1、
八年级反比例函数单元测试
班级 姓名 得分
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.函数的图象经过点（1，－2），则的值为( )
A. B. C.2 D.－2
2.已知点M (-2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )
A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2)
3.如图所示,点是反比例函数图象上一点,过点P分别作轴、轴的垂线,如果构
2、成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是( )
A. B. C. D.
x
y
O
A．
x
y
O
B．
x
y
O
C．
x
y
O
D．
4.函数与在同一坐标系内的图象可以是( )
6.如图，是一次函数与反比例函数的图像，则关于的方程的解为( )A. B. C. D.
7.如图，双曲线（）经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为( )
A. B. C
3、 D.
第6题
第7题
8.函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共10小题，每题2分，共20分）
1.若是的反比例函数，且＝2时，＝7．则与之间的函数关系式是 。
2.函数中，自变量的取值范围是 ．
3.如图，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交
于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .
4.反比例函数（为常数）当时，随的减小而增大，
4、则的取值范围是 。
5.若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是 。
6.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为 。
7.设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是_________ __。
8.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米。
9.正比例函数与反比例函数的图像交于A、C两点，AB⊥X轴与B，CD⊥X
5、轴与D，如图所示，则四边形ABCD的面积为 。
第9题
10.如图,△OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P,则它的解析式是 .
第8题
三、解答题（本题共6小题，共76分）
1.（本题8分）已知与成反比例函数关系，且当时，。
求（1）与的函数关系式；（2）当时，的值。
2.（本题8分）一定质量氧气,它的密度()是它体积（）的反比例函数, 当=10时, =1.43。求：(1)与的函数关系式；(2)求当=2时求氧气的密度。
3.（本题10分
6、小明到眼镜店调查了近视眼镜的度数和镜片焦距的关系如下表：
眼镜片度数（度）
400
625
800
1000
…
1250
镜片焦距（）
25
16
12.5
10
…
8
（1）根据上表体现出来的规律，请写出眼镜度数（度）与镜片焦距（）之间的函数关系式；
（2）若小明所戴眼镜度数为500度，求该镜片的焦距。
4.（本题18分）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)观察图像：当为何值时，反比例函数值大于一次函数值；
(3)求的面积；
(4)求
7、方程的解（请直接写出答案）；
(5)求不等式的解集（请直接写出答案）。
5.（本题16分）心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）。
（1）求注意力指标数y与时间x（分钟）之间的函数关系式；
（2）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（3
8、某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40。请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由。
y
x（分）
50
30
20
A
C
D
10
O
B
第24题图
6.（本题16分）如图所示，已知正方形的面积为9 ，点在函数的图象上,点（）是函数的图象上动点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，若设矩形和正方形不重合的两部分的面积和为。
(1)求点坐标和的值；(2)求关于的函数关系式并求出的最大值。
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