2014年老城中学八年级数学下册期末模拟试题.doc

老城中学2014春期末模拟考试八年级数学试题
一、选择题。（每小题3分，共30分）
1、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
　 A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞
2、下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（　　）
　 A． B． C． D．
3、以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（　　）
（1）3，4，5；（2），，；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05．
　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、与直线y=2x+1关于x轴对称的直线是（　　）
A．y=－2x+1 B．y=－2x－1
C、 D、
5、如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（　　）
　 A． B． C． D．

第5题图 第7题图 第8题图

6、对于函数y=﹣5x+1，下列结论：①它的图象必经过点（﹣1，5）②它的图象经过第一、二、三象限　③当x＞1时，y＜0 ④y的值随x值的增大而增大，其中正确的个数是（　　）
　 A、0　　　　 B、1　　　 C、2　　　　 D、3
7、如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（　　）
A．2 B． C． D．
8、八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 （　　）
A、 B、 C、 D、
9、如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（　　）
　 A．4 B．3 C．2 D．1
10、小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小明出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a=20；④b=600．其中正确的是（　　）
　 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

第10题图 第9题图
二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共24分）
11、对于正比例函数，的值随的值减小而减小，则的值为　　　　　　　。
12、 从A地向B地打长途电话，通话3分钟以内（含3分钟）收费2.4元，3分钟后每增加通 话时间1分钟加收1元（不足1分钟的通话时间按1分钟计费），某人如果有12元话费打一次电话最多可以通话　　　　分钟．

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第17题图 第18题图
13、写出一条经过第一、二、四象限的直线解析式为 。
14、当5个整数从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这5个数的和的最大值是 。
15、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，有下列条件：①AO=CO，BO=DO；②AO=BO=CO=DO．其中能判断ABCD是矩形的条件是　　　　　　　（填序号）
16、已知的值是　 　．
17、没有上盖的圆柱盒高为10cm,周长为32cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处．则蚂蚁需要爬行的最短路程的长为 ___________-cm
18、已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，过O的直线OM经过点A（66），过A作正方形ABCD，在直线OA上有一点E，过E作正方形EFGH，已知直线OC经过点G，且正方形ABCD的边长为2，正方形EFGH的边长为3，则点F的坐标为 ．

三、解答题。
19、（6分）计算:

20、（8分）x
y
B
0
A
如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.

21、（8分）某中学对“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为，又知此次调查中捐15元和20元得人数共39人.
（1） 他们一共抽查了多少人？
（2） 这组数据的众数、中位数各是多少？
（3） 若该校共有1500名学生，请估算全校学生共捐款多少元？

22、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．
（1）求证：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．

23、（12分）现场学习：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
（1）△ABC的面积为：　_________　；
（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；
（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．

2412分)某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套.已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m，B种布料O.9m，可获利45元，做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利50元.若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
(2)该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大?最大利润是多少?

25（12分）、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a．直线y=bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足，
（1）求直线y=bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标；
（2）直线y=bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
(3)点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M。求的值