1、
2．2 自由落体运动的规律
一、选择题
1．关于自由落体运动，下列叙述中正确的是( )
A．某段时间内的平均速度等于这段时间内初速度和末速度之和的一半
B．在下落过程中的任一时间段内，都满足s＝gt2
C．在任意时刻，速度的变化快慢相同
D．在任意相等时间内，速度变化相等
【答案】 ACD
2．如图所示图象中能够反映自由落体运动规律的是( )
【答案】 BCD
3．甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H m高处自由落下，乙从2H m高处同
时自由落下，以下几种说法中正确的是( )
A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大
B．下
2、落1 s末，它们的速度相等
C．各自下落1 m它们的速度相等
D．下落过程中甲的加速度比乙大
【解析】 物体在下落过程中，因是自由下落，只受重力影响，加速度都为g，与质量
无关，D选项错误，又由vt＝gt知，A选项错B选项正确，又由公式v2＝2gh可知C
选项正确，故答案应选BC.
【答案】 BC
4．自由落体经过全程前一半位移和后一半位移所用时间的比是( )
A．(＋1)∶2 B．(＋1)∶1
C.∶2 D.∶1
【解析】 利用初速度为零的匀变速直线运动的规律，从静止开始经过两段相等的位移
所用的时间之比为1∶(－1)＝(＋
3、1)∶1.
【答案】 B
5．物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间
才会落地( )
A．1 s B．1.5 s
C. s D．(－1) s
【答案】 D
6．如右
图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同
一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程
中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度
为d.根据图中的信息，下列判断错误的是( )
A．位置“1”是小球释放的初
4、始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
【答案】 A
二、非选择题
7．长为5 m的铁链竖直悬挂在足够高处，现上端悬点突然脱离，铁链开始做自由落体
运动，在铁链下端的正下方距离20 m处有一观察者，则他看到铁链经过他所需时间为
________s.
【答案】 －2
8．居住在高层住宅底楼的居民，看到窗外有一衣架贴近窗户落下，已知窗户的高度为
1.85 m，估计衣架经过窗户上、下边沿的时间间隔为0.1 s，那么，这个衣架是从________
楼掉下来的．(设每层楼高为3 m)
【答案】 6
9．一物体自由下落过程中先后经
5、过A、B两点，相隔时间为0.2 s，已知A、B相距1.2
m，求物体起落点离A的高度．
【解析】 (1)分段列方程法：
设物体经过A点时速度为vA，下落高度为h1，则
h1＝
对AB段有：1.2×vA×0.2＋g×0.2
解方程组得h1＝1.25 m.
(2)整段列方程法：
设物体从开始下落运动到A点用时t s，则
1．2＝g(t＋0.2)2－gt2.
解得t＝0.5 s
所以要求h1＝gt2＝×10×0.52 m＝1.25 m.
【答案】 1.25 m
10．雨滴形成于500 m的高空，当雨滴下落时，由于空气阻力的作用，下落一段时间后，
便趋于做匀速直线运动．
6、
(1)用v－t图象定性描述雨滴速度的变化．
(2)若无空气阻力，雨滴由500 m高空从静止下落，那么落到地面时速度为多大？你可
想象一下，此时在地面上会出现什么现象？(g取10 m/s2)
【解析】
(1)雨滴下落时，其速度增大，加速度减小，最后变为匀速直线运动，其v-t图线如图所示．
(2)此时雨滴做自由落体运动，则：
v2=2gh
则落地速度
由此可以看出，雨滴落地速度太大，类似于子弹落地，地面上的物体、植物均被砸坏，
人在外面也非常危险，如果这样的话，地球上的生命将会很难维持．
【答案】 见解析
11．从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g＝
7、10 m/s，求小球：
(1)经过多长时间落到地面？
(2)自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后1 s内的位移．
(3)下落时间为总时间的一半时的位移．
【解析】 (1)由h＝gt2，得落地时间
t＝＝＝10 s
(2)第1 s内的位移：
h1＝gt12＝5 m
因为从开始运动起前9 s内的位移为
h9＝gt92＝405 m
所以最后1 s内的位移为
h10＝h－h9＝500－405＝95 m
(3)落下一半时间即t＝5 s，其位移为
h10＝gt′2＝125 m
【答案】 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m
12．从停在180 m高空的
8、直升机上自由下落一物体，如果想把180 m 分成三段，使物
体经过每段的时间相等，求每段高度，若每段高度相等，则求通过每段所用时间．
【解析】 由题意可知将下落高度分成三段，若每段时间相等则用“在连续相同时间内
的位移比为奇数比”这个结论可得每段高度比为1∶3∶5，可得各段高度分别为
h1＝×180 m＝20 m；h2＝×180 m＝60 m；h3＝×180 m＝100
m；若每段高度相等则用“经历连续相同的位移所需时间比……”这个结论．总时间由
公式H＝gt2得
t＝ s＝36 s，则每段时间分别为：
t1＝×36 s＝20.78 s；t2＝×36 s＝8.61 s；
t3＝×36 s＝6.61 s.
【答案】 20 m，60 m，100 m 20.78 s，8.61 s，6.61
4
用心 爱心 专心
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