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洛伦兹力的经典例题洛伦兹力的经典例题一、单边界磁场1如图所示，x 轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从 O 点射入磁场中，射入方向与 x 轴均夹角.则正、负离子在磁场中（）A.运动时间相同B.运动轨道半径相同C.重新回到 x 轴时速度大小和方向均相同D.重新回到 x 轴时距 O 点的距离相同2 如图直线 MN 上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场。正、负电子同时从同一点 O 以与 MN成 30角的同样速度 v 射入磁场（电子质量为 m，电荷为 e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？【类型题 1】如图 3-6-12 所示，在平面直角坐标系 xOy 的第一象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B=2T一对电子和正电子从 O 点沿纸面以相同的速度 v 射入磁场中，速度方向与磁场边界 0 x 轴成 30，求：电子和正电子在磁场中运动的时间为多少?(正电子与电子质量为 m=9.110-31kg，正电子电量为 1.6l0-19C，电子电量为-1.610-19C)3.如图所示,在 x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点 O 处以速度 v 进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成 120角,若粒子穿过 y 轴正半轴后在磁场中到 x 轴的最大距离为 a,则该粒子的荷质比和所带电荷的正负是（）A.,正电荷B.,正电荷aB23vaB2vC.,负电荷 D.,负电荷aB23vaB2vMN4如图 3-6-9 所示，一个带负电的粒子以速度 v 由坐标原点射入充满 x 正半轴的磁场中，速度方向与 x 轴、y 轴均成 45角已知该粒子电量为q，质量为 m，则该粒子通过 x 轴和 y轴的坐标分别是多少？二、双边界磁场（一）平行边界5.三个速度大小不同的同种带电粒子,沿同一方向从如图所示的长方形区域的匀强磁场上边缘射入强磁场,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90、60、30,则它们在磁场中的运动时间之比（）A.111B.123C.321D.123【速度垂直边界】6如图所示，比荷（荷质比）为 e/m 的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为 d、磁感受应强度为 B 的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度应满足的条件是 。7如图所示，一束电子（电量为 e）以速度 v0垂直射入磁感应强度为 B，宽为 d 的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间是多少？8下图中 MN 表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为 B一带电粒子从平板上的狭缝 O 处以垂直于平板的初速 v 射入磁场区域，最后到达平板上的 P 点已知 B、v 以及 P 到 O 的距离 l，不计重力，求此粒子的比荷（粒子的电荷量与质量的比值）【速度倾斜于边界】9 如图所示，宽 d 的有界匀强磁场的上下边界为 MN、PQ，左右足够长，磁感应强度为B一个质量为 m，电荷为 q 的带电粒子（重力忽略不计），沿着与 PQ 成 45的速度 v0射入该磁场要使该粒子不能从上边界 MN 射出磁场，关于粒子入射速度的最大值有以下说法：若粒子带正电，最大速度为(2-)Bqd/m；若粒子带负电，最大速度为(2+)22Bqd/m；无论粒子带正电还是负电，最大速度为 Bqd/m；无论粒子带正电还是负电，最大速度为Bqd/2m。以上说法2中正确的是（）A.只有 B.只有C.只有 D.只有10如图所示，在 y0 的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于 x-y 平面并指向纸里，磁感应强度为 B.一带负电的粒子（质量为 m、电荷量为 q）以速度 v0从 O 点射入磁场，入射方向在 x-y 平面内，与 x 轴正向的夹角为.求：（1）该粒子射出磁场的位置；（2）该粒子在磁场中运动的时间.（粒子所受重力不计）【临界问题】11长为 L 的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为 B，板间距离也为 L，板不带电，现有质量为 m，电量为 q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：A使粒子的速度 v5BqL/4m；C使粒子的速度 vBqL/m；v045图 17D使粒子速度 BqL/4mv5BqL/4m。三、圆形磁场12如图 17 所示，半径为 r 的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B。现有一带电离子（不计重力）从 A 以速度 v 沿圆形区域的直径射入磁场，已知离子从 C 点射出磁场的方向间的夹角为60。（1）该离子带何种电荷；（2）求该离子的电荷量与质量之比 q/m。13如图 4 所示，在正交的匀强电场和匀强磁场中，一带负电的小球自绝缘光滑的竖直圆环的顶端由静止释放，设小球受到的电场力和重力大小相等，则当它滑过的弧度为下列何值时受到的洛伦兹力最大（）A、B、C、D、424314在垂直纸面水平向里，磁感应强度为的匀强磁场中，有一固定在水平地面上的光滑半圆B槽，一个带电量为，质量为 m 的小球由如图位置从静止滚下，q小球滚到槽底时对槽底的压力大小等于 mg，求圆槽轨道的半径R15.在平面直角坐标 xOy 中,第象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场,第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为 B。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子从 y 轴正半轴上的 M 点以速度 v0 垂直于 y 轴射入电场,经 x 轴上的 N 点与 x 轴正方向成=60角射入磁场，最后从 y 轴负半轴上的 P 点垂直于 y 轴射出磁场,如图所示.不计粒子重力，求：（1）M、N 两点间的电势差 UMN.（2）粒子在磁场中运动的轨道半径 r.（3）粒子从 M 点运动到 P 点的总时间 t.图 4mRO