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整式的乘法整式的乘法 300 题专项训练题专项训练 同底数幂的乘法：底数不变，指（次）数相加。公式：同底数幂的乘法：底数不变，指（次）数相加。公式：aman=am+n1 1、填空：、填空：（1）；53xx32aaa2xxn（2）；32)()(aabbb322x6x(3)；32)(xx1010432333(4)=；=；34aaa 53222(5)=；（1）=_；352aaa32aa(6);=;62)()(aaammmm2543(7)；43)()(abab2xxn(8);6231)31(4610102 2、简单计算：、简单计算：（1）（2）64aa5bb（3）（4）32mmm953cccc3.3.计算：计算：（1）（2）23bb3)(aa（3）（4）32)()(yy43)()(aa（5）（6）243367)5()5(（7）（8）32)()(qqn24)()(mm（9）（10）3254)2()2(4 4下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）；（2）；523632633aaa（3）；（4）；nnnyyy2222mmm（5）；（6）；422)()(aaa1243aaa二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘即：（二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘即：（a am m）n n=a=amnmn1、填空：(1)=_ (2)=_)2(24)3(32(3)=_ （4）=_ )2(22)2(22（5）=_ （6）=_ )(77m)(335mm2、计算：（1）（22）2；（2）(y2)5 （3）（x4）3 （4）)(3bm （4）（y3）2 （y2）3 （5）（6）)()(45aaaxxx72)(23三、积的乘方：三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘(ab)(ab)n n=a=an nb bn n1 1、填空：、填空：（1）（2x）2=_（ab）3=_(ac)4.=_（2）（2x）3=_=_=_)2(22a)(42a（3）=_=_ )2(23ba)2(422ba（4）（xy3）2_（5）_)(abn（6）（7）)(_)(为正整数nabcn_3212)(3ba（8）（9）_333)(baab_2)3(2yx（9）=_3)(3bann)(23ban(10)_32)(3yx_23)(2yx2 2、计算：、计算：（1）（3a）2（2）（3a）3 （3）（ab2）2 （4）（2103）3（5）（103）3（6）（a3）7 （7）（x2）4；（8）（a2）3 a53 3、选择题：选择题：（1）下列计算中，错误的是（）A B baba642)(32yxyx4429)3(22C D yxyx33)(nmnm462)(23（2 2）下面的计算正确的是（）A B mmm532mmm532C D nmnm2523)(222mnnm四、整式的乘法四、整式的乘法1 1、单项式乘单项式、单项式乘单项式1、2、3、4、2(3)x32x33a44a54m23m23(5)a b2(3)a5、6、7、8、2xx5x(3)x2xy24a23a2(5)a b(3)a9、10、11、12、3x53x34b c12abc32x2(3)x4y 2(2)xy13、14、15、2(3)x y21()3xy4(2 10)5(4 10)47x32x16、17、19、433a b232(4)a b c2x23 2()yxy18、19、20、23(5)a b23()ab c3(2)a2(3)a5m42(10)m21、22、23、3m nx4m nx23(3)x y(4)x24ab21()8a c24、25、26、(5)ax22(3)x y242()m a b2()mab54x y232()xyz27、28、29、33(3)a bc22(2)ab4()3ab2(3)ab3(2)x2(5)xy30、31、32、34 322(2)()x yx yc24xy233()8x yz32(2)ab c2(2)x33、34、35、23 2(3)a b33(2)ab c323331()(2)73a ba b c2(4)x y22()x y31()2y36、37、24xy32(5)x y2(2)x y22(2)x y1()2xyz3335x z38、39、1()2xyz2223x y33()5yz26m n3()xy2()yx40、41、221()2ab c2 31()3abc31()2a2xy221()2x y z33(3)x y42、43、3 31()2ab1()4ab222(8)a b26a b3()xy213ab2()yx44、2(4)x y22()x y312y二、单项式乘多项式：（利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加减）二、单项式乘多项式：（利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加减）1、2、3、4、2(34)mxy11()22ab ab2(1)x xx22(321)aab5、6、7、8、23(21)x xx4(3)xxy()ab ab6(21)xx9、10、11、12、(1)x x3(52)aab3(25)xx212()2xx13、14、15、16、2323(2)aa ba(3)(6)xyx22()x x yxy2(4)(2)abb17、18、19、2(31)(2)xx(2)a31(1)4a 2323()(21)2xxx20、21、22、22(2)3abab12ab224(35)mm nmn2(3)(22)aba bab23、24、25、5ab(20.2)ab224(2)39aa(9)a23(251)xxx26、27、28、22(1)x xx2x21(1)2x 2123()33xx 29、30、31、24(231)aaa22(3)(21)xxx25(1)xy xy32、33、34、212(3)2x yxyy2223(34)xyx yxy223()ab a babab35、36、37、22(232)abaaba213a b22(639)aabb321(248)()2xxx38、39、322(356)xxx3223(36)4ab cac13ab40、(1)2(1)3(25)x xx xxx41、42、()()()a bcb cac ab223121(3)()232xyyxy43、43、221(2)2x yxyy(4)xy2325101(1)()335a ba bab44、221(2)(4)2x yxyyxy3 3、多项式乘多项式：（转化为单项式乘多项式多项式乘多项式：（转化为单项式乘多项式,然后在转化为单项式乘单项式）然后在转化为单项式乘单项式）1、2、3、4、(31)(2)xx(8)()xy xy(1)(5)xx(21)(3)xx5、6、7、8、(2)(3)mn mn(3)(3)ab ab2(21)(4)xx2(3)(25)xx9、10、11、12、(2)(3)xx(4)(1)xx(4)(2)yy(5)(3)yy13、14、15、16、()()xp xq(6)(3)xx11()()23xx(32)(2)xx17、18、19、20、(41)(5)yy2(2)(4)xx(4)(8)xx(4)(9)xx21、22、23、24、(2)(18)xx(3)()xxp(6)()xxp(7)(5)xx25、26、27、28、(1)(5)xx11()()32yy(2)(3)abab(3)(23)tt29、30、31、32、2(45)(2)xxyxy(3)(34)yy(3)(2)xx(2)(2)ab ab33、34、35、36、(23)(3)xx(3)()xxa(1)(3)xx(2)(2)ab37、38、39、40、(32)(23)xyxy(6)(1)xx(3)(34)xyxy(2)(1)xx 41、42、43、(23)(32)xyxy2(1)(1)xxx22()()ab aabb44、45、46、22(321)(231)xxxx22()()ab aabb22()()xxyyxy47、48、49、22()()xa xaxa22()()xy xxyy4242(331)(2)xxxx50、22()()xy xxyy4 4、平方差公式和完全平方公式平方差公式和完全平方公式1、2、3、4、(1)(1)xx(21)(21)xx(5)(5)xy xy(32)(32)xx5、6、7、8、(2)(2)baab(2)(2)xyxy ()()abba()()ab ab 9、10、11、12、(32)(32)abab5252()()abab(25)(25)aa(1)(1)mm 13、14、15、16、11()()22abab(2)(2)abab102 9897 10317、18、19、47 5322()()()ab ab ab(32)(32)abab20、21、22、(711)(117)mnnm(2)(2)yxxy(4)(4)aa 23、24、25、(25)(25)aa(3)(3)abab(2)(2)xyxy完全平方：完全平方：1、2、3、4、5、2(1)p2(1)p2()ab2()ab2(2)m6、7、8、9、10、2(2)m2(4)mn21()2y2(3)xy2(2)ab 11、12、13、14、15、21()aa2(52)xy2(2)ab21()2xy2(23)ab16、17、18、19、20、2(32)xy2(2)mn2(22)ac2(23)a 21(3)3xy21、22、23、24、25、2(32)ab222()ab22(23)xy2(1)xy222(1)x y五、同底数幂的除法：底数不变，指数相减。任何不等于五、同底数幂的除法：底数不变，指数相减。任何不等于 0 0 的数的的数的 0 0 次幂都等于次幂都等于 0.0.(1)(2)(3)（4）26aa)()(8bb24)()(abab131533（5 5）（6）（7）（8）473434）（）（214yy)()(5aa 25)()(xyxy（9 9）(10)(11)(12)nnaa21057xx 89yy 310aa(13)(14)(15)35)()(xyxy236ttt453ppp16)(17)(是正整数)()()(46xxx112mmaam(18)(19)（20）3512)(xxxxxxxx43101232673)()(xxx(21)（22）279)3()3(252232232432)()()(yxyxyx6 6、整式的除法整式的除法1._362 xx2._)5.0()3(2353nmnm3._)102()104(394._)(34)(836baba5=_2222234)2(cbacba6._)()(239226aaaaa7._)()(51)()(523yxxyyxyx8mm8)(169.；10.；2333238axxa2323342112yxyx11.；12.；3533263bacba 32332643xyyx13.；14.39102104 322324nnxyyx15.；16.；32332)6()4()3(xyyx233224652)3(12zyxzyxzyx17.；18；)102(10)12(562222221)52()41()25(nnnnbababa21.；22.322543323)3()18(2)3(cabaaccba.)3(5)3(5223mmbaba23、24.222221324125nnnnyxyxyx 44232323649bababa 25、26、)2(10468234xxxxxcabcacba2223325232 因式分解专题训练因式分解专题训练1、提公因式法提公因式法(1)-15ax-20a;(2)-25x8+125x16;(3)-a3b2+a2b3;(4)6a3-8a2-4a;(5)-x3y3-x2y2-xy;(6)a8+a7-2a6-3a5;(7)6a3x4-8a2x5+16ax6;(8)9a3x2-18a5x2-36a4x4;(9)x(a+b)+y(a+b);(10)(a+b)2+(a+b);（11）a2b(a-b)+3ab(a-b);(12)x(a+b-3c)-(a+b-3c)（13）a(a-b)+b(b-a);(14)(x-3)3-(x-3)2;(15)a2b(x-y)-ab(y-x);（16）a2(x-2a)2-a(2a-x)2;(17)(x-a)3+a(a-x);(18)(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y);(19)3m(x-5)-5n(5-x);(20)y(x-y)2-(y-x)3;(21)a(x-y)-b(y-x)-c(x-y);(22)(x-2)2-(2-x)3;2 2、利用公式法分解因式利用公式法分解因式1.下面各题，是因式分解的画“”，不是的画“”.(1)x(a-b)=xa-xb；（）(2)xa-xb=x(a-b)；（）(3)(x+2)(x-2)=x2-4；（）(4)x2-4=(x+2)(x-2)；（）(5)m(a+b+c)=ma+mb+mc；（）(6)ma+mb+mc=m(a+b+c)；（）(7)ma+mb+mc=m(a+b)+mc.（）2.填空：(1)ab+ac=a()；(2)ac-bc=c()；(3)a2+ab=a()；(4)6n3+9n2=3n2().3.填空：(1)多项式 ax+ay 各项的公因式是 ；(2)多项式 3mx-6my 各项的公因式是 ；(3)多项式 4a2+10ab 各项的公因式是 ；(4)多项式 15a2+5a 各项的公因式是 ；(5)多项式 x2y+xy2各项的公因式是 ；(6)多项式 12xyz-9x2y2各项的公因式是 .4.把下列各式分解因式：(1)4x3-6x2 (2)4a3b+2a2b2 =(3)6x2yz-9xz2 (4)12m3n2-18m2n3 =1.填空：(1)把一个多项式化成几个因式 的形式，叫做因式分解；(2)用提公因式法分解因式有两步，第一步：公因式，第二步：公因式.2.直接写出因式分解的结果：(1)mx+my=(2)3x3+6x2=(3)7a2-21a=(4)15a2+25ab2=(5)x2+x=(6)8a3-8a2=(7)4x2+10 x=(8)9a4b2-6a3b3=(9)x2y+xy2-xy=(10)15a2b-5ab+10b=3.下列因式分解，分解完的画“”，没分解完的画“”.(1)4m2-2m=2(2m2-m)；（）(2)4m2-2m=m(4m-2)；（）(3)4m2-2m=2m(2m-1).（）4.直接写出因式分解的结果：(1)a(x+y)+b(x+y)=(2)6m(p-3)-5n(p-3)=(3)x(a+3)-y(3+a)=(4)m(x2-y2)+n(x2-y2)=(5)(a+b)2+c(a+b)=5.把下列式子分解因式：(1)m(a-b)+n(b-a)(2)x(a-3)-2(3-a)=6.判断正误：下列因式分解，对的画“”，错的画“”.(1)x(a+b)-y(b+a)=(a+b)(x+y)；（）(2)x(a-b)+y(b-a)=(a-b)(x+y)；（）(3)x(a-b)-y(b-a)=(x+y)(a-b)；（）(4)m2(a+b)+m(a+b)=(a+b)(m2+m).（）1.直接写出因式分解的结果：(1)2a2b+4ab2=(2)12x2yz-8xz2=(3)2a(x+y)-3b(x+y)=(4)x(m-n)-y(n-m)=2.分解因式：(1)x2-25 (2)9-y2 =(3)1-a2 (4)4x2-y2 =(5)9a2-4b2 (6)0.81m2-16n2 =(7)a2-125b2 (8)4x2y2-9z2 =3.分解因式：(1)(a+b)2-a2 (2)(x+y)2-(x-y)2 =4.分解因式：(1)x4-1 (2)-a4+16 =（一）基本训练，巩固旧知1.填空：两个数的平方差，等于这两个数的 与这两个数的 的积，即 a2-b2=，这个公式叫做因式分解的 公式.2.填空：在 x2+y2，x2-y2，-x2+y2，-x2-y2中，能用平方差公式来分解因式的是 .3.直接写出因式分解的结果：(1)4a2-9y2=(2)16x2-1=(3)(a+b)2-c2=(4)x4-y2=4.运用完全平方公式分解因式：(1)a2+2a+1 (2)x2-6x+9 =(3)4x2-20 xy+25y2 (4)x2+36+12x =5.运用完全平方公式分解因式：(1)-2xy-x2-y2 (2)(a+b)2-4(a+b)b+4b2 =