一元一次不等式与一元一次不等式组单元复习教案.doc

课 题
一元一次不等式与一元一次不等式组单元复习
教者
陈永华
教学目标
知识与技能
掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.
过程与方法
通过梳理本章内容，进一步体会转化思想及类比的思想方法
情感价值观
培养自主学习的能力和多方面多角度分析问题的能力
教 学 重 点
一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解法
教 学 难 点
自主学习的能力和多方面多角度分析问题的能力
教 学 模 式
“十二字”教学模式
教 具
多媒体课件
教 学 过 程
教 学 内 容 及 活 动
设计意图
一、复习回顾（概念梳理）

在填空的过程中，让学生初步回顾本章学习的内容，如有遗忘，借用课本或同学间交流进行补充.这样做既可以节省课上时间，也能为形成知识框架做准备
1、不等式的定义：用_____________表示不等关系的式子叫不等式。
2、不等式的解：能使不等式成立的______________的值叫做不等式的解
3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的______解，组成这个不等式的解集
4、解不等式：求不等式的____________________的过程，叫做解不等式
5、不等式的性质：
(1).不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个_______，不等号的方向_____；
(2).不等式的两边都乘以（或除以）同一个 ,不等号的方向 ；
(3).不等式的两边都乘以（或除以）同一个 ， 不等号的方向 .
6.一元一次不等式：
只含有 未知数，并且未知数的____ 次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
7.解一元一次不等式的一般步骤：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） .
二、分层练习夯实基础
分层练习A组

教 学 内 容 及 活 动
设计意图
1、下列式子中不是不等式的是(　　)

分层巩固本节课强调的知识，进一步让学生理解本节知识的重点、难点及突破难点的方法与技巧，达到熟练应用知识的目的

让学生带着问题去研究问题，再让学生类比例题解决问题的，掌握方法，总结规律，发挥学生的主动性和积极性，同时训练学生的类比和总结能力

A．7＋2＞4　　B．2x＋1＜4 C. x≠1 D．2m＋3
2、“数x不小于2”是指(　　)
A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2
3、已知x>y，用“>”或“<”填空
(1)x-5 ____ y-5; (2)-x ____ -y; (3) ____ ； (4)-2x ____ -2y;
(5)-7x+3 ____ -7y+3;
分层练习B组
4、已知2a-3x2+2a>0是关于x的一元一次不等式，那么a= .
5、下列说法中，错误的是(　　)
A．不等式x＜2的正整数解有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解
C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数多个
分层练习C组
6、关于的不等式（1-a)x>2 的解集为 则 a的取值范围是_______
7、关于x的方程mx-1=2x的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A.m≥2 B.m≤2 C.m>2 D.m<2
三、自学例题，能力提升
例题1.先填空，再探究：
根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
(1)若A－B＞0，则A ＞ B； (2)若A－B＝0，则A ＝ B;(3)若A－B＜0，则A ＜ B.
这种比较大小的方法叫“作差比较法”．
比如运用此方法比较式子4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小．
解：(4＋3a2－2b＋b2)－(3a2－2b＋1)
教 学 内 容 及 活 动
设计意图
＝4＋3a2－2b＋b2－3a2＋2b－1

在填空的过程中，让学生初步回顾本章学习的内容，为形成知识框架做准备

分层巩固本节课强调的知识，进一步让学生理解本节知识的重点、难点及突破难点的方法与技巧，达到熟练应用知识的目的

＝b2＋3
因为b2＋3＞0，所以4＋3a2－2b＋b2＞3a2－2b＋1
你能否比较 3x2-3x+7与4x2-3x+7的大小？如果能，请写出比较过程。
2、尝试练习
用作差法比较两个式子的大小：已知x≠0，比较x4＋2x2＋1和x4＋x2＋1的大小．
规律总结：
四、复习回顾（知识点二）
8、不等式组的定义
由几个含有同 未知数的 不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
9、不等式组的解集：
不等式组中所有的不等式的解集的____部分叫做这个不等式组的解集.
10、解不等式组：求不等式组解集的 叫做解不等式组.
11、解一元一次不等式组的一般步骤：
先分别求出不等式组中的各个不等式的 ，然后再求出这几个不等式解集的___部分.
分层练习A组
1.下列不等式组中是一元一次不等式组的是 。

2.不等式组 , 的解集是 。
3.不等式组 ,的正整数是 。
分层练习B组
4、已知点P(3-m,m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

教 学 内 容 及 活 动
设计意图

让学生带着问题去研究问题，再让学生类比例题解决问题的，掌握方法，总结规律，发挥学生的主动性和积极性，同时训练学生的类比和总结能力

作业分层，让能力不同的每个学生都能各有所得．

5、如果不等式组 的解集为x>a,则a______b.
分层练习C组
6.已知关于x不等式组 无解,则a的取值范围是_________
五、自学例题，课外拓展
例题2.自学下面材料后，解答问题。
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：
那么如何求出它们的解集呢？
根据有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。
（1）若a＞0，b＞0，则     ＞0；若a＜0，b＜0，则     ＞0；

（2）若a＞0，b＜0，则     ＜0；若a＜0，b＞0，则     ＜0。
反之：（1）若     ＞0则                        
（2）若     ＜0，则__________或_____________．
根据上述规律，求不等式                的解集。
概念

性质
解法
应用
一元一次不等式
一元一次不等式组
不等式的解集
不等式组的解集
解一元一次不等式
解一元一次不等式组
解集的数轴表示
？
归纳反思：
六、课堂小结
七、作业
必做题：课本第133页第1、2题
选做题：课本第133页第8、9题
预习：实际问题与一元一次不等式（组）