,否认,H,O,接受,H,A,差别明显,时,否认,H,O,接受,H,A,差别极明显,教材,P,195,例,7-1,例,7-2,例,7-3,第30页,第30页,独立性测验环节：,（,2 2,）（,2 c)(r c)c,纵列,（,1,）提出无效假设,H,0,：两变量互相独立；,H,A,：两变量彼此相关,（,2,）计算各观测次数相应理论次数，所得结果填入按着两,个变量作两向分组相依表括号内。,（,3,）计算,X,2,值，,（,4,）查附表,6,，当 时，,（,5,）,判断 时,接受,H,O,否认,H,A,两变量互相独立无相关,时,否认,H,O,接受,H,A,两变量彼此相关,时,否认,H,O,接受,H,A,两变量相关程度极高,教材,P200-204,【,例,7-4】22,表,【,例,7-5】2c,表,【,例,7-6】rc,表,第31页,第31页,符号检查环节,：,1、假设：Ho：甲乙两处理总体分布相同,HA:甲乙两处理总体分布不同,2、确定配对样本及每对数据之间差异符号。对第i对数据，,若 则取+号，反之则-号，相等记0，并删除。,分别计算正号数n+和负号数n-,计算样本容量n,确定统计量k n+和n-中较小者为k,3、差附表12 得临界值,4、判断：,教材,P,205,【,例,7-7】,第32页,第32页,符号秩和检查,环节：,1、假设：Ho：甲乙两处理总体分布相同,HA:甲乙两处理总体分布不同,2、计算差数。,3、编秩次。按绝对值大小编；差数0删去；相等取平均数,4、计算统计量T,5、查附表13 得临界值。n为数据对子数（0除掉）,6、判断：,教材,P,207,【,例,7-8】,第33页,第33页,秩和检查（,曼,惠特尼,U,检查）环节：,1、假设：Ho：甲乙两处理总体分布相同,HA:甲乙两处理总体分布不同,2、编秩次。按两样本观测值从小到大混合编；相等取原秩次平均秩次。,3、求秩和。,4、查附表14 得接受区域。,5、判断：,教材,P,210,【,例,7-9】,【,例,7-10】,第34页,第34页,克鲁斯卡尔,沃利斯单向方差秩检查环节：,1,、建立假设。,H,0,：,k,个总体无明显差别,H,A,：,k,个总体有明显差别,2,、编秩次。,从小到大统一编；相等取原秩次平均秩次,3,、求秩和。分别计算各组秩和,T,j,4,、计算统计量。,（当相同秩次较多时需矫正）,5,、明显性检查。,在,n,i,5,情况下，,H,近似服从自由度为,k,-1,分布。,若 ，则接受,H,0,;,若 ，则回绝,H,0,.,在,n,i,5,，且,k,=3,情况下，依据 数值直接查表,15,得到概率,P,，,P,，则回绝,H,0,;,P,，则回绝,H,0,。,教材,P,214-216,【,例,7-13】,【,例,7-14】,【,例,7-15】,第35页,第35页,秩相关检查环节：,1,、建立假设：,2,、将,X,、,y,分别从小到大编秩，相同时，取平均秩次,3,、计算,4,、计算秩相关系数,5,、查附表,16,得秩相关系数临界值,6,、判断（,1,）,(2),时，求 按,u,检查处理；也可按,df=n-2,查附表,10,由,r,临界值来鉴定。,教材,P221,例,7-18,第36页,第36页,待续,第37页,第37页,