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1.椭圆6x2+y2=6的长轴端点坐标为( )
A.(-1,0),(1,0) B.(-6,0),(6,0)
C.(-,0),(,0) D.(0,-),(0,)
【解析】选D.方程化为标准方程形式为x2+=1,其焦点在y轴上,由于a2=6,所以a=,所以长轴的端点坐标为(0,±).
2.椭圆x2+4y2=4的离心率为( )
A. B. C. D.
【解析】选A.化椭圆方程为标准形式得+y2=1,
2、
所以a2=4,b2=1,所以c2=a2-b2=3, X k B 1 . c o m
所以e==w w w .x k b 1.c o m
3.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的2倍,则m的值为( )
A. B.2 C. D.4
【解析】选C.椭圆x2+my2=1的标准形式为:x2+=1.因为焦点在y轴上,且长轴长是短轴长的2倍,所以=4,所以m=.
4.椭圆+=1的焦点坐标是 ,顶点坐标是 .
【解析】由方程+=1知焦点在y轴上,
所以a2=16,b2=9,所以c2=a2-b2=7,
因此焦点坐标为(0,±),
顶点坐
3、标为(±3,0),(0,±4).
答案:(0,±) (±3,0),(0,±4) http://ww w.xkb1. com
5.已知椭圆的标准方程为+=1.
(1)求椭圆的长轴长和短轴长.
(2)求椭圆的离心率.
(3)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点,并且经过点P(-4,1)的椭圆方程.x k b 1
【解析】(1)椭圆的长轴长为2a=6,短轴长为2b=4.
(2)c==,
所以椭圆的离心率e==.X Kb 1.Co m
(3)若以椭圆的长轴端点为短轴端点,则b′=3,可设椭圆方程为+=1,又椭圆过点P(-4,1),
将点P(-4,1)代入得+=1,
解得a′2=
故所求椭圆方程为+=1.
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