1、
线面平行的判定与性质习题
A 概念辨析题
1．若直线在平面外，则直线与平面的位置关系是 .
2．如果一条直线和一个平面平行，那么这个平面内有 条直线和这条直线平行。
3．直线及平面，使成立的条件是 .
① ② ③ ④
4．下列命题中，假命题的个数是 .
① 一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内的任何直线不相交；
② 过平面外一点有且只有一条直线和这个平面平行；
③ 过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行；
④ 一条直线与一个平面内无数条直线平行，那
2、么这条直线和这个平面平行。
5．两条直线a，b满足a∥b，b∥，则a与平面的关系是 .
6．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是
B 线面平行的判定
注意：证明线面平行的方法可分为三类：①直接法；②找中点（或作中点），借助于三角形的中位线与对应底边平行关系或借助于平行四边形对边平行关系；③通过连接平行四边形的对角线，找中点（平行四边形的对角线互相平分）。
1.如图是正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：BC1∥平面AB1D1
2.如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD
3、中，F为PC的中点，求证：PA∥平面FBD.
3.如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，若M、N分别为BB1、A1C1的中点，求证：MN//平面ABC1
4.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E为AC的中点，
求证：AB1∥平面EBC1.
5.如图是三棱柱ABC-A1B1C1，E为AC的中点，求证：AB1∥面EBC1
C 线面平行的性质
6．如图，//，//，，求证：=．
4、
7．如图，，求证：．
8．如图，空间四边形ABCD中，平行于与的截面EFGH分别交、、、于、、、．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）（选作）若空间四边形的对棱、成60°的角，且，试问在的何处时截面的面积最大？最大面积是多少？
D 综合类
9．如图，在正四棱锥中，,点在棱上． 问点在何处时，
，并加以证明.
10．已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，
求证：(1)平面BDM ; (2) AP∥GH
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
