《正多边形和圆》说课教案.doc

新人教版九年级上学期

《正多边形和圆》说课教案

——富顺县骑龙镇九年制学校 谢 勇

新人教版九年级上学期
《正多边形和圆》说课教案
● 富顺县骑龙镇九年制学校 谢 勇

各位老师,大家好，今天我说课的内容是《正多边形和圆》. 我将通过教材分析、学情分析、目标分析、教学方法、过程设计和教学反思六个部分，阐述本课的教学设计．
一、教材分析
● 教学内容
《正多边形和圆》是现行初中教材第二十四章第三节。主要内容：

1．正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距．
2．在正多边形和圆中，正多边形的半径、边长、边心距中心角之间的等量关系．
3．正多边形面积与周长公式
● 地位与作用
本节对“正多边形和圆的有关概念”的学习，是在学生学习了圆与点、线、圆的关系的基础上进一步研究圆与正多边形的联系。对本节的研究，对以后进一步学习圆与其它基本几何图形的关系与应用，具有承上启下的重要作用．
二、学情分析
● 知识基础：九年级学生已具备基本几何图形的基础知识，并且在前面了解了圆、正3、4边形。
● 认知水平与能力：学生已初步具有动手操作能力，能在教师的引导下独立地解决问题。
● 任教班级学生特点：我班学生基础知识较扎实，但思维较呆板，学生层次差异大，虽能够较好的掌握教材上的内容，能较好地应用数形结合解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高．
三、目标分析
1、教学目标
依据教学课程标准的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标．
● 知识技能
了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，
● 数学思考
复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容．．
● 解决问题
会应用正多边形面积与周长公式进行计算
● 情感态度
“渗透”世界上很多事物是互相联系着的，并且在一定条件下相互转化．
2、教学重点、难点
　● 重点
讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系.
● 难点
通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．正多边形面积与周长公式
● 重、难点解决的方法策略
本课在设计上采用数形结合、层层深入，教师的点拨引导，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点．
四、教学模式与教法、学法
根据教学内容和学生的学习状况、认知特点，并突出学生的主题地位，因此本课采用“观察——探究——发现——归纳”教学模式．引导学生在活动中进行探究，在师生互动交流中，教师的教法突出活动的组织设计与引导， 学生的学法突出探究与发现，通过创设情景激发兴趣，在与教师的互动交流中，获得本节课的知识与方法。
五、过程设计
结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节及时间分配如下：
概念应用与
议练活动（1）
（5分钟）
探究正多边形的边与角
（18分钟）
创设情景
提出问题
（2分钟）

图片欣赏 数形结合

新课引入 讲练

前后呼应 公式应用
公式应用与
议练活动（2）
（9分钟）

归纳总结

（2分钟）
面积、周长
公式的认识与理解
（4分钟）

前后呼应 知识回顾

环节１　创设情景，提出问题
在教学环节1中，首先让学生欣赏一些美丽的图片
【设计意图】：1、以学生熟悉的实际生活为教学背景，结合自身实例，引入新课，有效调动学生的学习兴趣．
2、以问题的提出作为引入方式，使学生带着问题学习新课，更有目的性
带着这些问题，教学进入环节2．

环节２　请同学们口答下面两个问题．
1．什么是正三、四边形？
2．从你身边举出两三个正三、四边形的实例，它们具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？
【设计意图】：让学生明白正三、四边形是轴对称图形；正四边形是中心对称图形，其对称中心是对角线的交点．
探究新知：
让学生以正多边形对应顶点的交点作为圆心，过点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，正六边形ABCDEF，连结AD、CF交于一点，以O为圆心，OA为半径作圆，那么肯定B、C、D、E、F都在这个圆上．
因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．
然后以圆内接正六边形为例证明边、角的大小关系。
如：
如图所示的圆，把⊙O分成相等的6段弧，依次连接各分点得到六边ABCDEF，下面证明，它是正六边形．
∵AB=BC=CD=DE=EF
∴AB=BC=CD=DE=EF
又∴∠A=BCF=（BC+CD+DE+EF）=2BC
∠B=CDA=（CD+DE+EF+FA）=2CD
∴∠A=∠B
同理可证：∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠A
又六边形ABCDEF的顶点都在⊙O上
∴根据正多边形的定义，各边相等、各角相等、六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆．在结合书第104页让学生自主学习。
【设计意图】：（1）数学学习需要最优化的学习，因此引导学生去寻求更有效的解决办法，让学生在解决问题的同时也体会到同一个问题有不同的解决办法，而我们需要的是具备高效率的方法。（2）在过程中体会数学学习的乐趣。
发现概念：为了今后学习和应用的方便，我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．
外接圆的半径叫做正多边形的半径．
正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．
中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．
环节3：概念应用与议练活动（1）
完成教材第105页练习题1、2
【设计意图】：让学生在知识掌握的同时进行运用。以便巩固公式，加深理解。
环节4 进入正多边形面积与周长公式的学习
应用教材亭子进行分析学习
【设计意图】：利用数形结合的思想，使学生对两个公式有直观的认识，体会数学的图形语言。
环节5 公式应用与议练活动（2）
在本环节中，我安排了一个典型例题．
即教材第105页第3题
【设计意图】：紧扣教材，让学生体会应用公式，同时，为以后综合问题的解答设下伏笔。
此时，本课教学任务已基本完成，为进一步巩固知识，教学进入环节6．

环节6 课堂总结
本环节由学生自主归纳、总结本节课所学习的主要内容，教师加以补充说明．
1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距．
2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系．
3. 正多边形面积与周长公
4．运用以上的知识解决实际问题．

课后作业：
教材107页：1、2、3、4、5、6、7
课后思考：
正多边形的画法
遵循布局合理，美观大方的原则，板书分为如下三个板块；

24.3正多边形和圆
一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．
外接圆的半径叫做正多边形的半径．
正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．
中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距

(主板书)
四、例题及解答

(副板书)
议练活动

(辅助性板书)

六、教学反思
（一）设计理念
课堂教学中学生是学习的主体，教师是组织者，引导者，本课通过丰富多彩的活动设计，让学生主动的进行观察、推导、交流等数学活动，帮助学生有效的掌握知识，突出了学生的主体地位。
（二）教材处理
1、对于这一节内容，有两种不同的处理方式：一种是直接给出概念和公式，让学生理解、记忆公式，直接应用而不讲公式的探寻过程，这样的处理不利于学生数学思维的培养，在后继学习中又很快遗忘．二是本课方式，通过强调对公式、概念的推导探索过程，提高学生解决问题的能力。

2、得出公式后，马上进行学生议练活动，这样及时巩固学生对公式的认识，深化学生对公式的认识。
（三）评价方式
根据课标的评价理念，教学中我关注了学生在学习过程中是否积极参教学活动，是否能在教师的引导下发现规律，是否能应用所学知识来解决实际问题。并注意在教学过程中给予适当的评价和鼓励。
（四）媒体应用
本节课将充分利用多媒体，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐意投入到现实的、探索性的教学活动中去。
（五）目标达成
本课教学过程设计是紧紧围绕目标来进行的，注重在课堂教学活动中实现目标。
提出实际问题 知识与技能目标1

例题讲解 知识与技能目标2

深化理解 知识与技能目标3

活动参与 过程与方法目标

“渗透” 联系转化 情感与价值目标

以上是我说课的全部内容，请各位老师批评指正。
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