1、探索直角三角形全等的条件教学设计学校东兴中学主备人王盛游 教材分析探索直角三角形全等的条件是七年级下册数学教材第五章第七节的教学内容。本节课是建立在学生已有的知识基础和实践经验之上的学习内容，让学生将三角形全等的条件运用于直角三角形，讨论得出直角三角形全等的条件，本节课既是一般三角形全等的回顾与总结，同时又是学习探索特殊三角形如直角三角形性质的基础，因此可以说，本节课的内容起到了知识之间的“桥梁”作用。直角三角形作为一类特殊的三角形，除了前面已有的判别两个三角形全等的条件外，是否有特殊的全等条件呢？以一个舞台背景的测量问题引入了这个讨论，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的善于观察生活，并能从生
2、活中提炼出数学模型的能力。同时为探索活动的展开做铺垫。教学目标知识与技能(1) 探索并掌握“斜边、直角边”全等条件的内容；(2) 在前面学习的基础上，能运用“HL”条件判定两个直角三角形全等；过程与方法经历探究“直角三角形全等的条件”的过程，体会一般与特殊的辩证关系。情感态度与价值观让学生在情景教学中产生求知的欲望，让学生在探究过程中获得成功的喜悦，让学生在观察交流中感受到数学的价值。重点探究直角三角形全等的条件难点直角三角形的特殊性质，灵活运用全等的条件证明教 法学生自主探索究法学 法小组合作教 具多媒体学 具学案课 时 一 课 时课 型新授课教师活动学生行为设计意图个人补充回顾与思考学习目
3、标1、全等三角形的对应边 ，对应角 。2、如图，RtABC中，直角边 、 ，斜边 。ABCDEFABC3、如图，AB BE于C，DE BE,垂足为E，（1）若 A= D，AB=DE，则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）学习目标： 经历探索直角三角形全等条件的过程，掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。 学生完成巩固复习的内容，可以小组合作。学生认真看懂本节课的学习目标这样可以把证明三角形全等的方法让学生有个有效的回忆，有组于下一步的学习。学生能理解本节课的目标，对本节知识有了大致的了解创设情境舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三
4、角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。(1) 你能帮他想个办法吗？(2) （2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?用问题启发学生去思考，鼓励学生去探究，从而唤起学生强烈的求知欲，使学生以跃跃欲试的姿态投入到探究活动中来。有力的把同学们的见解表示出来，增强合作能力。做一做已知线段a,c(ac)和一个直角，利用尺规作一个RtABC，C=, AB=c, CB=a.学生自主完成后，与同伴交流作图心得，然后由一名同学口述作图方法，老师用多媒体演示，激发学生的学习兴趣是为了让学生更有效的理解如何画一个直角三角形探索交流(1)ABC就是所求作的三角形吗？（2）剪下这个三角形，和其他
5、同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？学生分小组判断是否为所求作三角形。让学生认识直角三角形的特点获得新知直角三角形全等的判定方法斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写：“斜边、直角边”或“HL”学生根据图形完成证明方法通过自己的证明得出方法，品尝到了学习的乐趣。想一想到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？学生回答总结证明三角形全等的方法知识运用议一议例:如图，已知ABAC，CDAC，AD=CB， 问ABC 与CDA全等吗?为什么？如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE大小有什么关系？小组合作完
6、成本题进一步提高学生对直角三角形全等的认识通过这道题，巩固所学的新知识，并进一步规范学的证明书写过程。体验成功的喜悦使学生解题能力进一步提高随堂练习1. 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。学生完成练习及时巩固本节课所学归纳小结通过这节课的学习， 你得到了哪些收获？学生归纳出本节课所学知识，不完善的地方其他人补充培养学生的归纳总结能力。作业必做题：180页1题选做题180数学理解第一题分层次布置作业体现层次性作业的设置因人而异，让不同的学生在数学上得到不同的发展。板书设计 探索直角三角形全等的条件回顾与思考 做一做 探索交流想一想 知识运用 议一议 教学反思
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