1、初中数学八年级上册第二单元《全等三角形》
单元核心知识与核心概念、学科思想方法
袁劲松 海门市实验初中
本章核心知识：全等三角形的概念，全等三角形的性质，三角形全等条件，角的平分线的性质．
本章核心概念：全等三角形，对应顶点、边、角，性质，判定，推理，证明．
本章思想方法：公理化思想，化归思想，类比法，分析法，综合法．
通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识（如两个三角形满足一定的条件就完全一样了，角的平分线上的一点到角的两边的距离相等），同时为学习其他图形知识打好基础．全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活地运用它们，才能学好四
2、边形、圆等内容．
全等三角形是研究图形的重要工具，知识结构框图如下：
针对以上框图补充说明如下：
1．中学阶段重点研究的两个平面图形间的关系是全等和相似，本章以三角形为例研究全等．对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路，而且全等是一种特殊的相似，全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础．本章还借助全等三角形进一步培养学生的推理论证能力，主要包括用分析法分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式，以及掌握证明几何命题的一般过程．由于利用全等三角形可以证明线段、角等基本几何元素相等，所以本章的内容也是后面将学习的等腰三角形、四边形、圆等内容的基础．
2．用综合
3、法证明的格式既是本章的重点，也是教学的难点；三角形全等的条件的探究过程也是重点，在教学中一定要重点学好第一个条件（边边边条件）．为突出重点，突破难点，先会证明两个三角形全等，然后通过证明两个三角形全等，证明两条线段或两个角相等的问题，从而熟悉证明的步骤和方法．
3．三角形全等的条件有SSS、ASA、AAS、 SAS、HL，探索三角形全等是用其说明线段相等（对应边相等）、角相等（对应角相等）、线平行等问题的基本途径．在说理过程中要注意结合图形运用等式性质：等量加等量，和相等；等量减等量，差相等．在说理过程中还应注意：有三个角对应相等或有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，即不存在“AAA”和“SSA”的三角形全等的判定方法．HL是证明直角三角形全等的一种重要方法．
4．利用全等三角形知识，可解决许多生活中的问题，如从分析平分角的仪器的原理引入角的平分线的画法；用三角形全等可以说明实际测量方法的道理．体现了数学知识与实际生活之间的密切联系．
5．利用角的平分线的性质可以证明两条线段相等，为此，不必要再通过三角形全等证明两条线段相等．
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