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初三数学人教版四边形及相似形同步练习(北大百年学习网原题).doc

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初三数学人教版四边形及相似形同步练习(北大百年学习网原题).doc

1、初三数学人教版四边形及相似形同步练习（答题时间：80分钟）自我检测1填空题： 1. 两条对角线互相平分的四边形是_； 2. 两条对角线_的四边形是菱形； 3. 两条对角线_的四边形是矩形； 4. 两条对角线_的四边形是正方形； 5. 顺次连结四边形各边的中点，所得的四边形是_； 6. 顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的四边形是_； 7. 顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得的四边形是_； 8. 四边形四个内角的比是1：2：3：4，那么这四个角的度数分别是_； 9. 一个多边形的每一个内角都等于144，那么这个多边形是_； 10. 平行四边形两邻边长分别为6cm和8cm，夹角为6

2、0，它的面积为_； 11. 一个平行四边形被分成面积为的四个小平行四边形（如图所示），当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，与的大小关系为_； 12. 如图所示，ABC中有菱形AMPN，如果，则_。 13. 矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所交锐角的度数为_；自我检测2 1. 判断题（1）有一个锐角相等的两个Rt相似。（）（2）有一个角相等的两个等腰三角形相似。（）（3）顺次连结三角形各边中点所得的三角形与原三角形相似。（）（4）一个等腰三角形的两边和另一个等腰三角形的两边成比例，则这两个三角形相似。（）（5）两边长分别是3、4的RtABC与两边长分别

3、是6、8的RtDEF相似。（）（6）斜边和一条直角边分别是2和的与斜边和一条直角边长分别是和的相似。（） 2. 填空题（1）如图所示，已知，若再增加一个条件就能使结论“ABDE=ADBC”成立，则这个条件可以是_。（2）在方格纸中，每个小方格的顶点称为格点。以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图所示的55的方格纸中，作以A、B、C为顶点的格点三角形和OAB相似（相似比不能为1），则C点的坐标是_。（3）如图所示，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，若在此网格内画出一个与ABC相似且面积最大的三角形，则的面积是_。（4）如图所示，ABC中，若AB=AC，B

4、D平分，则AD=_=_，_，_。当AC=10时，BC=_。（5）如图所示，ABC中，则_，AD：_=_：BC，_，ADDC=_，_，ACBD=_。若AD=5，BC=6，则CD=_。（6）已知：如图所示，ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且1=2=3，则图中有_对相似三角形。 3. 如图所示，平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于F。求证：BCCD=CFAE。 4. 如图所示，RtABC中，C=90，DEFG是ABC的内接正方形。求证：EF2=AEFB。 5. 如图所示，ABC中，D是BC中点，E是AD上一点，CE的延长线交AB于F。求证：AE：ED=2AF：FB。

5、 6. 如图所示，ABC中，ACB=90，D是AB中点，过D作AB的垂线交CB于E，交AC的延长线于F。求证：CD2=DEDF。 7. 如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AE。F为AE上一点，且BFE=C。（1）求证：ABFEAD；（2）若AB=4，BAE=30，求AE的长；（3）在（1）、（2）的条件下，若AD=3，求BF的长。（计算结果可含根号） 8. 如图所示，延长正方形ABCD的AB边至E，连结EC、DE，DE交BC于F，FM/BE交EC于M，求证：FB=FM。 9. 正方形ABCD中，边长AB=2，E是BC的中点，DFAE，F是垂足。（1）求证

6、：ABEDFA；（2）求DFA的面积S1和四边形CDFE的面积S2。 10. 如图所示，菱形ABCD中，E、M分别是AB、CD边的中点，F是BC上一点，且BF：FC=1：3。（1）求EF：AM；（2）若菱形ABCD的面积为S，求EBF的面积。【试题答案】自我检测1填空题 1. 平行四边形 2. 互相垂直平分 3. 互相平分且相等 4. 互相垂直平分且相等 5. 平行四边形 6. 矩形 7. 菱形 8. 36、72、108、144 9. 十10. 11. 12. 13. 80自我检测2 1. 判断题（1）（2）（3）（4）（5）（6） 2. 填空题（1）或或；（2）（4，4）或（5，2）（3）的面积是5（平方单位）；（4）BD、BC，BCD，DCAC，；（5）BDC、ABC，AB、DB，ADAC，BD2，BC2，ABBC，4；（6）4对。 3. 提示：由得，而可推出 4. 提示：由得，即而，可得。 5. 提示：过D点作DK/BA，交EC于K 6. 提示：证 7. （1）略；（2）；（3） 8. 提示：由已知可得，推出 9. （1）略；（2）（平方单位），（平方单位） 10. 提示：（1）先证得；（2）。