2、相等关系（有时要通过不等式与方程综合来解决），设出未知数，列出不等式组（或不等式与方程的混合组）；（2）解不等式组；（3）从不等式组（或不等式与方程的混合组）的解集中求出符合题意的答案．
◆例题解析
例1 关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是：（ ）
A．-5≤a≤- B．-5≤a<-≤- C．-5，然后由四个选项中索取不等
3、式组有四个整数解的条件．此思路不但行不通，而且违背了解不等式所运用的基本性质．
例2 仔细观察图，认真阅读对话：
根据对话内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？
【分析】根据对话找到下列关系：①饼干的标价+牛奶的标价>10元；②饼干的标价<10；③饼干标价的90%+牛奶的标价=10元-0.8元，然后设未知数列不等式组．
【点拨】①解决实际问题时，注意表示不等关系的关键词，如本题中的“有多的”和“不够”；②所求的结果应符合生活实际．
例3 某钱币收藏爱好者，想把3．50元纸币兑换成的1分，2分，5分的硬币；他要求硬币总数为15
4、0枚，2分硬币的枚数不少于20枚且是4的倍数，5分的硬币要多于2分的硬币；请你根据此要求，设计所有的兑换方案．
【点评】在关系复杂的实际问题中，要注意审题，要找到题目中的所有的相等关系或不等关系，并且要把握其中有些量的隐含条件．
◆强化训练
一、填空题
1．不等式组的解集是_______．
2．不等式组的整数解的和是______．
3．不等式1≤3x-7<5的整数解是______．
4．对于整数a，b，c，d，符号 表示运算ac-bd，已知1<<3，则b+d的值是____．
5．长度分别为3cm，7cm，xcm的三根木棒围成一个三角形，则x的取值
5、范围是_______．
6．如果a<2，那么不等式组的解集为________；当______时，不等式组的解集是空集．
7．若不等式组的解集是-16、b7、m> D．m≥
14．若，化简│m+2│-│1-m│+│m│得（ ）
A．m-3 B．m+3 C．3m+1 D．m+1
15．不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a<1 B．a≤1 C．a>1 D．a≥1
16．为了改善城乡人民生产，生产环境，我市投入大量资金治理清水河污染，在城郊建立了一个综合性污水处理厂．设库池中存有待处理的污水at，又从城区流入库池的污水按每小时bt的固定流量增加．如果同时开动2台机组需30h处理完污水，同时开动4台机组需10h处理完污水．若要求在5h内将污水处理完毕，那么至少要
8、同时开动机组的台数为（ ）
A．6台 B．7台 C．8台 D．9台
三、解答题
17．（1）（2016，南京市）解不等式组，并写出不等式组的整数解；
（2）（2015，太原市）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．（2016，湖北十堰）某牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲，乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p（万元）满足：1109、5万元
19．（2015，湖北省）如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问共有几个儿童，分了多少个橘子？
20．（2015，江苏省）七（2）班有50名学生，老师安排每人制作一件A型和B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A，B两种型号的陶艺品用料情况如下表：
需甲种材料
需乙种材料
1件A型陶艺品
0.9kg
0.3kg
1件B型陶艺品
0.4kg
1kg
（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；
（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A型和B型陶艺品的件数．
21．（2016，青岛）2008年8月，北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行，观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600/张，B种船票120/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半，若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：
（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；
（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？
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