小学数学探究性学习的思考与实践(梁惠).doc

小学数学探究性学习的思考与实践 “探究性学习”是指学生在丰富的学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，从而获取知识、培养技能、形成良好价值观的活动过程。新的数学课程标准中也指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。为此，小学数学教学过程引入“探究性学习”，就是要注重知识的发生、发展过程，彻底转变过去教师以例题、示范、讲解为主的“教”的方式和学生被动接受的“学”的方式，按照开展科学研究的方式进行教学活动，让学生在教师的组织、引导与合作下自己发现问题，主动获取知识。在长期的教学实践中，我们总结归纳出了“探究性学习”的整个过程可概括为五大环节：创设问题-主动探索-交流沟通-体验成果-课外实践。一、创设问题是“探究性学习”的前提建构主义理论认为学习是学生以已有知识和经验为基础的主动建构活动，是学生已有认知结构的必要发展，是已有认知结构的重新组织。新的认知结构是通过学生自身与环境的“同化”或“顺应”过程逐步建立起来的。人们常说“问题是数学的灵魂”，为此，创设问题情境，激发求知欲望是“探究性学习”的开始。（一）教师引出问题。在小学数学教学当中，如何把数学教学内容转化为具有潜在意义的问题情境，引起矛盾冲突，使学生原有的认知结构与新知内容之间产生一种不协调，把学生引入“不协调-探究-解决问题”的学习过程，激发探究欲望，促使学生积极主动的进行探索是教师的主要任务。为此，教师要根据教材的重难点，尝试重组教材，设置一个与新旧知识相衔接的问题情境，学生利用已有的知识与技能，又无法解决，形成认知冲突，激起他们探求知识的欲望，渴望得到答案。如在教学“小括号”时，先复习“8+65”与“65+8”两道算式，弄清运算顺序。然后出示应用题：求列综合算式）学生列式如下，123+4=127=84（个）教师设疑：先做加法，再做乘法，对吗？你们想一想，该怎么办？在学生束手无策时，适时引出小括号。这样，通过问题的设计，矛盾的解决，使学生了解引进括号的原因和用途，懂得了先算括号里的数的道理。（二）学生提出问题。数学课的教学总是从提出问题开始的。在过去的课堂教学中，大多数问题都是由老师提出来的，学生被动接受，对问题缺少深入地认识与体验。实际上，正如爱因斯坦所说：提出问题比解决问题更重要。发现问题的过程，也是一个探究过程，问题本身也充满变化。教师要开发一个探索问题的空间，让学生自己通过观察、比较、实验、调查、研究等方法发现问题、提出问题，这样更能锻炼学生各方面的能力。如在教学平行四边形的面积时，教师拿出一个长方形的框架，复习它的各部分名称和面积公式后，教师演示，将长方形的一个角一拉变成了一个平行四边形，师问：你想提出哪些问题？学生纷纷提出平行四边形的底与高有什么变化？平行四边形的面积怎样计算？平行四边形的面积与长方形比较，是变大、变小或者不变？平行四边形的面积与它的什么有关呢？，在教学“列方程解含有两个未知数的应用题”时，学生自学课本后提出：“为什么设桃树的课数为X棵而不设杏树呢？我们今天的检验方法与过去的方法有什么区别呢”？等等。经过一段时间的训练，渐渐地学生学会了主动思考，提出的问题由少到多，甚至有了一定的深度和广度。二、主动探索是“探究性学习”的核心探究是一种有目的的探索，有没有研究过程及过程的真实性，往往比结果更重要。学生的自学能力、认识水平和数学素质的提高与形成，就是在对相关信息提取、加工、分析、处理的过程中发展生成的。学生的探究精神、创新意识和丰富的情感体验、健全的人格也是在这个过程中受到熏陶、感染形成的。“探究性学习”与机械记忆学习或直接接受学习比较，需要有更充足的时间。教师要充分认识到这一点，给学生留出足够的时间参与新知的探索。整个探究过程中，教师要淡化分析性操作，给学生足够的机会，使学生具有宽裕的学习空间和主动权，让他们充分的理解、讨论、感悟，高效率的达到目标，获得丰富的体验和最大限度的发展。（一）探究问题的主要方法有：1、动手操作。“我听见了就忘了，我看见了就记住了，我做了就理解了”，这是华盛顿图书馆墙壁上的三句话。它形象地说明了动手操作的重要性。小学数学教学，更要注重动手操作。学生自主操作、动手实践，经历探索知识的过程，对知识的理解才能深化，记忆才会牢固，推理才能严密。在教学“平行四边形面积”计算公式的过程中，可以让每个学生多次动手操作。第一，利用每个学生手中的透明方格纸，数数平行四边形面积的大小。学生在数的过程中，必定有一个先数什么，后数什么的问题，这就是培养学生思维的有序性。第二，利用手中的剪刀，参与平行四边形面积的割补活动，在割补时，学生就有一个怎样剪？怎样移动、怎样拼的过程？这就是转化意识的渗透。第三，运用手中的尺来量平行四边形的底和高，来检验面积公式的正确性，这就为以后在生活中应用打基础。2、由果索因。教师先可以告诉学生“结果”，让学生探究其“原因”。这样教学，学生积极性高，课堂气氛活跃，使学生学习知识印象深刻，培养了学生的探索精神。同时，也落实了学生的主体地位，使学生知其然更知其所以然。例如教学28+6，老师先说出得数是34，再让学生探讨其计算方法，学生经过思考，积极发言，总结的方法有28分为24和4，先算4加6，28分为14和14，先算14加6，6分为2和4，先算2加28，28分为20和8，先算8加6实现了算法的多样化，展示思考分析的过程，这不正是探究能力的培养吗？3、实际调查。数学知识与技能的获取，主要是在课堂上，通过设计问题情境，探索研究而获得的。但有些课题需要学生对问题情境进行调查、统计，对所需要的数据进行收集、整理、研究、分析。例如教学“统计知识”一节，可让学生自主开展零花钱使用情况统计调查，收集全班每个同学一周时间零花钱总数、用于购买学习用具支出、用于购买教学辅导材料的支出、用于早餐支出、用于吃零食支出等数据，然后进行整理分析，摸索统计方法。这样有利于培养学生的探索意识和创新能力。（二）探索问题的组织形式有：1、自主探究。苏霍姆林斯基说“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”如何适应并满足学生的这种需要，事关教学是否成功。课堂教学中，教师必须充分尊重学生，重视发挥学生的能动性，让学生独立思考、探求新知。要尊重学生独立操作实践的情感体验，正视学生个体体验的心理差异和对学习内容的吸收感悟及心理感受。只有这样，学生的探究体验才会迸发出智慧的火花，个性才能得到发展和张扬，创造潜能才会得到挖掘。如前面讲的“平行四边形面积”的推导过程就是学生自主探究的结果。2、合作探究。“探究性学习”极力倡导学生在学习中积极合作、群体参与。这既可培养学生的探索精神及参与、合作、竞争、交往等现代意识；又有利于学生形成会学、善学的良好习惯，进一步提高学习能力；同时能使优等生才能得到施展，中等生得到锻炼，后进生得到帮助。学生在学习过程中积极参与、平等竞争、彼此交往合作，也有利于形成良好的心理素质。教师要创设宽松自由的民主气氛，使学生在健康的集体氛围中轻松的探索、学习。例如，在教学“分类”第二节，按不同标准来分类时，我让学生以4人一组的形式学习，每个人把自己文具盒里的铅笔都拿出来，集中在一起，摆放在桌子上，组内先观察，再讨论，最后动手把自己认为一样的分在一起。分完后，我又请每一组派一个代表给大家汇报：你们组是怎样分的?按什么标准分的?想了几种分法?经过讨论交流，学生们想出了十几种不同的方法。例如：1按铅笔的颜色分；2按铅笔的长短分；3按铅笔中有没有橡皮头分；4按铅笔有没有削过分；5按笔杆上有棱和没棱分；6按笔杆上的花纹来分；7按有铅笔尖和没有铅笔尖分学生分铅笔的方法之多，真是出乎我的意料。当我把学生的方法介绍给其他教师时，他们无不为学生的创造才能而惊叹、称赞。我认为，这样教学，既发挥了学生之间的互补作用，又培养了学生的合作精神和创新意识，使学生的思路得以开拓，观察能力、操作能力和思维能力得到锻炼。三、交流沟通是“探究性学习”的重要手段学生经过了艰苦的探索过程，获得了来之不易的“胜利果实”和较丰富的主观感受，心中有“意”，胸中有“情”，产生强烈的表达意向，不吐不快。交流沟通就是在探索的基础上，让学生在小组或班集体内相互交流，充分展示自己的思维方法及探究过程，揭示规律、解决问题，从而加强学生之间、群体之间的交往、沟通及相互了解，促进学生不断反思自己的思考过程，分析思考其他同学的思路并做出自己的判断。交流给每个同学提供了表现自己的机会，不仅使自己对知识的理解更全面，而且丰富了想象力，使能力得到了提高。交流沟通的主要方式有：1、描述式。在“数与代数”教学中，交流沟通可采用描述的方法，即让学生将对数的认识、数的运算、式与方程等内容的规律性认识用自己的话语呈现于老师和学生面前，。例如“分数的意义”一节可这样进行交流：师：大家得到分数了吗？谁能说说，你是怎样得到的？生1：把这张纸对折，再对折，平均分成4份，每份是它的1/4生2：把一米长的线段平均分成10段，每段是它的1/10生3：把10个小方块平均分成10份，每份是1/10；分成5份，每份是2/5（一部分学生赞成，有学生举手反对）生4：我认为他的第二种分法不对，我把10根小棒平均分成5份，每2根是一份，一份是1/5，不是2/5。生5：我把12个圆片平均分成4份，这3个黄圆片是1份，占它的1/4；这3个红圆片是1份，也占了它的1/4；这2份是它的2/4。2、操作式。对于涉及“空间与图形”部分的内容，交流沟通可采用实际操作的方式。例如“梯形面积的计算”一节，学生分别展示了四种不同的剪拼方法来推导结论，（图略）公式1：梯形面积=（上底+下底）高2（两个同样的梯形拼成平形四边形）公式2：梯形面积=（上底+下底）（高2）（一个梯形沿中位线剪成两个小梯形后旋转拼成平形四边形）公式3：梯形面积=（上底+下底）2高（一个梯形沿高剪成两个小梯形后旋转拼成长方形）公式4：梯形面积=（上底+下底）高2（一个梯形沿腰的中点剪成两个小三角形旋转拼成大三角形）3、图表式。对于涉及“统计与概率”部分的内容，交流沟通可采用图表的方式。例如：在零花钱的统计调查中，同学们经过各自的摸索、统计、整理、分类，制成了班同学一周零花钱统计表、学习用具支出统计表、早餐支出统计表、吃零食支出统计表等，显示了各位同学对简单数据统计过程的理解。4、列举式。对于涉及“实践与综合运用”部分的内容，交流沟通可采用列举的方式。例如：水果批发公司有水果25000千克，卖出2/5还剩多少千克？同学们在探究中列出了四种不同的解法：1、25000-250002/52、25000-250002/53、250005（5-2）4、25000（1-2/5）四、体验成果是“探究性学习”的升华小结是一节课的尾声。在探究学习中，学生通过自己的艰苦努力与探索，探究出丰富多彩但有些是杂乱无章的结果。这些结果凝结着学生探究的辛苦，但却有错有对。小结要求教师因势利导，对于正确的、合乎逻辑的结果予以充分的肯定，对于错误的甚至是不着边际的结果要巧妙地进行处理，注意保护这些同学探究的积极性和主动性，决不能武断的予以全面否决。要找出适当的契机给以鼓励，消除他们的心理障碍，使他们确信“我能行”。教师最终将规律性的结果准确的展示给学生，使学生们对照自己的探究过程，从中体味成功的喜悦，使他们有一种成就感、自豪感，增强他们对知识奥秘探究的信心与决心，同时深化对数学知识的理解。例如：教学“分类”这样小结：师：小朋友们，今天我们学了分类的知识，大家说一说，哪一种分法好呢？请大家想一想、议一议。生1：我认为按颜色分好。生2：我认为按长短分好生3：我认为按有没有削分好生4：我认为按有没有花纹分好师：是啊，小朋友们都说得很好，你们都讲得很精彩，老师祝贺你们！在现实生活中，只要你们肯动脑筋，只要分得有道理，都是正确的。五、课外实践是“探究性学习”的拓展 “探究性学习”是学生在自身生活经历、社会经验基础之上，综合运用已经掌握的数学知识、技能进行的研究性活动。课堂教学的结束并不意味着整个探究性学习活动的结束。这一活动在课外的实践，对提高学生的探究水平和综合解决问题的能力具有极大的促进作用。探究成果向课外拓展、延伸，让学生到更广阔的时空去探究创造，可激励学生探究欲望，激发学习兴趣，促进课堂学习。如学习了长方体正方体的体积、容积以后，要求学生实际测量计算自己家的墙壁、水缸的体积、容积及用水量，学习了三角形的面积计算，建议实际测量一下自己的红领巾的底和高并算出所需的布料，学习了认识人民币建议回家自己到超市去帮助妈妈购物，这些丰富多彩的活动涉及学生的生活的方方面面，在知识的实践应用过程中强化了搜集、处理和提炼信息的能力，提高学生用学到的知识解决实际问题的能力；综上所述，“探究性学习”的理念是紧密结合在小学数学学习过程和教学过程之中的，是一个完整的探究过程。“探究性学习”的实施，可以改变“教”与“学”的关系，充分调动学生的主动性和积极性，使学生在丰富多彩的数学活动中，可实现“知识与技能、过程与方法、解决问题、情感态度”四个方面的课程总目标，使学生的个性和潜能在实践中得到发展，全面培养了学生的数学素养。