2015年9月第一次数学九年模拟考试卷.doc

河阴寄宿制学校2015--2016学年第一学期九年级第一次模拟考试
数学试卷 出题教师：刘志燕
一、选择题(每小题2分,共30分)
1、将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（ ）
A、(2x-1)2=0 B、(2x-1)2-4=0 C、2(x-1)2-1=0 D、2(x-1)2-5=0
2如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（ ）．
A．x2+3x+4=0 B．x2-4x+3=0 C．x2+4x-3=0 D．x2+3x-4=0
3、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( )
A.x(x＋1)＝1035 B.x(x－1)＝1035×2 C.x(x－1)＝1035 D.2x(x＋1)＝1035
4．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移抛物线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0
6. 二次函数的图象上有两点(3，－8)和－5，－8)，则它的对称轴是（ ）
A．＝4 B. ＝3 C. ＝－5 D. ＝－1
7. 在二次函数的图象上，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A.1 B.1 C.-1 D.-1
8. 抛物线轴交点的纵坐标为（　　）
A.-3 B.-4 C.-5　　 Ｄ.-1
9. 若关于X的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围为（ ）
A.k≤4,且k≠1 B.k＜4, 且k≠1 C .k＜4 D. k≤4
10．某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克。假设从前年到今年平均增长率都为x,则可列方程（ ）
A.800(1+2x)=1200 B.800(1+x)=1200 C.800(1+x)=1200 D.800(1+x)=1200
11.若是一元二次方程，则a的值是（ ）
A.0 B.a≠0 C.a≠－2 D.a≠2
12. 二次函数y=(x-1)2+2的最小值是(　　)
A.2　　 B.1　　 C.-1　　　 D.-2
班级 姓名 学号 得分
13. 用配方法解一元二次方程，变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
14.下列一元二次方程中没有实数根的是（ ）
A． B. C． D．
15. 如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,那么k=　　　　　.
A. 1 B. 0 C.3 D.2
二、填空题(每空2分,共38分)
16. 已知抛物线，它的对称轴是直线 ，顶点坐标为 ；图象与轴的交点为 ，与轴的交点为 。
17. 已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的两个根，则x1+x2= x1·x2=
18若方程有两个相等的实数根，则= ，两个根分别为　 。
19. 把抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是
20. 将二次函数化为的形式，结果为
21. 抛物线轴交点的纵坐标为 对称轴为直线
22. .二次函数的图象是由函数的图象先向 （左、右）平移
个单位长度，再向 （上、下）平移 个单位长度得到的.
23. 已知抛物线的顶点为,与y轴的交点为则抛物线的解析式
24. 已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是
25. 某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 　．
三、解答题.（共8题，共计54分，要求写出具体的解答步骤）
26.解方程(每题3分共18分)
（1）x2﹣5x﹣6=0 （2）2x2﹣4x﹣1=0 （3）．

（4） (5) （6）

27.抛物线的顶点坐标为（2，-8），图像又过点（6,0）,求二次函数的解析式。(3分)

28.已知抛物线的解析式为 （5分）
(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值。

29. 方程是一元二次方程，试求代数式的值。（4分）

30. 如图，有长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x m，面积为S m2．（8分）
(1)求S与x的函数关系式； (2)求自变量x的取值范围。
(3) 如果要围成面积为45 m2的花圃，AB的长是多少米？

31.用两种方法球抛物线的对称轴，顶点坐标以及开口方向。(4分)

32红星钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少? （4分）

33.已知关于x的方程有两个不相等的实数根，
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不
存在，请说明理由。(6分)