高一物理同步测试—万有引力定律(一).doc

高一物理同步测试万有引力定律（一）YCY一、选择题（每题3分，共36分）1关于开普勒行星运动的公式k，以下理解正确的是（ ）Ak是一个与行星无关的常量B若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则CT表示行星运动的自转周期DT表示行星运动的公转周期 2关于开普勒第三定律的公式 = k，下列说法中正确的是（ ）A公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星B公式适用于所有围绕星球运行的行星（或卫星）C式中的k值，对所有行星（或卫星）都相等D式中的k值，对围绕不同星球运行的行星（或卫星）都相同3从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运行周期之比为81，则它们椭圆轨道的半长轴之比为（ ）A21B41C81D144某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以10 m/s的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g地=10 m/s2）（ ）A1sBs Cs Ds图15如图1所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则（ ） Ab所需向心力最小 Bb、c周期相等，且大于a的周期 Cb、c的向心加速度相等，且大于a的向心加速度 Db、c的线速度大小相等，且小于a的线速度6两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为12，两行星半径之比为21 ，则（ ）A两行星密度之比为41 B两行星质量之比为161 C两行星表面处重力加速度之比为81 D两卫星的速率之比为417卫星在到达预定的圆周轨道之前，最后一节运载火箭仍和卫星连接在一起，卫星先在大气层外某一轨道a上绕地球做匀速圆周运动，然后启动脱离装置，使卫星加速并实现星箭脱离，最后卫星到达预定轨道星箭脱离后（ ）A预定轨道比某一轨道a离地面更高，卫星速度比脱离前大B预定轨道比某一轨道a离地面更低，卫星的运动周期变小C预定轨道比某一轨道a离地面更高，卫星的向心加速度变小D卫星和火箭仍在同一轨道上运动，卫星的速度比火箭大8一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v1，周期是T1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v2，周期是T2，则（ ）Av1v2，T1T2Bv1v2，T1T2Cv1v2，T1T2 Dv1v2，T1T29在人造卫星上可成功完成的实验是（ ）A单摆测重力加速度 B用密度计测液体的密度C用天平称物体的质量 D用弹簧秤测量拉力10已知万有引力常量G，某行星的半径和绕该星表面运行的卫星的周期，可以求得下面哪些量？（ ）A该行星的质量B该行星表面的重力加速度C该行星的同步卫星离其表面的高度D该行星的第一宇宙速度11“连续物”是指和天体紧紧连接在一起的物体，“小卫星群”是指环绕天体运动的许多小星体的总称.据观测，在土星的外层有一个环，为了判断此环是土星的连续物还是土星的小卫星群，可测出环中各层的线速度v和该层到土星中心的距离R，进而得出v和R的关系，下列说法中正确的是（ ）A若v和R成正比，则此环是连续物 B若v和R成正比，则此环是小卫星群C若v2和R成反比，则此环是小卫星群 D若v2和R成反比，则此环是连续物12一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（ ）A探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B探测器加速运动时，竖直向下喷气C探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D探测器匀速运动时，不需要喷气二、填空题（每题5分，共25分）13地球绕太阳运行的半长轴为1.51011 m，周期为365 d；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.82108m，周期为27.3 d。则对于绕太阳运行的行星，的值为_m3s2；对于绕地球运行的物体，则_ m3/s2.14两颗行星的质量分别为m1、m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1、R2，如果m12m2，R14R2，那么，它们的运行周期之比T1T2_. 15地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%，经估算，地核的平均密度为_kg/m3。(结果保留两位有效数字，R地=6.4106 m，G=6.6710-11 Nm2/kg2)16地球和月球中心的距离大约是4108m，估算地球的质量为 kg（G=6.6710-11 Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）。17已知地球的半径为6.4106m，又知月球绕地球的运动可看作匀速圆周运动，其周期为30天，则可估算出月球到地心的距离约为 （g=10m/s2，结果保留一位有效数字）。三、 计算题（共39分）图218（9分）如图2所示，离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1，当从M中挖去一半径为rR的球体时，剩下部分对m的万有引力为F2.则F1F2?19（10分）地球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，地球的平均密度是多少?20（10分）宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球.经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G.求该星球的质量M. 21（10分）2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98的经线在同一平面内.若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98和北纬=40，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c.试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）. 20042005学年度下学期高中学生学科素质训练高一物理同步测试（1）万有引力定律（一）参考答案题号123456789101112答案ADBBCABDACDCBDABDACC133.41018；9.81012 14 81 151.2104 1661024 174108 m18 质点与大球球心相距2R，其万有引力为F1，则F1G 大球质量MR3，小球质量M（）3 即MR3 小球球心与质点间相距R，小球与质点间的万有引力为 F1G，则剩余部分对质点m的万有引力为F2F1F1 故 19设被测物体的质量为m，地球的质量为M，半径为R；在两极处时物体的重力等于地球对物体的万有引力，即 PG在赤道上，地球对物体的万有引力和弹簧秤对物体的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有0.9PmR由以上两式解得M 地球的体积为VR3 得地球的平均密度为hOLx2xLV02V0图320如图3所示，设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,则有 x2+h2=L2 (1)由平抛运动规律得知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2x,可得（2x）2+h2=(L)2 (2) 设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得：h=gt2 (3) 由万有引力定律与牛顿第二定律得：mg=G (4)联立（1）、（2）、（3）、（4）式解得M=.21设m为卫星质量，M为地球质量，r为卫星到地球中心的距离，为卫星绕地心转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有，G=mr2 式中G为万有引力恒量，因同步卫星绕地心转动的角速度与地球自转的角速度相等，有= 因G=mg得GM=gR2，r=图4 设嘉峪关到同步卫星的距离为L，如图4所示，由余弦定理得，L= 所需时间为，t=（式中c为光速） 由以上各式得t=- 6 -