小学数学知识体系(课堂PPT).ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版,小学数学知识体系,马 强,1,统计与概率,空间与图形,实践与综合应用,数与代数,2,数与代数概述,:,“数与代数”在义务教育阶段的数学课程中占据着重要位置和比重，存在着重要的教育价值,也是小升初学业水平测试的重点部分，分值占了,70%90%,。与传统小学数学相关部分相比，除了保留我国传统计算教学中的精华外，同时也引进了大量现代化的教育教学思想，重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，淡化过分形式化的记忆要求，重视在具体情境中去体验，理解有关规律的能力，注重应用。加强学生数学应用意识和解决问题能力的培养。,下一页,上一页,3,数与代数,数的认识,（分值,511,分）,数的运算,（分值,3136,分）,解决问题,（分值,4170,分）,量与计量,（分值,510,分）,式与方程,（分值,1220,分）,比和比例,（分值,1622,分）,探索规律,（分值,510,分）,下一页,上一页,4,数的认识,整数的认识,分数的认识（三上）,小数的认识（三下）,百分数的认识（六上）,上一页,下一页,5,整数,正整数,负整数,0,自,然,数,整 除,意义,计数单位,数位、级,数位顺序表读数和写数改写和省略,因数,倍数,质 数,1,合 数,公因数,公倍数,最大公因数,互质数,最小公倍数,2,，,3,，,5,的倍数的特征,下一页,上一页,数的认识,6,小数,小数的意义,小数的数位和计数单位,小数的读法和写法,小数小数的性质,小数点移动引起小数大小的变化,按整数部分分,按小数部分分,纯小数,带小数,有限小数,无限小数,循环小数,不循环小数,小数的,分类,下一页,上一页,数的认识,7,分数,分数的意义,分数的读法和写法,分,数,的,分,类,分数与除法的关系,分数的基本性质,分数的大小比较,真分数,假分数,最简分数,整 数,约分,通分,带分数,下一页,上一页,数的认识,8,百分数,百分数的意义,百分数的读、写法,百分数、分数、小数的互化,百分数、分数、小数大小比较,成数、折扣、税率、利率,数的认识,9,数的运算,整数四则运算,分数,四则运算,小数,四则运算,计算方法和计算工具,下一页,上一页,10,数,的,运,算,四则运算意义,四则运算法则,四则运算定律,和性质,四则运算,的顺序,加法,交换律：,a+b=b+a,结合律,:,（,a+b,）,+c=a+(b+c),乘法,交换律,ab=ba,结合律,(ab)c=a(bc),分配律,(a+b)c=ac,+,b,c,数的运算,同级运算 加法和减法,（没有括号）乘法和除法,从左往右,含两级运算,（没有括号）,先做第二级运算,后做第一级运算,有括号算式 先算括号里面的,下一页,上一页,a(b+c)=abc,a(bc)=ab+c,减法,a(bc)=abc,除法,ab=(a,或,c),（,b,或,c),11,数 的 运 算,a+0=a a0=0 0a=0,a-0=a a1=a aa=1,a-a=0 a1=a 1a=,有关和在计算中的特性,（,a,作除数时不为,0,）,返回大纲,上一页,12,解决问题,解 题方法,一般步骤,常用的,分析方法,弄清题意，找出已知条件和要求的问题,分析题中的等量关系，确定先算什么，再算什么,列式并计算,检验并写出答案,分析法,-,从问题出发，逐步分析到题中已知条件,综合法,-,从已知条件出发，逐步推出未知,分析,综合法,-,将上述两种方法同时结合起来分析,（倒推法）,下一页,上一页,枚举法,画图法,列表法,假设法,转化法,转化为具体，抽象的,13,解决问题,简单应用题,整小数复合应用题,分数、百分数应用题,列方程解应用题,上一页,比和比例应用题,典型应用题,14,分数、百分数 应用题,分数问题类型,纳税,折扣,*,求,a,的几分之几（或百分之几）是多少,*,一个数的几分之几（或百分之几）是,a,，求这个数,*,求,a,是,b,的几分之几（或百分之几）,*,比,a,多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少,*a,比,b,多（少）几分之几（或百分之几），求,b,*,求,a,比,b,多（少）几分之几（或百分之几）。,利息,=,本金,利率,时间,税后利息,=,本金,利率,时间,（,1,税率）,-,应缴税额,=,总收入,税率,下一页,上一页,工程问题,利息,商品利润,-,利润,=,售价,-,进货价,浓度问题,15,分数应用题,-,工程问题、浓度问题,工程问题,特点及解法：一般不给出具体,的 工作,总 量，用单位,1,表示,，,用分数 表示工效,工作效率,工作时间,=,工作总量,工作总量,工作效率,=,工作时间,工作总量,工作时间,=,工作效率,数量关系,浓度,问题,上一页,溶液,=,溶剂,+,溶质,浓度,=,溶质,溶液,100%,返回大纲,16,解决问题,-,列方程解决问题,列方程解决问题,*,弄清题意，找出要求的的未知数用,X,表示,*,找出题中数量间的等量关系，列出方程,*,解方程,*,检验或验算，写出答案,找等量关系常用方法,关键语句,常见的加、减、乘、除的数量关系,常用的等量关系,利用图形周长、面积、体积公式,一般步骤,上一页,返回大纲,17,典型应用题,平均数问题,归一问题,归总问题,和差问题,上一页,差倍问题,和倍问题,倍比问题,行程问题,流水问题,还原问题,植树问题,盈亏问题,年龄问题,鸡兔同笼问题,18,解决问题,-,行程问题,行,程,问,题,一般行程,问题,火车过桥,问题,相遇问题,追及问题,路程,=,速度,时间,速度,=,路程,时间,时间,=,路程,速度,路程,=,桥长,+,车长,车速,=,（桥长,+,车长）,通过时间,通过时间,=,（桥长,+,车长）,车速,桥长,=,车速,通过时间,车长,车长,=,车速,通过时间,桥长,相遇路程速度和,相遇时间,相遇时间相遇路程,速度和,速度和相遇路程,相遇时间,速度差,追及时间,=,追及路程,追及路程,速度差,=,追及时间,追及路程,追及时间,=,速度差,上一页,返回大纲,19,量与计量,常见的量,计量，进率与换算,度量衡,名数与名数的改写,20,常见的量,计量单位及进率,长度：千米,1000,米,10,分米,10,厘米,10,毫米,面积：平方千米,100,公顷,10000,平方米,100,平方分米,100,平方厘米,体积：立方米,1000,立方分米,1000,立方厘米,容积：升（,1,升,=1,立方分米）,1000,毫升（,1,毫升,=1,立方厘米）,重量：吨,1000,千克,1000,克,时间：世纪,100,年,12,月（）日,24,时,60,分,60,秒,计算方法,单名数、复名数互化,返回大纲,人民币,：,元,10,角,10,分,21,式与方程,返回大纲,用字母表示数,将数值代入式子求值的方法,含字母式子的值,简易方程,方程,解方程,22,比和比例,比,化简比,比的基本性质,比与除法、分数的关系,比的意义,比,例,正比例和 反比例,比例的意义和基本性质,比例的基本性质,比例的意义,解比例,正比例的量,反比例的量,返回大纲,23,探索规律,算式中的规律,数列中的规律,“式”的规律,数与形结合的规律,返,回大纲,24,空间与图形,（分值,542,）,与以往的大纲相比，现行教材改变了以欧几里得,几何原本,中的公理体系为主线，以“线段、角；相交、平行；三角形；四边形；圆”为章节呈现几何内容的处理方式，而是以“图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置”为四条线索将其自然展开，以培养学生的空间观念、几何直觉、推理能力，以及更好地认识与把握我们生存的现实空间为目标。,下一页,上一页,25,空间与图形,图形的认识,测量,图形与位置,图形与变换,下一页,上一页,26,图形的认识,平面图形,立体图形,基本图形,返回,线：直线，射线，线段，平行线，垂线。（相交，垂直，平行）,角：角的概念，角的分类,圆和圆环,梯形,三角形,平行四边形，长方形，正方形,球,圆锥,圆柱,长方体，正方体,27,测量,平面图形,立体图形,基本图形,返回,线,角,圆的周长和面积,梯形的面积,三角形的周长和面积,平行四边形，长方形，正方形的周长和面积,球,圆锥,圆柱,长方体，正方体,圆环的面积,28,图形的位置,位置,比例尺,方位,返回大纲,29,返回大纲,图形变换,平移,对称,旋转,30,统计与概率,（分值,26,分）,统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的对策。随着社会的不断发展，统计与概率的思想与方法将越来越重要。,下一页,上一页,31,统 计 与 概 率,统 计 与 概 率,可能性,单式统计表,复式统计表,统计表,平均数：总数量,总份数,=,平均数,中位数：一组数据中按大小顺序排列,后，处在,中,间的一个数（或中间两数的平均数）,众数：一组数据中出现次数最多的数,统计量,数据的收集和整理（一下六下,),统 计,不确定现象,：,事件发生的可能性，游戏规则的公平性，概率,确定现象,返回大纲,条形统计图,折线统计图,扇形统计图,统计图,32,实践与综合应用,“实践与综合应用”领域是现行课程的一个特色，这个领域反应了数学课程与教学改革的要求，也为学生提供了一种实践性、探索和研究性学习课程的渠道。这对于培养学生的创新能力和实践能力具有更强的促进作用。,下一页,上一页,33,实践与综合运用,体验感受中进行实践与综合应用,动手实践中进行实践与综合应用,实践调查中进行实践与综合应用,上一页,返回大纲,34,数的运算（教法、学法展开）,简便运算。,例如：,2.51.253.2,A,类生：直接提示,3.2,可以拆成什么乘以什么；或者看见,25,想,4,，看见,125,想,8,。,B,类生：直接提示,3.2,可以拆成什么乘以什么；或者看见,25,想,4,及,254=100,，看见,125,想,8,及,1258=1000,。你知道上题该怎么做了吗？,C,类生：先预习,25125 32,的简便运算方法，再出示这道题，然后联系,A,和,B,的方法。若能正确计算即可，否则再进一步引导分析，把,3.2,怎样分，才能和,2.5,及,1.25,巧算,35,36,