1、长治六中初三年级数学学案 班次 姓名
课题：中考第一轮总复习之平行四边形
备课人： 王华俊 审核人：郜沁萍 李建明
学习目标：.1、掌握平行四边形的定义及有关性质和判定，
2、并能熟练应用进行计算和证明．
学习毛复习方法： 独立思考，生生交流，师生互动．
学习过程：
一、 自主梳理知识
考点一 ：平行四边形的定义： 叫做平行四边形．
A
B
C
D
O
考点二 ：平行四边形的性质
1、边：平行四边形的对边
2、角：平行四边形的对角
2、 ，邻角
3、对角线：平行四边形的对角线
☻ (4)对称性：平行四边形是 图形，
不是 图形．
考点三：平行四边形的判定
1．边：（1） 的四边形是平行四边形．
（2） 的四边形是平行四边形．
（3） 的四边形是平行四边形．
2．角：
3、 的四边形是平行四边形．
3．对角线： 的四边形是平行四边形．
二、探究典型例题
例1、（2013三明） 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是 ．
归纳总结
例2、（2013钦州）如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）
A．
甲＜乙＜丙
B．
乙＜丙＜甲
C．
丙＜乙＜甲
D．
甲=
4、乙=丙
归纳总结：
例3、在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是
归纳总结：
例4、（2013山东莱芜）在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE.
（1）求证：DE∥CB；
（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形.
归纳总结：
三、说说写写你的收获：
5、
四、知能训练，直击中考：
1、 （2013益阳）如图1，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（
A．
∠1=∠2
B．
∠BAD=∠BCD
C．
AB=CD
D．
AC⊥BD
A
B
C
D
O
图1 图2 图3
2、（2013荆门）如图2，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）
6、A．
3种
B．
4种
C．
5种
D．
6种
3、（2013湖南）如图3，在□中，点在上，若EC： AB=2：3,，则= .
4、（2013北京）如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。
5．如图，ABCD中，∠ABC＝60°，E，F分别在CD，BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，求EF的长。
6、(2010珠海)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B.
(1)求证：△ADF∽△DEC;
(2) 若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长．
4
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