练习十一参考答案.doc

练习题十一参考答案一、选择题：1. 如图，导体棒AB在均匀磁场B中绕过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO转动（角速度与同方向），BC的长度为棒长的。则： A (A)A点比B点电势高.(B)A点与B点电势相等.(C)A点比B点电势低.(D)有稳恒电流从A点流向B点.解: 2. 有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系数为M12。若它们分别流过i1和i2的变化电流且，并设由i2变化在线圈1中产生的互感电动势为，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为，判断下述哪个论断正确？ C (A)M12=M21，=。 (B)M12M21，。(C)M12=M21，。 (D)M12=M21，3. 已知圆环式螺线管的自感系数为L。若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数： D (A)都等于L。 (B)有一个大于L，另一个小于L。 (C)都大于L。 (D)都小于L。解:4. 真空中一根无限长直细导线上通有电流强度为I的电流，则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为： B (A) (B) (C) (D) 解: 5. 两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上。线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍。当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是： D (A) 4. (B) 2. (C) 1. (D).解: 当达到稳定状态后, 由于并联 6. 如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1、L2磁场强度的环流中，必有： C (A) (B) (C) (D).解: = =7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确？ A (A)位移电流是由变化电场产生的。(B)位移电流是由变化磁场产生的。(C)位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律。(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理。解: 位移电流是由变化电场产生的。8. 在圆柱形空间内有一磁感应强度为的均匀磁场，如图所示，的大小以速率dB/dt变化。有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(a b)和2()，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为 B (A) (B). (C) (D)解: 二、填空题：1一段导线被弯成圆心在O点、半径为R 的三段圆弧、，它们构成了一个闭合回路，位于XOY平面内，和分别位于另两个坐标面中（如图）。均匀磁场沿X轴正方向穿过圆弧与坐标轴所围成的平面。设磁感应强度随时间的变化率为K(K0)，则闭合回路a b c a中感应电动势的数值为；圆弧中感应电流的方向是。解: ，。2如图，aOc为一折成形的金属导线(a O=Oc=L)，位于XY平面中；磁感应强度为的匀强磁场垂直于XY平面。当aOc以速度沿X轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差 ；当aOc以速度沿Y轴正向运动时，a、c两点中 a点电势高。解:沿X轴正向运动时,沿Y轴正向运动时, ，。3真空中，有一半径为R的两块圆板构成的平行板电容器，当使此电容器充电因而两极板间电场强度随时间变化时，若略去边缘效应，则电容器两板间的位移电流的大小为 ，位移电流密度方向 与方向相同 。解:4反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 , (1) , (2) , (3) (4)试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。（1）变化的磁场一定伴随有电场， (2) ；（2）磁感应线是无头无尾的， (3) ；（3）电荷总伴随有电场， (1) 。三、计算题：1. 如图，真空中一长直导线通有电流(式中I0、为常量，t为时间)，有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a。矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b，并且以匀速(方向平行长直导线)滑动。若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t在矩形线框内的感应电动势。解:坐标如图，取顺时针方向为回路L的正方向. 方向：当时,逆时针;当时, 顺时针.2. 如图，有一弯成角的金属架COD 放在磁场中，磁感应强度的方向垂直于金属架COD 所在平面。一导体杆MN 垂直于OD边，并且金属架以恒定速度向右滑动，与MN垂直。设t=0时，x=0。求下列两情形，框架内的感应电动势。（1）磁场分布均匀，且不随时间改变。（2）非均匀的时变磁场。解: (1)取逆时针方向为回路L的正方向.方向： (2)取逆时针方向为回路L的正方向. ,的方向与L的正方向一致;,的方向与L的正方向相反. CDaabIICDaabII3. 两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流,长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直,相对位置如图.CD杆以速度平行直线电流运动,求CD杆中的感应电动势,并判断C,D两端哪端电势较高?解:以C为坐标原点,CD为X轴建立如图所示的坐标系,则CD杆上任意位置处的磁感应强度为:方向垂直纸面向外,的方向沿x轴正方向.,C为负极,D为正极, C D所以D端电势高.4如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度沿垂直于导线的方向离开导线设t=0时，线圈位于图示位置，求：(1)在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量(2)在图示位置时矩形线圈中的电动势解：(1)选顺时针绕向为正，t时刻穿过线圈的磁通量为(2)根据法拉第电磁感应定律在图示位置时矩形线圈中的电动势为方向：因为，为顺时针方向。5. 矩形截面螺绕环（尺寸如图）上绕有N匝线圈。若线圈中通有电流I，则通过螺绕环截面的磁通量。（1）求螺绕环内外直径之比D1/D2；（2）若h=0.01m，N=100，求螺绕环的自感系数；（3）若线圈通以交变电流，求环内感应电动势。解：(1) , (2) (3)