1、 与引力同时存在的力——自身力
1自身力的存在
1.1 对图1说明 :1是杠杆支点,2是杠杆同时也是斜面。3是重物。4是绳子。5是定滑轮。6是拉力器,用来控制实验时杠杆下落速度。7是重物,它的作用是杠杆没有放重物时,使杠杆保持平衡状态。图2中的8是弹簧秤。
1.2实验1,在图1做实验,在杠杆的A点处放重物,物体在支点右侧与杠杆同时向下运动,在B处的绳子得到一个向下的力,
1.3实验2.在图2做实验,在杠杆的A点处放重物,支点左侧杠杆向下转动,物体在支点右侧杠杆上沿斜面向下运动(当A点离支点较远时,物体在斜面向上情况在后边有说明及证明),运动速度慢,弹簧秤读数发生变化。
1.4实验3
2、在图3做实验,图3.1是斜面不能转动;图3.2既是斜面还是杠杆可以转动,重物P使质量相同的物体分别在图3.1和图3.2上沿着斜面向上运动同样高度,通过比较得知:图3.2用的功比图3.1用的功小。
1.5 对以上实验对比发现,(1)弹簧秤读数发生变化,说明弹簧秤得到一个力。在整个实验过程中没有外力,那么这个力就是物体本身产生的,说明自身力存在。(2)物体放在图2时下落速度慢。说明有一个力使物体的下滑力减少。由实验过程可知没有外力,那么这个力就是物体本身产生的,这个力就是自身力。(3)实验3的结论说明自身力能够使物体上升时需要的能量减少。
以上说明自身力是存在的。
2机械结构
2
3、1如图3,圆O1的半径为R,半径为r的小齿轮与圆O1在同一个圆心上,且固定在一起,大齿轮O2半径为R,L是固定在大齿轮O2上的杠杆(同时也是斜面,下同)。物体M在杠杆L上,E在圆O1圆周上,D在物体M上,ED是绳子且过A、B、C三个定滑轮。G是重物,它的作用是使杠杠L在没有物体时始终保持平衡状态。
2.2齿轮半径的比:两个齿轮的半径比是r:R=1:x,其中x≥1000,当 “x<100” 时同样可行,最小值是多少可以确定。X取1000为下面证明方便。
2.3力的传输过程: 用这个机械装置,物体M在斜面上产生的正压力通过杠杆L→齿轮→绳子ED→转到物体M上。物体M得到一个沿斜面向上的牵引力
4、
2.4绳子ED得到的力:物体M在斜面上产生的正压力通过杠杠、齿轮、绳子传到物体M上,杠杠初始时与水平面成的角度为β,0<β<45O。物体M在杠杆O2L上产生的正压力F,F=Mgcosβ。由于杠杆的作用,绳子得到的力不等于正压力。物体M在斜面上与O2的距离为S。根据杠杆原理,绳子ED得到的力f,f≈FScosβ/R=SMgcos2β/R。
这说明S的长短不同决定绳子得到的力不一样,绳子得到的力不等于正压力,绳子得到的力就是对物体沿斜面向上的牵引力。
3物体沿斜面向上运动时受到的阻力:
物体向上运动时受到的阻力有摩擦力和重力的分力(下滑力,下同)。
3.1摩擦力:本机械装置
5、由2个齿轮、3个定滑轮、物体在斜面上用到的4个轮子和绳子组成的摩擦力,显然摩擦系数合计小于十分之一,即产生的摩擦力N1,N1<Mg/10,取N1=Mg/10
3.2 下滑力:物体的下滑力N2,N2=Mgsinβ
3.3 阻力N:N=N1+N2= Mg/10+ Mgsinβ<Mg,取N=Mg
4正压力产生的力能够使物体沿斜面向上运动
4.1物体在斜面上静止时的位置:考虑阻力因素,当物体在斜面上静止与向上运动的临界点时所在位置:这点位置与O2距离为S,根据杠杠原理有FScosβ=RN,MgScos2β=RMg,S=R/cos2β。
4.2物体能够沿斜面向上运动的条件
物体的质量M不变,
6、它在斜面上产生的正压力、下滑力都是定值。随着动力臂长度增加,同时自身力增大。当动力臂大于S时,绳子得到的力f大于阻力N,即f>N时,物体能够沿斜面向上运动。
强调一下:这是自身力,不是外力对物体输入能量,在这个地方无法用《功能原理》、《能量守恒定律》等衡量
5自身力使物体在斜面上高度增加
5.1物体能够沿斜面向上运动
物体在斜面上首先是静止状态(与O2的距离为s),接着才能沿斜面向上运动
当圆O2(也是斜面L)沿逆时针转动α度时,(其中α+β<90o,否则斜面反向,不成立),物体在斜面上初始时那个点转动的弧长L1,L1=2πSα/360。这时E点在圆周上转动的方向是顺时针,转动
7、弧长(也是物体应沿斜面向上运动的长度)L2,L2=2πL2=2πRxα/360,所以L2-L1=2πRxα/360-2πSα/360=2πRxα/360-2πRα/360cos2β=2πRα(X-1/cos2β)/360Rxα/360,所以L2-L1=2πRxα/360-2πSα/360=2πRxα/360-2πRα/360cos2β=2πRα(X-1/cos2β)/360。有0<β<45o, x≥1000,显然(X-1/cos2β)>0,得L2-L1>0。说明这时E点转动的弧长大于物体在斜面上初始时那点应转动的弧长,物体能够沿斜面向上运动。
5.2物体沿斜面向上运动高度增加
杠杠转动前物
8、体所在垂直高度H1,H1=Ssinβ,杠杠沿逆时针转动α度后,物体在杠杆上与O2的距离约等于(S+ L2)。这时物体所在垂直高度H2,H2=(S+L2)sin(α+β),向上运动后增加高度H,H=H2—H1=(S+L2)sin(α+β)-Ssinβ=L2sin(α+β)+Ssin(α+β)–Ssinβ,因为0<β<45o,(α+β)<90o,显然L2sin(α+β)+Ssin(α+β)–Ssinβ>0,即H>0。所以当圆O2沿逆时针转动α度时物体高度增加,增加高度是H
6.结论
综合以上内容:物体的正压力转变成自身力,自身力使物体沿斜面向上运动,在运动过程中高度增加,说明自身力存在。