苏教版九年级数学上学期期中考试试卷含解析 (2).doc

初三数学上学期期中考试试卷题号一二三四五六总分累分人得分座位号说明：本卷共有六个大题、25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟得 分评 卷 人温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定会有出色的表现！一、精心选一选，相信自己的判断！（共10小题，每小题3分，共30分）1（）计算的结果是（ ）A6 B C2 DDCBA2（）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3（）将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） Oxy4（）如图1，现有一个圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）A4cmB3cmC2cmD1cm图1图25（）已知反比例函数的图象如图2，则一元二次方程根的情况是（ ）A有两个不等实根B有两个相等实根C没有实根 D无法确定。6（）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）3cmAcmBcmC22cmD18cm7. （）下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 （ ）A. B.8. （）已知ABC的面积为36，将ABC沿BC的方向平移到A/B /C /的位置，使B / 和C重合，连结AC / 交A/C于D，则C /DC的面积为 （） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18(第8 题)9. （）某探究性学习小组仅利用一幅三角板不能完成的操作是（ ） A. 作已知直线的平行线 B. 作已知角的平分线 C. 测量钢球的直径 D. 找已知圆的圆心10. （）如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边ABBCCDDAAB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是( ) A. B. C. D.得 分评 卷 人二、细心填一填，试试自己的身手！（共6小题，每小题3分，共18分）10. （）在函数中，自变量的取值范围是 .11. （）国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为 .12. （）不等式组的解集是 13（）如图， (甲)是四边形纸片ABCD，其中B=120，D=50。若将其右下角向内折出rPCR，恰使CPAB，RCAD，如图(乙)所示，则C= .ACOHBD第14题ABCDPR图(乙)ABCD图(甲)第13题OAB13579111315第15题S1S2S3S414（）如图，为的直径，弦于点连结若则的周长等于 15（）如图，过上到点的距离为1，3，5，7，的点作的垂线，分别与相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为则（1） ；（2）通过计算可得 16（）已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）给出下列几个命题：1-2-12yxO第16题该函数的图象是中心对称图形；当时，该函数在时取得最大值-2；的值不可能为1；在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大其中正确的命题是 （请写出所有正确的命题的序号）三、用心做一做，（第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17. （）计算：(4)+2cos3018（）先化简，再求值：，其中，.19（）国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 人；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.得 分评 分 人四、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）20、（）有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示规则如下：分别转动转盘；两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）（1）用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；123A465B（2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平21、（）如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60（1）求O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，BEF为直角三角形图3ABCOEFABCOD图1ABOEFC图2得 分评 分 人五、动脑筋想一想，数学就在身边！（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22、（）据悉，某市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证。如图（1），射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y（元）与每户每月的用水量x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为11.52（精确到0.01元后）（1） 写出现行的用水价是每立方米多少元？（2） 求图（1）中m的值和射线OB所对应的函数解析式，并写出定义域；（3） 若小明家某月的用水量是a立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月的水费b（用a的代数式表示）；图（1）x（立方米）y（元）9250OABm（4） 小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图如图（3）所示，估计小明会赞同采用哪个方案？请说明理由。 图（2）级数水量基数（立方米）调整后价格（元/立方米）第一级015（含15）2.61第二级1525（含25）3.92第三级25以上n用水量（立方米）月份数（个）12341314151617（注：每小组含最小值不含最大值）小明家每月用水量频数分布直方图（08.609.3）图（3）xyDCAOB23、（）如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.（1）直接写出、三点的坐标和抛物线的对称轴； （2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？设的面积为，求与的函数关系式.得 分评 卷 人六、培养你的综合运用能力，相信你是最棒的！（本大题共2小题，第24小题10分，第25小题10分，共19分24、（）如图，梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=8，CD=6，BC = 4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQDP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x当x为何值时，APD是等腰三角形？若设BE=y，求y关于x的函数关系式；若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C？若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点CABCDPQEABCD（备用图2）ABCD（备用图1）25 （）等腰直角ABC和O如图放置，已知AB=BC=1，ABC=90，O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5现ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大 当ABC的边(BC边除外)与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？ 若在ABC移动的同时，O也以每秒1个单位的速度向右移动，则ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？ 在的条件下，是否存在某一时刻，ABC与O的公共部分等于O的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由ABCO备用题1、（）如 图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，A BBC ，AD2，AB8，CD10(1)求梯形ABCD的面积S；(2)动点P从点B出发，以1cm/s的速度、沿BADC方向，向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度、沿CDA方向，向点A运动，过点Q作QEBC于点E若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒问：当点P在BA上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值，并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积；若不存在，请说明理由；在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由（备用图）解：在tDCH中，(2)经计算，PQ不平分梯形ABCD的面积，-数学中考模拟试卷参考答案一、选择题1、D 2、B 3、A 4、C 5、C 6、A 7、A 8、D 9、B 10、A二、填空题11、x2； 12. 2.6105 13. x3 1395 141516三、解答题17. 18. 19解：（1）扇形图中填：三姿良好12%，条形统计图，如图所示（2）500，12000（3）答案不唯一，如中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯，促进身心健康发育20、. P（3的倍数） P（5的倍数） 不公平得分应修改为：当数字积为3的倍数时得3分；当数字积为5的倍数时得5。21、解：（1）AB是O的直径 ACB90ABC60BAC180ACBABC 30AB2BC4cm 即O的直径为4cm（2）如图1，CD切O于点C，连结OC，则OCOB1/2AB2cmCDCO（圆的切线垂直于经过切点的半径）OCD90BAC 30COD2BAC 60 D180CODOCD 30 OD2OC4cmBDODOB422（cm） 当BD长为2cm，CD与O相切（3）根据题意得：AEtcmAE2t cm；BE（42t）cm，BFtcm；如图2，当EFBC时，BEF为直角三角形，此时BEFBAC BE：BABF：BC即：（42t）：4t：2 解得：t1如图3，当EFBA时，BEF为直角三角形，此时BEFBCA BE：BCBF：BA即：（42t）：2t：4 解得：t1.6 当t1s或t1.6s时，BEF为直角三角形22、解：（1）现行的用水价为1.84元/立方米-（2）因为方案一的用水价=1.84+0.96=2.8元/立方米，- 所以m=2.850=140 设OB的解析式为y=kx（x0），则140=50k，所以k=2.8 所以y =2.8x（x0）（3）现行的情况下：b=1.84a- 方案一的情况下：b=2.8 a- 因为第一、二、三级的用水价格比为11.52，所以n=5.22元/立方米方案二的情况下：当0a15时，b=2.61a- 当15a25时，b=3.92a- b=3.92a-19.65当x25时，b=5.22a- b=5.22a-52.15（4）估计小明赞同方案一-因为小明家的平均月用水量超过了15立方米，- 此时方案一的水价2.8元方案二的水价3.92元，所以，他可能会赞同方案一23、解析：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）抛物线的对称轴是：x=1 xyDCAOBEPFM（2）设直线BC的函数关系式为：y=kx+b把B（3，0），C（0，3）分别代入得：解得：k= -1，b=3所以直线BC的函数关系式为：当x=1时，y= -1+3=2，E（1，2）当时，P（m，m+3）在中，当时，当时， 线段DE=4-2=2，线段当时，四边形为平行四边形由解得：（不合题意，舍去）因此，当时，四边形为平行四边形 设直线与轴交于点，由可得： 即ABCDQEHP24解：过D点作DHAB于H ，则四边形DHBC为矩形，DH=BC=4，HB=CD=6 AH=2，AD=2AP=x， PH=x2，情况：当AP=AD时，即x=2情况：当AD=PD时，则AH=PH 2=x2，解得x= 4 情况：当AP=PD时，则RtDPH中，x2=42+(x2)2，解得x=52x8，当x为2、4、5时，APD是等腰三角形易证：DPHPEB ， 整理得：y=(x2)(8x)=x2+x4若存在，则此时BE=BC=4，即y=x2+x4=4，整理得： x210x+32=0=(10)24320，原方程无解， 不存在点P，使得PQ经过点C当BC满足0BC3时，存在点P，使得PQ经过点C 25假设第一次相切时，ABC移至ABC处，AC与O切于点E，连OE并延长，交BC于F设O与直线l切于点D，连OD，则OEAC，OD直线l由切线长定理可知CE= CD，设CD=x，则CE= x，易知CF=x xx=1 x=1 CC=51(1)=5 点C运动的时间为 点B运动的的距离为 ABC与O从开始运动到最后一次相切时，路程差为6，速度差为1 从开始运动到最后一次相切的时间为6秒ABC与O从开始运动到第二次相切时，路程差为4，速度差为1从开始运动到第二次相切的时间为4秒， 此时ABC移至A”B”C”处，A”B”=14=3A”B”C”OP连接B”O并延长交A”C”于点P，易证B”PA”C”，且OP=1此时O与A”C”相交OABCOACEFDlB不存在11