4.速度变化快慢的描述——加速度.doc

1.4 速度变化快慢的描述 加速度

[目标定位]　1.掌握加速度的概念，能理解v、Δv、的区别，理解加速度的矢量性.2.能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质.3.能根据vt图象分析、计算加速度．

课前预习
一、加速度
1．定义：加速度是 与发生这一改变所用 的比值．
2．公式：a＝ .
3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2.
4．物理意义：描述物体速度 ．
二、加速度方向与速度方向的关系
1．加速度是 （填“矢量”或“标量”），它不仅有 ，也有方向．其方向与 方向一致．
2．在直线运动中，建立一个坐标系后，可以用一个带正、负号的数值把加速度的大小和方向都表示出来．
三、从v-t图象看加速度
1．通过速度—时间（vt）图象不但能够了解物体运动的速度随 变化的规律，还能够知道物体的加速度．
2．从速度—时间曲线的倾斜程度（即斜率大小）就能判断加速度的 ，倾斜程度越大，加速度 ．比值表示加速度．

课堂学习
一、加速度
问题：轿车的启动与火车的启动有何不同？

让重捶自由下落的纸带数据如下：

问题1：如何求纸带上各点运动的速度？

问题2：重捶运动中有什么不变量？

问题3：假如去掉前面的一段运动，速度与时间又有什么规律呢？

问题4：哪一个更具有一般性呢？

【例1】A车在2s的时间内速度由10m/s变为15m/s，则它的加速度是多大？B车在3s的时间内速度由10m/s变为2.5m/s，则它的加速度是多大？

二、对加速度的理解
问题1：加速度是不是速度？是不是加出来的速度？

问题2：加速度是不是与速度变化成正比，与时间成反比？

问题3：速度为零，加速度是否一定为零？加速度为零，速度是否一定为零？

问题4：加速度逐渐变小，物体的速度是否一定减小?加速度逐渐变大，物体的速度是否一定变大？

问题5：有没有速度很大，而加速度很小的情况？

问题6：有没有速度很小，而加速度很大的情况？

【例2】：在很多国家，交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度500g （5000m/s2）这一数值，以醒世人。意思是，如果行车加速度超过此值，将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。因为，通常车辆碰撞的时间短，大多为毫秒级。
假如两辆汽车以时速每小时90km的速度行驶，因发生事故与高速公路隔离护栏发生碰撞，碰撞时间为0.004s，碰撞后速度即变为零。那么，碰撞过程中的汽车加速度有多大?

三、由v-t图象判断物体的运动性质
作出刚才重锤下落的v—t图象

【例3】如图所示为某物体做直线运动的，试求0～1 s、1～3 s、3～4 s各段加速度的大小和方向，并分析各时间段内的运动性质．

课后练习
1．（多选）下列说法中的“快”，指加速度较大的是（　 　）
A．小轿车比大卡车启动得快
B．协和式客机能在两万米高空飞行得很快
C．乘汽车从成都到济南，如果走高速公路能很快到达
D．汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来

2．一个做匀加速直线运动物体的加速度是3 m/s2，这意味着（　 　）
A．该物体在任1 s末的速度是该秒初速度的3倍
B．该物体在任1 s末的速度比该秒的初速度大3 m/s
C．该物体在第1 s末的速度为3 m/s
D．该物体在任1 s初的速度比前1 s末的速度大3 m/s

3．（多选）由a＝可知 （　 　）
A．a与Δv成正比 B．物体加速度大小由Δv决定
C．a的方向与Δv的方向相同 D．Δv/Δt叫速度变化率，就是加速度

4．一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为（　　）

A．11 m/s2 B．－5.0 m/s2 C．1.4 m/s2 D．－1.4 m/s2

5．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（　 　）
A．物体的速度越大，加速度也越大
B．物体的速度为零时，加速度也为零
C．物体速度的变化量越大，加速度越大
D．物体速度变化越快，加速度越大

6．（多选）关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是 （　 　）
A．当物体做加速运动时，速度为正，加速度一定为正
B．当物体做加速运动时，加速度的方向可以为负
C．当物体做减速运动时，加速度的方向一定与速度方向相反
D．当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同

7．（多选）在下面所说的物体运动情况中，可能出现的是（　 　）
A．物体加速度不变，速度改变 B．物体有加速度，速度一定增加
C．物体加速度在减小，速度在增加 D．物体加速度在增大，速度在减小

8．（多选）利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图所示，以下说法正确的是（　 　）
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C．小车前10 s朝正方向运动，10 s后朝负方向运动
D．小车做曲线运动

9．如图所示的速度－时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA＝________m/s2，aB＝________m/s2，aC＝________m/s2，其中________的加速度最大．在t＝0时________的速度最大，在t＝4 s时________的速度最大，在t＝________s时，A、C的速度一样大．

10．做直线运动的物体，其v-t图象如图所示，试根据vt图象判断：

（1）第1秒内，物体的加速度为多大？
（2）第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？
（3）在第4秒内，物体做什么运动？

11．在世界杯比赛中，运动员在罚点球时，球获得20 m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.2 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以20 m/s沿原路反弹，求：
（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
（2）守门员接球瞬时，球的加速度的大小．

12．如图所示，某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度，他在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光板．然后他利用气垫导轨和数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.05 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t＝2.00 s，请你根据上面他通过实验得到的数据，为他计算出滑块的加速度．

答案：
1．AD 2．B 3．CD 4．D 5．D 6．ABC 7．ACD 8．AB
9．aA＝ m/s2＝0.5 m/s2，aB＝ m/s2＝－0.25 m/s2，aC＝ m/s2＝0.25 m/s2，
故A的加速度最大．
t＝0时，质点B的速度最大，t＝4 s时，vA＝vB＝2 m/s，vC＝3 m/s，质点C的速度最大，t＝8 s时，vA＝vC＝4 m/s.
答案：0.5 －0.25 0.25 A B C 8
10．解析　（1）由题图知，物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小a1＝Δv/Δt＝ m/s2＝4 m/s2.
（2）第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2＝a3＝＝ m/s2＝－2 m/s2.
在第4秒内，物体的速度从0至－2 m/s，故该过程中加速度a4＝＝ m/s2＝－2 m/s2.
可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同．
（3）在第4秒内，物体做加速度为负且恒定的加速直线运动，加速度大小为2 m/s2.
答案　（1）4 m/s2　（2）加速度相同　（3）物体做加速度为负且恒定的加速直线运动，加速度大小为2 m/s2.
11．解析　由加速度公式a＝，设定初速度的方向为正方向，罚球瞬间，球的加速度为a1＝＝ m/s2＝200 m/s2，守门员接球瞬间，球的加速度为a2＝＝ m/s2＝400 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反．
答案　200 m/s2　400 m/s2
12．解析　遮光板通过两光电门的速度分别为v1、v2，
则v1＝＝ m/s＝0.2 m/s，
v2＝＝ m/s＝0.4 m/s.
则遮光板运动的加速度为
a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2.
答案　0.2 m/s2
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