平均数教学设计-(2).doc

《平均数》教学设计
一附朝晖 张 琴
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级（下册）第92—94页“平均数”。
教学目标：
1、在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。
2、能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识和能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点
理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
教学难点：
理解平均数的意义,感受平均数的价值。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、课前谈话，巧作铺垫。
1、有蓝球6个，红球7个，黄球2个，你能移一移，使得他们同样多吗？
2、一般水平：调查本班口算最快的、最慢的的题数，估计一下我们口算的一般水平大约是多少题？
二、思辨合作，巧妙建构。
（一）引子：
1、谈话导入：同学们，喜欢体育运动吗？瞧，三（1）班的男、女生们正在进行套圈比赛呢！规则是每人限套15个圈。
2、激发思考：这是第一小组男、女生套圈成绩统计图，他们分别套中了多少个圈？谁来说说看？如果让你来当裁判，那你觉得是男生套得准一些还是女生套得准一些？你是怎么想的？ 2+9+5=16（个） 8+3+7=18（个）
2、启发小结：谁套中的总个数多，谁就套得准一些。
（二）自主初探平均数：
1、谈话：刚才成功当了一回裁判的人请举手，嗯，好样的！有信心再当一回裁判吗？这是第二小组的男、女生套圈成绩统计图。
2、观察猜想：左图是男生套圈成绩统计图，他们分别套了几个？右图是？他们又分别套了几个呢？那你觉得男生套得准一些还是女生套得准一些？猜想毕竟是猜想，有办法验证自己的猜想吗？
3、冲突质疑：根据总数来判断合理吗？（不合理，因为人数不一样）那该从哪个角度去思考呢？（分别求出男生、女生平均每人套中多少个）
4、自主合作思考：男生平均每人套中多少个？你能用不同的方法进行思考吗，在自主学习单上写出来，而后在四人小组内研讨。
5、交流汇报：
（1）移多补少法：(让学生到讲台前来讲)像这样把多的移过来补给少的，使他们同样多的方法叫做移多补少法.（板书：移多补少）
（2）先合再分法：9+8+4=21（个），21÷3=7（个）像这样把先合起来再平均分，使他们同样多的方法叫做先合再分法。（板书：先合再分和算式）
（3）小结：不管是移多补少法，还是先合再分法，都是使得他们同样多，进而求出男生平均每人套中了7个。（板书：同样多）
6、追问揭题：这个7是小宇套中的个数吗？（不是）这个7是小刚套的个数吗？（不是）是小明套的个数吗？（不是）这么看来，这个7代表的既不是他们的最高水平，又不是他们的最低水平，那表示的又是什么呢？表示的是他们三个人的平均水平，咱们把表示平均水平的数叫做平均数。（板书：平均数）其实呀，平均数7代表的是这一组数据的一般水平，并不具体代表某一个人套中的数量。（板书：一般水平）
（三）自主再探平均数：
1、平均数的特点：平均数7与男生们实际套中的个数相比有什么特点？在最大数和最小数之间。（纵轴7处呈现一条红色虚线，启发学生思考）换句话也就是说一组数据中的数可能比它大，也可能比他小，还可能和它相等。
2、估一估：那女生平均每人套中了多少个，你能估算一下吗？能再具体一些吗？那怎么知道我们估算得准不准呢？
3、移一移，算一算：10+4+7+3=24（个）24÷4=6（个）（板书：算式）为什么同样是求平均数，却一个除以3，一个除以了4呢？（因为他们的人数不一样）那6表示什么呢？6表示的是平均每个女生套中6个圈，现在你知道谁套得准一些了吗？（男生套得准一些）
4、追问：嗯，确实是男生赢了，可女生小燕不乐意了，她套中的个数是最多的，可她们为啥偏偏输了呢？（哦，平均数代表的是一组数据的一般水平，并不是一个人套得多，平均数就多，因为有两个人套中的个数偏少，影响了整体水平，故而她们的平均数就偏低了）
5、小组合作思考：设想一下，如果小娟套中11个，那比赛结果又如何呢？结合课件对比得出：平均数是一个很敏感的数，会随着实际数据的变化而变化。
5、小结过渡：刚刚我们学习了平均数，你有什么收获？（其实，移多补少也好，先合再分也好，都是为了使他们同样多，进而得出了一组数据的平均数）同学们有信心将知识活学活用吗？那就让我们一起来闯关吧！
三、自主练习，巧悟内涵。
（一）第一关：小试牛刀。
1、平均每个笔筒里有多少枝铅笔？
（1）你会用不同的方法进行思考吗？
（2）追问：哪一种方法简单？（移多补少）
2、三条彩带的平均长度是多少？
（1）估计：看同学们那么爱思考，老师也想露一手老师估计丝带的平均长度大约是26厘米、12厘米。（不可能）那你觉得丝带的平均长度在什么和什么之间呢？
（1）你是用什么方法求平均数的?
（2）追问：为什么不用移多补少法呢？
3、小结：解决具体问题时，需要我们灵活地选择运用。
4、拓展延伸：
（1）如果任意变动笔筒中铅笔的枝数，平均数会变化吗？为什么？
（2）如果去掉一个笔筒，平均数会变化吗？为什么？
（3）小结：平均数与总个数和份数有关。
（二）第二关：大显身手。
1、当回小小分析家。
2009年，据统计，中国男性的平均寿命是71岁，可一位70岁的老爷爷在看到这则消息后竟潸然泪下。你能结合今天所学的劝劝他吗？那你希望中国女性的平均寿命是比男性高，还是比男性低呢？中国女性的平均寿命是74岁。女孩子们很得意，男孩子们有什么想说的吗？（74代表的是一般水平，不代表个体水平，要想长寿，还得持之以恒的健身、养生。）
2、合情推测。
（1）、小林、小华进行三次套圈比赛，每人每次都是15个圈。

第一次
第二次
第三次
平均成绩
小林
12
11
？
10
①小林第三次套中的个数比10个多。
②小林第三次套中的个数比10个少。
③小林第三次套中10个。
小组里商量一下，第几种说法是正确的？那你知道第三次到底套中了几个圈吗？
3、类比拓展。（机动题）
如果张老师加入男生组，得套中几个才能与女生组打成平手？
附：板书
平均数→（一般水平）
↑
同样多
↗ ↖
移多补少 先合再分
↗ ↖
男生：9+8+4=21（个） 女生：10+4+7+3=24（个）
21÷3=7（个） 24÷4=6（个）

自主学习单

班级： 姓名：

一、知识铺垫。
1、 移一移。
蓝球
红球
黄球
怎样移动才能使每排小球个数同样多？
2、 想一想。

男生套得准一些还是女生套得准一些？

二、尝试探究。

男生套得准一些还是女生套得准一些？

（1）你是怎么想的？有几种不同的想法？

（2）在思考的过程中有什么困惑吗？

三、当堂检测。

四、拓展延伸。

如果老师加入男生组，得套中几个圈才能与女生组打成平手？