一次函数梯级测试卷AB6.doc

八年级（上）初中数学单元梯级测试卷
一、填空题（每题3分，共30分）
1．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么b=0．8（220－a）．计算当a为15岁时相应的b值是 ．
2．等腰三角形的底角度数为x，顶角度数为y，则y与x之间的关系式是 ，当y=100时，相应的x= ．
3．函数y=－3x的图象经过第 象限，y的值随着x值的增大而 ．
4．已知一次函数y=kx＋2当x=1时的值为4，则k= ．
5．写出右图中直线所表示的函数关系式是 ．
6．如果直线y=kx＋b过第一、二、三象限，那么k 0，b 0．
7．函数y=4x－3的图象经过点（1， ），y的值随着x值的增大而 ．
8．直线y=x＋4和直线y=－x＋4与x轴所围成的三角形的面积是 ．
9．某种教育储蓄的年利率是1．98%，今存入本金1000元，设所存的年数为x，到期的本息和为y（元），则y与x之间的函数关系式是 ，存5年，到期的本息和为 元．
（教育储蓄不扣利息税）
10．某市打市内电话，按时间计费．3分钟内收费0.2元，超过3分钟，每增加1分钟加收0.1元，则电话费y（元）与时间t（t≥3分）之间的函数关系式是 ．
二、选择题（每题4分，共28分）
（A）
（B）
（C）
（D）
11．函数y=kx（k<0）的图象大致是（ ）．

12．在一次函数y=2x＋6的图象上的一个点是（ ）．
（A） （－5，4） （B） （－3．5，1）
（C） （4，20） （D） （－3， 0）
13．已知一个函数关系满足下表，则该函数关系式是（ ）．
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
5
3
1
－1
－3
…
（A） y=x－1 （B） y=2x－1
（C） y=－2x＋1 （D） y=－2x－1
14．点（1，y1）（ 2，y2）都在直线y=－x 上，则y1与y2的关系是（ ）．
（A） y1≤y2 （B） y1＝y2
（C） y1＜y2 （D） y1＞y2
15．已知一次函数y=kx－3，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（ ）．
（A） 第一、二、三象限； （B） 第一、二、四象限；
（C） 第一、三、四象限； （D） 第二、三、四象限．
16．据调查，新街口地下存车处双休日的存车量为4000辆次，其中变速车是每次0．3元，普通车是每次0．2元．若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y与x之间的函数关系式是（ ）．
（A）y=0．10x＋800 （B ）y=0．10x＋1200 （C）y=－0．10x＋800 （D y=－0．10x＋1200
17．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（ ）．
（A）
（B）
（C）
（D）

三、解下列各题（每题7分，共42分）
18．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米/秒．
⑴求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；
⑵求3．5秒时小球的速度．
⑶经过几秒小球的速度达到10米/秒．

19．已知函数y=2x－4．
⑴画出它的图象；
⑵求出当x=时，y的值；
⑶观察图象，求当x取何值时，y>0．

l
20．一株树苗栽种t周后的高度为y厘米，下图中l反映了y与t之间的关系．根据图象回答
下列问题：
⑴栽种时该植物高度为多少厘米？
⑵几周后该植物高度为1米？
⑶求出该植物高度y厘米与栽种时间t周之间的函数关系式．

21．如图，已知一次函数的图象经过A、B两点．
⑴求点A的坐标；
⑵若直线AC垂直于x轴，求点B关于直线AC的对称点的坐标．

22．国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的纳税方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分的14%的税；稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．
⑴当稿费收入高于800元又不高于4000元时，写出应缴纳所得税y（元）与稿费收入x（元）之间的函数关系式；
⑵丁老师获得一笔3800元稿费收入，他应缴所得税多少元？

23．某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（分）之间的函数关系如图6－15所示，根据下图回答问题：
⑴机动车行驶几小时后加油？
⑵机动车每小时耗油多少升？
⑶中途加油多少升？
⑷如果加油站距目的地还有230公里，机动车
平均每小时行驶40公里，要到达目的地，油箱
中的油是否够用？

八年级（上）初中数学单元梯级测试卷
测试内容：第六章
测试时间：100分钟
测试总分：100分
B卷
一、填空题（每题3分，共30分）
1．按下列程序写出y与x之间的函数关系式为 ．
输出y
－5
×2
输入x

2．已知y是x的正比例函数，当x=5时，y=10，那么这个函数的解析式是 ．
3．函数y=4－2x的图象经过点（0， ）和（ ，0）， y随x的增大而 ．
4．一次函数y=kx＋b的图象平行于直线y=－3x，且与y轴相交于点（0，2），则k= ，b= ．
5．等腰三角形的周长为12，则腰长y与底边长x之间的关系式是 ，当y=4.5时，相应的x= ．
6．已知直线y=3x＋4经过点（2，m）和点（n，－2），则m= ，n= ．
7．函数y=kx＋b的图象如图所示，则当x 时，y=0；当x 时，y>0．
8．在兴修水利中，要将积水600m3的一段河道里的水抽干，再进行疏通．现用每小时出水量为50 m3水泵抽水，写出河道中的剩水量Q（m3）和水泵抽水时间t（小时）之间的函数关系式为 ；经过 小时，河道里的水被抽干．
9．某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元．
⑴写出应收门票y（元）与游览人数x（人）（x>20）之间的函数关系式是 ；
⑵某班54名学生去该风景区游览时，门票共需要 元．
10．用长为60m的篱笆围长方形院子，则所围成的院子的面积S（m2）与一边长x（m）之间的函数关系式是 ．
二、选择题（每题4分，共28分）
11．如果k<0，那么函数y=kx＋3的图象可能是（ ）．
（A）
（B）
（C）
（D）

12．如果一次函数y=kx＋b的图象不经过第二象限，也不经过原点，那么k、b的取值范围是（ ）．
（A） k>0且b>0 （B） k>0且b<0
（C） k<0且b>0 （D） k<0且b<0
13．已知直线y=－2x＋b经过点（x1，y1）和（x2，y2），当x1y2 （B） y1=y2
（C） y1x＋b与y=－x＋4的交点不可能在（ ）．
（A） 第一象限 （B） 第二象限
（C） 第三象限 （D） 第四象限

15．已知地面温度是20℃，如果从地面开始每升高1km，气温下降6℃，那么气温t（℃）与
高度h（km）的函数关系用图象表示是（ ）．

（A） （B） （C） （D）
16．直线y=x＋2与x轴、y轴分别相交于点A、B．若直线y=kx把△ABC分成面积相等的两个三角形，则k等于（ ）．
（A） －3 （B） －2 （C） －1 （D）
17．在同一个坐标系中，对于函数①y=－x－1，②y=x＋1，③y=－x＋1，④y=－2（x＋1）的图象，下列说法正确的是（ ）．
（A） 通过点（－1，0）的是①和③； （B） 交点在y轴上的是②和④；
（C） 相互平行的是①和③； （D） 关于x轴对称的是②和③．

三、解下列各题（每题7分，共42分）
18．一次函数y=kx＋b的图象如图所示．看图填空：
⑴ k= ， b= ；
⑵当x=－2时，y= ；
⑶当y=－2时，x= ；
⑷当x 时，y>0．

19．甲乙两地相距122km，小明从甲地向乙地先步行2km到达车站，然后乘汽车以每小时40km的速度开往乙地．
⑴写出小明离甲地的距离S（km）与乘车所花的时间t（小时）之间的函数关系式；
⑵3小时后，小明离甲地的距离是多少km？
⑶画出该函数的图象．

20．声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）是气温x（℃）的一次函数．下表列出了一组不同气温时的音速：
气温x（℃）
0
5
10
15
20
音速y（米/秒）
331
334
337
340
343
⑴气温x每升高1℃， 音速y将增加多少?
⑵写出y与x之间的函数关系式．
⑶求35℃时的音速．

21．将一根铁棒加热，温度每升高1℃，铁棒就伸长0.000012米（0.000012这个数字叫铁的线胀系数）．如果这根铁棒在0℃时长为1米，加热到t℃时长为s米．
⑴试求铁棒长s（米）与温度t（℃）之间的函数关系式；
⑵求温度分别为50℃、150℃和300℃时的铁棒长度．

22．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0．4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0．6元．若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．
⑴写出y1、y2与x之间的函数关系式；
⑵在同一坐标系内分别作出这两个函数的图象；
⑶一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？
⑷若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算？

23．某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，两条生产线的产量（吨）与时间（天）的关系如图所示．
根据图象回答下列问题：
⑴在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了多少吨成品？
⑵甲、乙两条生产线每天分别生产多少吨成品？
⑶第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同？
⑷分别求出图中两条直线所对应的函数关系式．

四、选做题
某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度时，按每度0．57元计费；每月用电超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0．5元计费．
⑴设月用电x度时应缴电费y元，当x≤100时和x＞100时，分别写出y关于x的函数关系式；
⑵小王家第一季度交纳电费情况如下：
月份
一月份
二月份
三月份
合计
交纳电费
76元
63元
45元6角
184元6角
问小王家第一季度共用电多少度？

第七章A卷答案
一、 1． 164 2． y=180－2x，40 3．二、四，减小 4． k=2 5． y=x
6．＞，＞ 7． 1，增大 8． 16 9． y=1000（1＋1.98%x），1099
10．y=0.1t－0.1
二、11． B 12． D 13． C 14． D 15． C 16． D 17． B
三、18．⑴v=2t；⑵v=7米/秒；⑶t=5秒．
19．解：⑴画图略；⑵x=时，y=3；⑶观察图象可知，当x＞2时，函数图象在x轴上方，即y＞0．
20．解：⑴40厘米；⑵４周；⑶y=40＋15x．
21．解：⑴A（3，0）；⑵（6，4）．
22．解：⑴根据题意，得y=14%（x－800）=0．14x－112；
⑵当x=3800时，y=420，因此， 丁老师这一笔稿费收入，应缴所得税420元．
23．解：⑴5小时；⑵6升；⑶24升；
⑷230÷40=5.75（小时），5.75×6=34.5（升），
∵34.5＜36∴要到达目的地，油箱中的油够用．
四、⑴100x；⑵12000－72x；
⑶W=P＋Q=100x＋12000－72x=12000＋28x，当x=166时，W最大，W最大=16648元．
第七章B卷答案
一、1．y=2x－5 2．y=2x 3．4，2，减小 4．k=－3，b=2 5．S=100t；100
6．10，－2 7．x =－3，x＜－3 8．Q=600－50t，12 9．⑴y=10x＋300；⑵840．
10．S=x（30－x ）
二、11． B 12． B 13． A 14． C 15． B 16． C 17．C
三、18．⑴k=1，b=2；⑵0；⑶－4；⑷x＞－2．
19．⑴S=40t＋2；⑵122km；⑶图略．

20．⑴气温x增加5℃，音速y增加3米/秒，所以气温x每升高1℃，音速y将增加0.6米/秒；⑵y=331＋0.6x； ⑶349米/秒．
21．⑴s=0.000012x＋1；⑵1.0006米，1.0018米，1.0036米
22．⑴y1=50＋0.4x， y2=0.6x；⑵图略；⑶250分钟；⑷如果用“全球通”可通话375分钟，用“神州行”可通话333分钟，因此，选择使用“全球通”较合算．
23．⑴200吨；⑵20吨，30吨；⑶20天；⑷y甲=200＋20x，y乙=30x．
四、⑴当x≤100时，y=0.57x； 当x＞100时，y=57＋0.5（x－100）=0.5x＋7；
⑵∵76＞57，∴一月份用电量超过100度，由76=0.5x＋7，得x=138（度）， 二月份用电量也超过100度，由63=0.5x＋7，得x=112（度）， ∵45.6＜57，∴三月份用电量不超过100度，由45.6=0.57x，得x=80（度）， ∴小王家第一季度共用电138＋112＋80=330（度）．

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