1、
山西大学附中2012——2013上学期高一月考
数学试题
考试时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分，请把答案填写在题后的表格里）
1．下列命题正确的是
A．很小的实数可以构成集合.
B．集合与集合是同一个集合.
C．自然数集中最小的数是.
D．空集是任何集合的子集.
2． 设，则
A． B．{1,3} C． D．{1,2,3}
3.函数,的图像与直线的交点个数是
A．0
2、个 B．1个 C． 0或1个 D．0或1或无数个
4．不等式的解集是
A． B． C． D．
5．若集合，，且，则的值为
A． B． C． 或 D． 或或
6．已知集合，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
7．已知 ， 则不等式的解集为
2
1
1
C
B
A
A
A． B． C． D．
8．直角梯形中，，，直线截该梯形所得位于左边图形面积为，则函数的图像大致为
3、
2
1
2
1
2
1
1
3
2
1
2
1
2
1
2
1
A. B. C. D.
9．不等式的解集是
A． B．
C． D．
10.设全集为，集合是的子集，定义集合的运算：
，则等于
A． B． C． D．
题号
1
2
3
4
5
6
7
4、8
9
10
答案
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
11．函数的定义域是，则函数的定义域是
12.函数的值域为
13.已知的定义域为，的定义域为，
则 .
14. 不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是____________ .
15. 已知，则函数的解析式为 .
三、解答题（本题共5小题，共40分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.
5、已知，求实数的值.
17.求下列函数的定义域
（1）； （2）
18．如图，在单位正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，记其中一个圆的半径为，两圆的面积之和为，将表示为的函数，求函数的解析式、定义域和最大值.
19．已知二次函数同时满足下列条件：（1）对称轴为直线，（2）的最大值15，（3）的两根的
6、立方和等于17，求的解析式．
20. 设集合，集合，集合，使得，求实数的取值范围．
2012年山西大学附中高一数学10月月考试题参考答案
一、DBCDD ADCBB
二、11. 12. 13.
14. 或 15.
三、16．解：
检验：
17解：（1） （2）
18.解：
定义域：，当x=时，最大值为
19.解：
20.解：
5
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