福建省厦门市思明区九年级数学上学期第三次月考试题(无答案).doc

福建省厦门市思明区2013届九年级数学上学期第三次月考试题（无答案）
考生注意：1、全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卷。2．答案一律写在答题卷相应的答题栏内，否则不能得分．
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）．
1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1
2．下列图形中，是中心对称图形的是( )
A
B
D
C

3．下列各式中是一元二次方程的是（ ）
A．　B．　C． D．
4．下表是二次函数的自变量x与函数值y 的部分对应值：

x
6.17
6.18
6.19
6.20
y
-0.03
-0.01
0.02
0.04

则一元二次方程的一个解x的范围是（ ）
A．6< x < 6.17 B．6.17< x <6.18 C．6.18< x <6.19 D． 6.19< x < 6.20
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，
则∠BOD是（ ）
A． B． C． D．
6.边长为的正六边形的面积等于（　　）
A． B． C． D．
7.已知二次函数y = ax2+bx+c（a≠ 0）的图象如图所示，现有下列结论：① b2－4ac＞0 ② ＞0 ③ b＞0 ④ c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是 （ ）
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
8．计算：（1） ；（2）= ．
9．计算：若点A（，）与点B（1，）关于原点对称，则= ；= ．
10．在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是 ．
11．如图，在⊙O中， AB=AC ，∠A=40°，则∠B= 度．

12．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为 cm．
13．如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A 逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了 度.
14．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是 .
15．我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动．部分同学进入了半决赛，赛制为单循环形式（即每两个选手之间都赛一场），半决赛共进行了6场，则共有 人进入半决赛．
16．已知△ABC中，∠A＝80°，∠C＝60°，① 若点O为△ABC的外心，则∠AOC的度数是 ；② 若点I是△ABC的内心，则∠AIC的度数是 .
17．已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（，0）和点B（0，）．
（1）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小，则点P的坐标为 ；（2）△ABP的周长等于 .
三、解答题（本大题有9小题，共89分）
18．（本题满分18分）

（1）计算： （2）解方程：(公式法）
（3）解方程：

19.（本题满分7分）已知二次函数．（1）求这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）求图象与轴的交点的坐标；（3）当取何值时，随的增大而减小？
20.（本题满分7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向上平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1绕B1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B1C2，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．

21.（本题满分8分）如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
（1）若AB=2，∠P=30°，求AC的长；
（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

22．（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程的一个根是0，求出它的另一个根及k的值．

23．（本题满分8分）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数，令，可得，我们就说是函数的零点．已知函数（为常数）．
（1） 当时，求该函数的零点；
（2） 证明：无论取何值，该函数总有两个零点．
24．(本题满分11分)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？

25．（本题满分10分） 已知二次函数的部分图象如图7所示，抛物线与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线.
（1）若，求的值；
（2）若实数，比较与的大小，并说明理由.

26.（本题满分12分）如图，点在轴的正半轴上，，，.点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒．
（1） 直接写出点的坐标 ；
（2） 当时，求的值；
（3）以点为圆心，为半径的随点的运动
而变化，当与四边形的边（或边所在的直线）
相切时，求的值．

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