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实验题中求加速度的几个类型
泰州市第二中学 霍淑亚
摘要：求加速度的实验是高中力学实验的重点和难点，因此研究匀变速直线运动规律的实验题中都涉及测量加速度。
关键词：实验题 求加速度

研究匀变速直线运动规律求加速度的实验是高中力学实验的重点和难点。匀变速直线运动和牛顿运动定律中起桥梁作用的是加速度，因此研究匀变速直线运动规律的实验题中都涉及测量加速度。下面介绍实验题中求加速度的几个类型。
类型一：利用打点计时器测加速度
此类型源于教材，属于基础型。通过打点计时器打出的纸带，就可以用刻度尺测出X；用每打一个点的时间为0.02秒算出T，利用公式Xm-Xn=(m-n)aT2 就可计算加速度。该类型重点是要理解公式中各个量的含义，X是连续相等时间间隔的位移；m、n是下标，指第几段位移；T是两个记数点之间的时间间隔，如两个记数点之间有5个计时点，则T=0.1s。
例1．（2009年江苏物理）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图1所示。
（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图2所示。计时器大点的时间间隔为0.02s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a=______m/s2。（结果保留两位有效数字）
解析：（1）由图乙知，X1=3.52cm、X2=3.68cm、X3=3.83cm、T=0.1s。带入X1-X2=aT2可得加速度=0.16m/s2。也可以用X3-X2=aT2求解，得加速度=0.15m/s2。
例2．（2010年重庆）（1）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz在线带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如是22图1所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：=16.6mm =126.5mm =624.5mm。若无法再做实验，可由以上信息推知：

③物体的加速度大小为__________(用、、和f表示)
解析：③匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT2均匀增大，有，，，所以
类型二：利用基本公式测加速度
此类型是用基本公式变形，再利用刻度尺、秒表、光电门等工具测出位移x、时间t，就可以测出加速度a=（vB2-vA 2 ）/2d
例3．（2011年高考·重庆理综卷）某同学设计了如图3所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ。滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m。实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2。

（1）为测量滑块的加速度a，须测出它在A、B间运动的 与 ，计算a的运动学公式是_______；
解析：（1）滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，根据x=at2得a=，所以需要测量的是位移和时间。
例4.（2011年上海）如图4，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d。
图4
⑴ 小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间Δt1和Δt2，则小车加速度a= 。
解析：小车经过A点时速度vA=b/Δt1，小车经过B点时速度vB=b/Δt2，由公式：2ad=vB2-vA2，可解得加速度a。
类型三：图像法测加速度
此类型是利用数学函数图像的直观来测加速度，一般是用一次函数的斜率。如v-t图像，利用公式V=V0+at跟一次函数y=kx+c对比，得a=k；s/t-t图像，由s=v0t+at2、v1=v0+at得=v1-at,跟一次函数y=kx+c对比得a=2∣k∣。
例5.（2011年广东理综卷）图5是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点。加速度大小用a表示。
（2）图6是根据实验数据绘出的s-t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示_______，其大小为_______m/s2（保留三位有效数字）。

解析：（2）加速度一半，a=k=0.467，所以a=0.933m/s2
例6.（2011年全国新课标版）利用图7所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。
s(m)
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
0.950
T(ms)
292.9
371.5
452.3
552.8
673.8
776.4
s/t(m/s)
1.71
1.62
1.55
1.45
1.34
1.22

完成下列填空和作图：
⑴若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_____________；
⑵根据表中给出的数据，在图8给出的坐标纸上画出s/t-t图线；
⑶由所画出的s/t-t图线，得出滑块加速度的大小为a=_______m/s2（保留2位有效数字）。

解析：（3）作图求出斜率k=-0.9897m/s2，a=2∣k∣≈2.0m/s2
参考文献：2009——2012年全国高考物理试卷