对数的概念(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,第一课时 对数的概念,对数,1,一教材分析,二教法探究,三学法设计,四教学程序,五板书设计,六评价分析,2,地位和重要性,一、教材分析,“对数”,作为高一新教材的内容，被安排在第一册第二章,函数,的第七节，共分三个课时完成。今天我要说的是第一课时,对数的概念,。对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念。此前，学生已学习了,指数,及指数函数，明白了,指数运算是已知底数和指数求幂值,，而,对数则是已知底数和幂值求指数,，二者是互逆的关系,。对数的概念的学习，,既加深了学生对指数的理解，又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备，起到了承上启下的重要作用。,3,理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆关系，及常用对数和自然对数。,掌握对数式与指数式的互化。,(1),知识目标,(3),情感目标,(2),能力目标,通过教学,培养学生类比、分析、转化能力,提高理 解和运用数学符号的能力。,通过对数概念的建立，树立事物的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生科学严谨的治学态度。,教学目标,4,教学重难点和关键,重点,：,对数的定义，熟练掌握指数式与对数式的互化。,难点,：,对数概念的理解。,关键,：,利用对数式和指数式的互化，,a,、,b,、,N,三者的对应和比较,。,5,问题发现法作为一种启发式教学方法,，从实际问题出发，提出问题，分析问题，解决问题，,启发学生通过主动思考，使学生变被动学习为主动愉快的学习,。教学中我引导学生从实例出发启发出对数的定义，引发学生对学习新概念的重视和关注。,本节课采用多媒体辅助与讲练结合法,，多媒体辅助教学能激发学生的学习兴趣，增大课堂教学容量，而通过一些指数式和对数式互化题型层层深入进行讲练，对进一步理解两种式子的对照和对数定义起很大的作用，使学生能求一些简单的对数，及对,a,、,b,、,N,能知二求一。,二、教法探究,6,学情分析,：高一学生理解能力及逆向思维能力等方面参差不齐,大部分学生比较怕概念的学习,.,学法指导,：在教学过程中，我,从实际问题出发，不断创设疑问，激发学生的求知欲和学习主动性,，使学生紧紧抓住对数运算是指数运算的逆运算这一实质，重视指数式与对数式的互化，,通过,教师的引导点拨和学生的思考练习,使学生理解和掌握对数的概念及本质,达到我们预期的教学目标。,三、学法设计,7,新课引入,：,1,、,2,2,=4,2,x,=32,2,y,=26,求,x,y,的值,通过提问承前启后，为新知识找到生长点,2,、假设,2005,年我国国民生产总值为,a,亿元，如果每年平均增长,8,，那么经过多少年国民生产总值为,2005,年时,2,倍？,分析得到,：设经过,x,年后，国民生产总值为,2005,年时,2,倍的关系式：,a,(1+8%,),x,=2,a,即,1.08,x,=2.,四、教学程序,学生可能出现的解答方法：估算法 利用计算器 借助图象求近似值,8,有关知识,1,、,对数的定义,：,一般地如果,a,的,b,次幂等于,N,即,a,b,=N,那么,b,就叫做以,a,为底,N,的对数。,记作：,log,a,N,=b,（其中,a,为底数，,N,为真数，,b,为对数）,讲授新课：,本节课的重点和难点所在,9,2,、,对数式和指数式的对应,：,为学习提供感性认识,培养学生观察能力和运动变化的观点,.,底数,底数,指数,对数,真数,幂值,此对应始终保持底数不变，指明转化的实质是,b,、,N,位置的变化,.,10,解决新课引入时的问题：,简述对数的历史,11,3,、,提问及说明：,(1)log,(-2),3,、,log,1,3,、,log,2,0,、,log,5,(-1),有意义吗,?,(2)log,2,26,、,log,1.08,2,是实数吗？,(3)log,2,1=?log,2,2=?,没有。（,a,、,b,、,N,的要求：,a0,且,a1,和,N0,）,是。（对数实质是一个实数）,log,2,1=0 log,2,2=1,（,1,的对数为,0,，底的对数为,1,即：,log,a,1=0 log,a,a=1,）,12,4,、,两种常见的对数,:,常用对数和自然对数,1.,常用对数：以,10,为底,N,的对数,log,10,N,写成,lg,N,2.,自然对数：以,e,为底,N,的对数,log,e,N,写成,lnN,e,为无理数,e,=,2.71828,13,(,二,),例题讲题：,例,1,、将下列指数式写成对数式,5,4,=625 ,3,a,=,27 ,例,2,、将下列对数式写成指数式,揭示概念及其内涵，训练学生逆向思维能力。,14,通过概念使学生认知水平从感性认识上升到理性认识，为应用概念奠定基础,学生完成课本练习,P,76,1,、,2,例,3,、求下列,x,的值,log,64,x=-,2,/,3,log,x,8=6 log,3,27=,x,解,:,学生针对讨论总结,a,、,b,、,N,知二求一的运算实质分别为乘方、开方、求对数,15,练习 巩固,P,76,由外到内层层分析，利用,log,a,1=0,，,log,a,a=1,并结合例,3,解出,x,16,小结,一个概念、两种转化、三种运算,作业,P,79,1,、,2,补充：,求,x,的值,：,17,课题：对数的概念,引例,1,、,2,1,对数的定义,3,说明,4,两种常见的对数,演示区,例,4,作业,五、板书设计,底数,底数,指数,对数,真数,幂值,例,1,：,例,2,：,小结：,例,3 ,18,本节课的教学设计力求体现教师主导、学生主体的原则，体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教学思想，突出以下几点：,1,、注重目标控制，面向全体学生，启发式教学。,2,、学生参与知识的形成过程，使学生听有所思，思有所获，增强学生学习数学的信心和兴趣。,3,、注重师生双边交流、学生和学生互动协作。,六、评价分析,19,谢谢大家，,再见！,20,